《苏教版数学三年级上暑期提优辅导讲学稿（第四单元）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学三年级上暑期提优辅导讲学稿（第四单元）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学三年级暑期提优辅导讲学稿第四单元 两、三位数除以一位数一.知识点回顾具体内容知识盘点方法点睛整十、整百数除以一位数1.整十、整百数除以一位数的口算方法。2.几百几十除以一位数的口算方法。先运用乘法口诀用被除数0前面的数除以一位数,再在后面添上相应个数的0。首位能整除的两、三位数除以一位数两位数除以一位数的笔算方法。先用被除数十位上的数除以一位数,得到的数就写在商的十位上,再把被除数个位上的数落下来,继续除以一位数,得到的数写在商的个位上。首位能整除的三位数除以一位数的笔算方法。1.三位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法:从被除数的百位除起,除得的商写在百位上,再把十位上的数字落下来
2、接着计算,把商写在十位上,最后把个位上的数字落下来,把商写在个位上。2.在除法竖式里,要注意数位对齐。两、三位数除以一位数的验算没有余数的除法的验算。用“被除数=商除数”进行验算。有余数的除法的验算。用“被除数=商除数+余数”进行验算。首位不能整除的两、三位数除以一位数两位数除以一位数的口算方法。先将两位数分解成一个首位能整除的整十数和两位数,分别算出分解后的整十数和两位数除以一位数的商,再把两个商相加。两位数除以一位数的笔算方法。从高位除起,十位上余下的数和个位上的数合起来继续除,每次除后的余数要比除数小。三位数除以一位数商三位数的笔算及估算方法。先从被除数的最高位除起,除得的商写在百位上;
3、再将百位上除得的余数和十位上的数合起来继续除,除得的商写在十位上;最后把十位上除得的余数和被除数个位上的数合起来继续除,商写在个位上(十位上没有余数,就直接把被除数个位上的数落下来继续除)。最高位不够除的三位数除以一位数最高位不够除的三位数除以一位数的笔算方法。被除数百位上的数字比除数小,不够商1,就看被除数的前两位,并在十位上写商;再把余下的数和个位上的数合起来继续除。具体内容知识盘点方法点睛商中间、末尾有 0 的 除法(1)商中间、末尾有0的除法的计算方法。1.0除以任何不是0的数都得0。2.商中间有0的除法的计算方法:在计算过程中,遇到被除数哪一位上的数是0,且前一位没有余数时,这一位上
4、的商就是0。3.商末尾有0的除法的计算方法:在一位数除三位数的笔算过程中,除到被除数的十位正好除尽,个位又是0,就不必再除下去,直接在个位上商0即可。商中间、末尾有 0 的 除法(2)商中间、末尾有0的除法的计算方法。1.三位数除以一位数,在得出百位上的商后,如果除到被除数的十位不够商1,就在商的十位上写0占位,再把个位上的数字落下来,合起来继续除。2.三位数除以一位数,除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数又比除数小,不够商1,就不必再除,直接在商的个位上写0,被除数个位上的数落下来就是余数。考点聚焦1. 两、三位数除以一位数的竖式计算和验算。2. 两、三位数除以一位数的除法,商是几位
5、数的判断。3. 关于两、三位数除以一位数的实际问题。二.例题讲解例1 .明明5天看完一本204页的书，红红3天看完一本149页的书，他们谁看书的速度快?分析 要知道他们谁看书的速度快，就要先计算出他们每天看多少页再比较，观察所给数据，可以直接用估算的方法来解决。规范解答 明明:把204看成是200来估算,2005=40(页)。红红:把149看成是150来估算,1503=50(页)。5040答：红红看书的速度快。例2(延伸题)在学校门口的马路两边栽树，每隔4米栽1棵树(首尾都栽)，80米长的马路两边可以栽多少棵树?分析 根据“每隔4米栽1棵树”可以求出80米长的马路有多少个这样的间隔，即804=
