《湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题[答案]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页数学数学时量：时量：120 分钟分钟 总分值：总分值：120 分分一、选择题（一、选择题（3 分分10=30 分）分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A平行四边形B等腰梯形C正五边形D等边三角形2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A0.5B8C15D243若式子2a-在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（）A2a B2a C2a D2a 4如图，数轴上点 A 表示的实数是（）A3B5C2.5D65 若一次函数33ymx=-的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（）A3m B0m D3m -6在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A两组对
2、边分别相等B一组对边平行且另一组对边相等C两组对边分别平行D一组对边平行且相等7已知一组数据：3，2，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A2B5C3.5D38如图，在RtABC中，90,13ACBAB=，点 D，E 分别是,AB AC的中点，连接DE，DC，若2.5DE=，则BCD的周长为（）A13B14.5C15.5D18#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#试卷第 2 页，共 5 页9如图，在平行四边形 ABCD 中，B=80，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AE于点 F，则1=（）A40B50C
3、60D8010如图函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于 A(m，3)，则不等式 2xax+4 的解集为A32x B3x D3x 二、填空题（二、填空题（3 分分6=18 分）分）11点2,3P-关于原点对称的点的坐标是 12甲、乙两名同学 10 次跳远成绩的方差分别为222,3ss=甲乙，则跳远成绩更稳定的是 13在菱形ABCD中，已知8AC=，10BD=，那么菱形ABCD的面积为 14若函数2211 2yxmm x=+-（m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为 15已知12n是整数，则正整数 n 的最小值为 16如图，在正方形ABCD中，点 E 在对角线BD上，3DEBE=，连接
4、AE，EFAE于点 E，交DC于点 F，连接EF，EC，已知8AB=，则EFCV的面积为 三、解答题（写出必要的解题步骤）（共三、解答题（写出必要的解题步骤）（共 72 分）分）#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#试卷第 3 页，共 5 页17计算：(1)127123+-；(2)164 122218已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式19在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABCV是格点三角形（顶点在网格线的交点上）(1)先作ABCV关于原点 O
5、 成中心对称的111ABC，再把111ABC向上平移 4 个单位长度得到222A B C(2)222A B C与ABCV是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由20如图，在ABCV中，1315ABAC=，BC边上的高12AD=，求BC的长21我县某初中举办“课外读物知识竞赛”，八年级和七年级组根据初赛成绩各选出5名选手组成2组代表队参加全县的决赛，两个年级各选出5名选手的决赛成绩如图所示：平均分(分)中位数(分)众数(分)方差八年级a85b2s#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#试卷第 4
6、 页，共 5 页七年级8580100160 (1)根据图示，填写=a _，b=_；(2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩较好？(3)计算八年级代表队决赛成绩的方差2s，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定，参考公式：方差2222121()()nsxxxxxxn=-+-+-22甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 8 折出售，乙商场对一次购物中超过 200 元后的价格部分打 7 折（1）以 x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）春节期间
7、如何选择这两家商场去购物更省钱？23如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AGCD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连接 DE、FG（1）求证：四边形 DEGF 是平行四边形；（2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形24对于点,P x y，规定：若xya+=，那么就把叫 a 点 P 的亲密数例如：若1,3P，则1 34+=，那么 4 叫点 P 的亲密数#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#试卷第 5 页，共 5 页(1)在平面直角坐标系中，已知点3,9A-
8、(2,3),(3,3),(6,0)BCD，与点 A 的亲密数相等的点是_；若点 E 在直线2yx=-上，且与点 A 的亲密数相同，则点 E 的坐标是_；若点 F 在直线6yx=+上,且与点 A 的亲密数相同，则点 F 的坐标是_；(2)如图点 P 是矩形GHMN边上的任意点，且点2,3H，2,3N-，点 Q 是直线yxb=-+上的任意点，若存在两点 P、Q 的亲密数相同，请求出 b 的取值范围25如图，在平面直角坐标系中，直线11:62lyx=-+分别与 x 轴、y 轴交于点 B、C，且与直线21:2lyx=交于点 A (1)求出点 A 的坐标(2)若 D 是线段OA上的点，且COD的面积为
