《陕西省榆林市榆阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市榆阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页试卷类型：试卷类型：A榆阳区榆阳区 20232024 学年度第一学期期末检测学年度第一学期期末检测九年级数学（北师大版）九年级数学（北师大版）考生注意：本试卷共考生注意：本试卷共 6 页，满分页，满分 120 分，时间分，时间 120 分钟请考生在答题卡上作答分钟请考生在答题卡上作答一、选择题（共一、选择题（共 8 小题每小题小题每小题 3 分，计分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题目要求的）分每小题只有一个选项是符合题目要求的）1一元二次方程222xx-=-的根是（）A2x=B121,3xx=C3x=D12x=，23x=2如图所示几何体的左视图是（）ABCD3
2、二次函数2(2)3yx=-的顶点坐标是（）A2,3-B2,3-C2,3D2,3-4如图，在正方形ABCD中，点 E 是边AD上一点，连接CE，交BD于点 F，若ABBF=，则DEC的度数为（）A77.5B67.5C57.5D112.55 如图，OAB和OCD是以点O为位似中心的位似图形，已知4,2A-，OAB与OCD的相似比为2:1，则点 C 的坐标为（）#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#试卷第 2 页，共 6 页A2,1-B2,1-C1,2-D1,2-6如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 BE 测量建筑物的高度，已知标
3、杆 BE 高为1.5m，测得 AB3m，BC7m，则建筑物 CD 的高是（）mA3.5B4C4.5D57如图，在ABC中，45B=，3sin2C=，过点 A 作ADBC于点 D，2 6AB=若 E，F 分别为ABBC、的中点，则EF的长为（）A2B33C32D48已知抛物线22yxx c=-+，若点10 y,，21,y，33,y，都在该抛物线上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A312yyyC321yyy二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 15 分）分）9抛物线24yxxc=+-与 x 轴只有一个公共点，则 c 的值为 10一个不透明的口袋中装有红色
4、、黄色、蓝色玻璃球共 200 个，这些球除颜色外都相同小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.3 左右，则可估计红球的个数约为 个11如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到点 E，使BDBE=连接DE，若#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#试卷第 3 页，共 6 页80ABC=，则E的度数为 12反比例函数0kykx=的图象经过8,b和41-,这两个点，则 b 的值为 13如图，在矩形ABCD中，12ABAD=，点 E 在AD上，点 F 在BC上，且AECF=，连结CEDF，则CEDF+的最小值为 三、解
5、答题（共三、解答题（共 13 小题计小题计 81 分解答应写出过程）分解答应写出过程）14解方程：x2+5x6=015计算：23tan30tan 452sin60-+16如图，四边形ABCD为正方形点 A 的坐标为0,2，点 B 的坐标为0,3-，反比例函数0kykx=的图象经过点 C求点 C 的坐标及反比例函数的解析式17如图，在ABC 中，已知A2B，利用尺规作图，过点 A 作一条直线 AD，使其交 BC 于点 D，且使ABCDAC（不写作法保留作图痕迹）18如图，在ABC中，6AB=，30B=，3tan2C=，AD为边BC上的高，求边AC的长#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6Qw
6、lKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#试卷第 4 页，共 6 页19如图，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同），转盘甲上的数字分别是213-，转盘乙上的数字分别是3 4 2-，（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）(1)单独转动转盘甲一次，转盘甲指针指向正数的概率是；(2)若同时转动两个转盘一次，请用列表法或画树状图法，求两个转盘指针所指的数字乘积为负数的概率20下表中列出的是一个二次函数20yaxbxc a=+的自变量 x 与函数 y 的几组对应值：x1-01234y03-4-3-05（1）该二次函数图象
7、的对称轴是直线；（2）当0y），点 P（不与点 A 重合）是边AD上的动点，连接点 P 边AB的中点 E，将APEV沿直线PE翻折得到OPE，延长PO交BC于点 F（点 F 不与点 C 重合），作PFC的平分线FG，交矩形ABCD的边于点 G试说明PEFG；（2）【问题探究】：老师将图中的图形通过几何画板改动为图，在点 P 运动过程中，连接EG，若 E，O，G 三点共线，点 G 与点 D 恰好重合，求 n 的值（3）【问题解决】：如图，若2n=，连接OG，当POG是以OP为直角边的直角三角形，且点 G 落在边AD上时，求DPAP的值#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0A
8、RQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#答案第 1 页，共 14 页1D【分析】本题考查解一元二次方程，根据解一元二次方程的方法求解即可【详解】解：222xx-=-，整理得：2220 xx-=，22 10 xx-=，12x=，23x=，故选：D2C【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图 用到的知识点为：主视图指从物体的正面看，左视图是指从物体的左面看，俯视图是指从物体的上面看准确掌握定义是解题的关键根据从左面看到的图形是左视图，可得答案【详解】解：该几何体的左视图为一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：C3D【分析】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的顶点式是解题关键所给
