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1、初二数学答案第 1 页（共 12 页）南安市南安市 2023202320242024 学年度初学年度初中毕业班中毕业班教学质量监测教学质量监测初初三三年数学参考答案及评分标准年数学参考答案及评分标准说明：说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数（四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分
2、，共分，共 4040 分）分）1D；2B；3A；4C；5D；6B；7C；8D；9C；10A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）112；1210；1313；1460；1530；16112n或3n 三、解答题（共三、解答题（共 8686 分）分）17（本题 8 分）解：原式1021，6 分78 分18（本题 8 分）解：2813142xxx ，解不等式，得：4x ；3 分解不等式，得：3x；6 分初二数学答案第 2 页（共 12 页）解集在数轴上表示如图所示：不等式组的解集是43x 8 分19（本题 8 分）证明:在 ABC和 DCB中，ABDCABCDC
3、BBCCB，4 分ABCDCB，6 分ACBD.8 分20.（本题 8 分）解：原式21=mmm 21mm，2 分211mmmm，4 分11m，6 分当51m 时，原式151 1 55 8 分21.（本题 8 分）解：（1）40；2 分C类别人数为40(41612)8，补全图形如下：4 分016081204人数hu类别huABCD初二数学答案第 3 页（共 12 页）（2）扇形统计图中 C 类所对的圆心角是83607240；6 分（3）16150060040，答：该校喜欢篮球的学生人数约有 600 人8 分22.（本题 10 分）（1）证明：连接OE，则：OAOE，OEAOAE，1 分BC是O
4、的切线，OEBC，2 分90C，ACBC，OEAC，OEACAE，3 分CAEOAE，AE平分BAC；4 分（2）AD是O的直径，90AEDC ，5 分由（1）得CAEOAE，ADEAEC，6 分AEADACAE，24 520AEAC AD，2 5AE，（负值舍去）7 分222CEAEAC，225DEADAE，8 分OEAC，BEOBCA，2.54BEOEBCAC，9 分58BEBC，328CEBC，初二数学答案第 4 页（共 12 页）163BC 10 分23.（本题 10 分）解：过点B作BGAD，垂足为G，延长BC交DE于点H，由题意得：BGDH，BHDG，BHDE，2 分在Rt ABG
5、中，3.5mAB，70BAG，cos703.5 0.3421.197(m)AGAB，3 分sin703.5 0.9403.29(m)BGAB，4 分3.29(m)BGDH，4mAD，4 1.1972.803(m)BHDGADAG，5 分2.29mDF，3.2902.291(m)FHDHDF，7 分在Rt CFH中，60CFH，tan60131.732(m)CHFH ，8 分2.803 1.7321.0711.07(m)BCBHCH，BC的长度约为1.07m10 分24.（本题 13 分）解：（1）当1232xx时，()()12120 xxyy，120 xx，120yy，当32x 时，y随x的增
6、大而减小；同理：当32x 时，y随x的增大而增大，1 分22yaxbx的对称轴为直线32x，2 分322ba，将点2,3代入22yaxbx中得：ab 3422，FCDABEGH60初二数学答案第 5 页（共 12 页）联立3422322abba，解得：1232ab，3 分抛物线的解析式为213222yxx；4 分（2）抛物线213222yxx与x轴交于点 A，B（点 A 在点 B 左边），与y轴交于点 C，(1,0)A，(4,0)B，(0,2)C，5 分【方法一】设线段BC的中点为T，则T的坐标为21（，），6 分设点P的坐标为3,2p，pPT2223212，BPC是直角三角形，且BC是斜边，
7、21PTBC，即：2214PTBC，7 分2231212240p，8 分解得：1912p 或1912p ，点P的坐标为319,122或3,12192；9 分【方法二】设点P的坐标为3,2p，过点P作轴PGy交轴y于点G，过点B作BHPG交直线PG于点H，=90PGCBHP，=90PCGCPG=90BPC，初二数学答案第 6 页（共 12 页）=90BPHCPG，BPHPCG，BHPPGC，7 分BHHPPGGC，342322pp，8 分解得：1912p 或1912p ，点P的坐标为319,122或3,12192；9 分（3）设直线BC的解析式为0ykxt k，将(4,0)B，(0,2)C，代入