9、12，求直线CD的函数表达式(3)在（2）的条件下，设 P 是射线CD上的点，在 x 轴的上方是否存在点 Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是正方形？若存在，试求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#答案第 1 页，共 14 页1A【分析】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称的概念和各
10、图形的特点即可求解【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，符合题意；B、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、等边三角形不是中心对称图形，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解并掌握中心对称图形的概念，及特殊四边形的性质是解题的关键2C【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可【详解】解：A、120.522=，故本选项不符合题意；B、82 2=，故本选项不符合题意；C、15是最简二次根式，故本选项符合题意；D、242 6=，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，熟
11、练掌握最简二次根式中不含有分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式是解题的关键3C【分析】根据根式有意义的条件，列出不等式求解即可【详解】解：要使代数式2a-在实数范围内有意义，则必须20a-即：2a 故选 C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键4B#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#答案第 2 页，共 14 页【分析】利用勾股定理求得点 A 到原点的距离即可求得答案【详解】解：由题意可得，点 A 到原点的距离为：22215+=，则数轴上点 A 表示的实数是5，故选：B【
12、点睛】本题考查实数与数轴的关系及勾股定理，利用勾股定理求得点 A 到原点的距离是解题的关键5A【分析】根据一次函数33ymx=-的图象经过二、三、四象限判断出m的取值范围即可【详解】解：Q一次函数33ymx=-的图象经过二、三、四象限，30m-，3m，故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数0ykxb k=+中，当0k，0b 时函数的图象在二、三、四象限6B【分析】本题考查了平行四边形的判定，由平行四边形的判定定理分别对各个选项进行判断即可，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键【详解】A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故选项 A 不符合题意；B、一组对边平
13、行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项 B 符合题意；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选项 C 不符合题意；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项 D 不符合题意；故选：B7D【分析】根据中位数的定义，计算即可 本题考查中位数熟练掌握定义，计算公式是解题的关键【详解】根据题意，得数据排序如下：2，2，3，4，5，#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#答案第 3 页，共 14 页中位数是第 3 个数据，即 3，故选 D8D【分析】根据90,13ACBAB=，点 D，E
14、分别是ABAC，的中点，2.5DE=，得到12CDADBDAB=，12DEBC=，结合BCD的周长为BCCDBDBCAB+=+，解答即可本题考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握两个定理是解题的关键【详解】90,13ACBAB=，点 D，E 分别是,AB AC的中点，2.5DE=，12CDADBDAB=，12DEBC=，5BC=BCD的周长为5 1318BCCDBDBCAB+=+=+=，故选 D9B【详解】分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求1 的度数即可解答：解：ADBC，B=80，BAD=180-B=100AE 平分BADDAE
15、=12BAD=50AEB=DAE=50CFAE1=AEB=50故选 B10A【分析】把点 A 的坐标代入 y=2x，即可求得 m 的值，由图象可得解集【详解】解：将 A（m，3）代入2yx=中，解得32m=，#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#答案第 4 页，共 14 页由图象可知在 A 点左边的区域满足要求不等式，即32x 故选 A【点睛】本题考查一次函数与不等式，掌握它们的关系并会正确识图是解题的关键112,3-【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，根据关于原点对称的点的坐标的特征：横、纵坐标都互为相反数
16、，即可求解【详解】解：点2,3P-关于原点对称的点的坐标是2,3-，故答案为：2,3-12甲【分析】根据方差越小，越稳定，比较方差大小解答即可考查了方差的意义，熟练掌握方差越小，越稳定是解题的关键【详解】22222,3,ssss=甲乙甲乙，甲更稳定，故答案为：甲1340【分析】根据菱形的面积等于两条对角线的积的一半求得【详解】解：由已知得，菱形ABCD的面积8 10240=故答案为40【点睛】本题主要考查菱形的面积等于两条对角线的积的一半，掌握菱形的面积的计算公式是解题的关键1412-【分析】根据2211 2yxmm x=+-是正比例函数，得到210,1 20mm+=-，解得12m=-，解得即可本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键【详解】2211 2yxmm x=+-是正比例函数，210,1 20mm+=-，#QQABDw6kjmBw5BygyAA6UQHQzQqR0hXS54xm0 xaW6w8btxlADAA=#答案第 5 页，共 14 页解得12m=-，故答案为：12-153【分析】本题考查二次根式的性质，根据124 3nn=是整数，得到3n是一个完全平方数，进而