9、抛物线是顶点式，可直接得出抛物线的顶点坐标【详解】解：抛物线2()ya xhk=+的顶点坐标是,h k-，二次函数2(2)3yx=-的顶点坐标是2,3-故选：D4B【分析】本题考查正方形的性质，等边对等角，三角形内角和定理，先得出BCBF=，求出11804567.52BCFBFC=-=，进而可得出答案【详解】解：正方形ABCD，45DBC=，ABBC=，ADBC，ABBF=，BCBF=，11804567.52BCFBFC=-=，#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#答案第 2 页，共 14 页ADBC，67.5DECBCF=
10、，故选：B5A【分析】根据坐标，相似比，点的位置确定坐标即可【详解】4,2A-，OAB与OCD的相似比为2:1，2,1C-，故选 A【点睛】本题考查了坐标系中的位似，熟练掌握坐标与位似比的关系是解题的关键6D【分析】根据题意和图形，利用三角形相似的性质，可以计算出 CD 的长，从而可以解答本题【详解】解：EBAC，DCAC，EBDC，ABEACD，ABBEACCD=，BE=1.5m，AB=3m，BC=7m，AC=AB+BC=10m，31.510CD=，解得，DC=5，即建筑物 CD 的高是 5m；故选：D【点睛】本题考查相似三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7A【分
11、析】本题考查解直角三角形，三角形中位线定理，由等腰直角三角形的性质求出22 32ADAB=，由锐角的正弦求出4AC=，由三角形中位线定理求出#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#答案第 3 页，共 14 页122EFAC=【详解】解：45,BADBC=Q，ABD是等腰直角三角形，3222 6222ADAB=，3sin2ADCAC=，4AC=，E，F 分别为ABBC、的中点，EF是ABC的中位线，122EFAC=故选：A8A【分析】本题考查二次函数的图象和性质，将一般式化为顶点式是解决问题的关键由22211yxxcxc=-+=
12、-+，对称轴1x=，10a=-，开口向下，所以1x 时，y 随 x 的增大而减小，根据对称性可知：2x=与0 x=时，y 都是1y，据此解答即可【详解】解：由22yxx c=-+，211xyc-=+，则10a=-，抛物线开口向下，对称轴1x=，故1x=时，y 最大值为 3，即23y=，所以1x 时，y 随 x 的增大而减小，根据对称性可知：2x=与0 x=时，y 都是1y，123，故选：A94-【分析】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，理解函数与方程的关系是解题的关键根据二次#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#答案第 4
13、页，共 14 页函数与一元二次方程的关系列方程求解【详解】解：由题意得：关于 x 的方程204xxc=+-有两个相等的实数根，1640cD=+=，解得：4c=-，故答案为：4-1060【分析】本题考查了根据频率求总数，熟记频率总数=个数是解题的关键直接用频率乘以总数即可【详解】解：由题意可知红球的个数约为200 0.360=（个），故答案为：601170#70 度【分析】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键根据菱形的性质得出ABDCBD=，根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABDCBD=，80ABC=，180402DBC=，BD
14、BE=，118040702EBDE=-=，故答案为：701212-【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键利用反比例函数系数=kxy得到关于 b 的方程，解方程即可【详解】解：反比例函数0kykx=的图象经过8,b和41-,这两个点，841kb=-，12b=-，故答案为：12-#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#答案第 5 页，共 14 页132 2【分析】证BAEDCF得CEDFCEBE+=+，作点B关于AD的对称点B，则CEBECEB ECB+=+，据此即可求解【详解】解：连
15、接BE，作点B关于AD的对称点B，连接CBEB，由题意得：,90ABCDBAEDCF=AECF=BAEDCF,BEDF=CEDFCEBE+=+,BEB E=CEBECEB ECB+=+2222222 2CBCBBB=+=+=CEDF+的最小值为2 2故答案为：2 2【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、矩形的性质等通过证全等和作对称得出DFBEB E=是解题关键14x1=6，x2=1【详解】试题分析：利用因式分解法解方程解：（x+6）（x1）=0，x+6=0 或 x1=0，所以 x1=6，x2=1考点：解一元二次方程-因式分解法152 31-【分析】利用锐角三角函数值，代入计算即
16、可.【详解】解：23tan30tan 452sin60-+#QQABY4A0jmDQgAzhiAB6QwlKiWqx0ARQZaxm1RaGaE2KdxtADAA=#答案第 6 页，共 14 页23331232=-+313=-+2 31=-【点睛】本题考查三角函数的混合运算，熟练地掌握特殊角的三角函数值是解决本题的关键.16点 C 的坐标为5,3-，反比例函数的解析式15yx=-【分析】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，先由点 A 的坐标为0,2，点 B的坐标为0,3-，得到5AB=，再根据四边形ABCD为正方形，则点 C 的坐标为5,3-，根据反比例函数图象上点的坐标特征得15k=-，进而得出答案【详解】解：点 A 的坐标为0,2，点 B 的坐标为0,3-，5AB=，四边形ABCD为正方形，5BC=，点 C 的坐标为5,3-，5315k=-=-，反比例函数的解析式为：15yx=-17见解析【分析】作BAC 的角平分线交 BC 于 D 点即可，此时DAC=B，C=C，故ABCDAC.【详解】如图所示：【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，掌握三角形相似的判定方法是关键.181