8、ykxt，得402ktt ，解得221kt 直线BC的解析式为122yx，10 分QEAC，QDEADC，212()SQESAC，HCOAyxPGB初二数学答案第 7 页（共 12 页）过点A作轴AMy交直线 BC 于点M，过点Q作轴QNy交直线BC于点N，AMQN=QNEMA C,QEAC,=QEDACD，=QENACM，QENACM，QEQNACAM，212()SQNSAM，11 分【方法一】Q是抛物线上一点，且在直线BC的下方,设点213(,2)22Q mmm，04m，点1(,2)2N mm，22112(2)222QmmNm，当2m 时，QN取最大值为 2，12 分(1,0)A，轴AMy
9、，5(1,)2M ，52AM，QCOAyxNMEBD初二数学答案第 8 页（共 12 页）当2m 时，12SS取最大值，21216()25SQNSAM，此时点(2,3)Q13 分【方法二】Q是抛物线上一点，且在直线BC的下方,设点213(,2)22Q mmm，04m，(1,0)A，(4,0)B，(0,2)C，直线AC的解析式为22yx，直线BC的解析式为122yx，10 分QEAC设直线QE解析式为12yxb，代入213(,2)22Q mmm，得2111222bmm，直线QE解析式为2112222yxmm，联立2112222122yxmmyx，解得2252010mmmmxy，22()051,2
10、0Emm mm，11 分222(4)5mmQE，04m2440mm 当2m 时，2QE取最大值为165，12 分(1,0)A，(0,2)C，初二数学答案第 9 页（共 12 页）5(1,)2M ，25AC，当2m 时，12SS取最大值，此时2212216()25SQEQESACAC，点(2,3)Q13 分25.（本题 13 分）（1）证明：设ABDx，则2BFDx90ABC90DBFx 1 分在BFD中，180BDFBFDDBF180290 xx90 x 2 分BDFDBF DFBF3 分（2）解：如图 2，过点D作DHEF于点H，90EDF，DFDEDFE45E，26 5DFEF2EMFM5
11、2MF，54ME4 分DHEF，45E53FHHE5 分在 RtDHM中22223 555 2DMDHHM6 分在DEM和FCM中45EC，MMD EF C DEMFCM7 分MCDABF图 2EH初二数学答案第 10 页（共 12 页）DMDEFMCF，即5 23 102 5CF解得6CF 8 分（3）解：如图 3，延长BH交AG于点M，连接AH，在DEF中，90EDF，DFDE，点G为EF边的中点90AGF在BHGF中，BHFG，HGBF，HBFHGF 又90ABF，4ABBF，90AGF4HGBFAB，90HBFABM，90HGFHGM，90AMBGMBAGF ABMHGM 在ABM和H
12、GM中，ABMHGMAMBHMGABHG ABMHGM10 分AMHM45AHM135AHB点H的运动轨迹为圆的运动轨迹，11 分假设点H所在圆的圆心为O，连接OA，OB，OF，OF与圆O交于点H，则根据圆外的点到圆上的点的距离最值可得：FH即为FH的最小值，如图 4，FDAB图 3EGHM初二数学答案第 11 页（共 12 页）90AOB，OAOB，4AB，45OAB，22 22OAAB90OAF，在 RtOAF中，22222 24 22 10OFOAAF，2 102 2FHOFOH，即FH的最小值为2 102 213 分【方法二】解：在DEF中，90EDF，DFDE，点G为EF边的中点90
13、AGF，又90ABCA，B，F，G四点共圆，如图 5点G在以AF为直径的圆O上运动，10 分又在BHGF中，HGBF，HGBF，点H为点G向左水平移线段FB的长度所得，圆O整体向左水平移即可得出点H的运动轨迹圆O.11 分假设点H所在圆的圆心为O，连接O A，O B，O F，O F与圆O交于点H，则根据圆外的点到圆上的点的距离最值可得：FH即为FH的最小值，如图 5，连接BOOAOBO AO B，90AOB四边形OAO B是正方形，90O AF，90ABF，4ABBF，FDAB图 4EGHOMH初二数学答案第 12 页（共 12 页）122 222OAAFAB在 RtO AF中，22222 24 22 10O FO AAF，2 102 2FHOFOH，即FH的最小值为2 102 213 分FDAB图 5EGHOHO