6、20(个)；根据“首尾都栽”，可知每边栽树的棵数比间隔数多1，即80米的马路每边栽20+1=21(棵)树。因为要在马路两边栽树,所以可以栽212=42(棵)树。规范解答 804=20(个) 20+1=21(棵) 212=42(棵)答：80米长的马路两边可以栽42棵树。 在解决植树问题时，首先要明确植树路线，我们把植树路线分成两类：一类是不封闭路线，另一类是封闭路线。然后根据不同的植树情况来判断棵数与间隔数之间的关系。1.不封闭路线。(1)两端都植树：棵数=间隔数+1；(2)一端植树：棵数=间隔数；(3)两端都不植树：棵数=间隔数-1。2.封闭路线。棵数=间隔数。最后通过总路线长、株距、间隔数三
7、者之间的数量关系式求出三个量中的未知量。例3 (延伸题)小丽看一本故事书，共150页。前3天看了60页，小丽平均每天看多少页?照这样的速度，一个星期她能看完这本故事书吗?分析 要求平均每天看多少页，就是把60页平均分成3份，求每份是多少；要求一个星期能不能看完，可以先求一个星期(7天)一共可以看多少页，再和150页比较。规范解答 603=20(页) 207=140(页) 140页150页 不能看完。答：小丽平均每天看20 页，一个星期她不能看完这本故事书。 求出每天看的页数是解决此题的关键。例4.在里填上合适的数字。(1)4=12 (2)=322分析 在有余数的除法算式中，余数要比除数小，因此
8、第(1)题的余数一定要比4小，余数可能是1，2或3，再根据“被除数=商除数+余数”，求出被除数可能是49，50或51。第(2)题根据余数比除数小，可以得到除数一定大于2，当除数是3时，根据“被除数=商除数+余数”，被除数就是98，符合题意。 当除数是4时，被除数就是130，不符合被除数是两位数的特征，这样除数也就不可能是比3大的数。在解决此类题时，要注意除数一定要大于余数。例5 一个数除以5，所得的商与余数相同，这样的数有几个?是哪几个数?分析 因为余数必须要小于除数，且这道题的除数是5，故余数可能是1，2，3或4。由题意可知，商与余数相同，这样商也可能是1，2，3或4。根据被除数等于商乘除数
9、的积加余数，就可以求出被除数。规范解答 51+1=6,52+2=12,53+3=18,54+4=24,因此这样的数有4个,这4个数分别是6,12,18,24。 已知除数，且知商与余数相等，则被除数的个数=除数-1。例6. 三年级的5位老师带着91位同学去春游，学校准备了3辆校车，平均每辆校车要坐多少位?分析 要求平均每辆校车坐多少位，就要先求出一共有师生多少位。可以通过表格来整理信息。老师学生合计5位91位( )位规范解答 91+5=96(位)963=32(位)答：平均每辆校车要坐32位。例7.做1件上衣用布3米，现有37米布，最多能做多少件这样的上衣?分析 做1件上衣用布3米，要求37米布最
10、多可以做多少件这样的上衣，用除法计算，列式为373。373的商是12，余数是1，即做了12件上衣还剩1米布，剩下的1米布不够做1件上衣，故实际能做12件上衣。规范解答 373=12(件)1(米)答：最多能做12件这样的上衣。 此题采用“去尾法”，即在求最多能做多少时，不论余数是多少，一律舍去。例8.粗心的小红在计算一道除法题时，把算式中的除数8看成了6，结果得出的商是13，余数是5。你能算出这道题的正确得数吗?分析 根据题意，如果把被除数用来表示，那么原来的除法算式就可以写成8,而把除数看成6时的算式是6=135。 显然，在除数看错后的算式中，只有被除数是未知的，因此可以根据“被除数=商除数+
11、余数”算出被除数。原来的除法算式的被除数，和看错除数的除法算式的被除数相同，因此可以用求出的被除数除以8，就能得到正确除法算式的计算结果。规范解答 613+5=83 838=103答：这道题正确的商是10，余数是3。 根据错的结果，先求出被除数，再根据“被除数除数=商余数”求出正确算式的结果。例9.李大爷的果园丰收了，今天下午他一共摘了986千克桃，要把这些桃装进箱子运走。如果每箱装8千克，那么能装满多少箱?分析 把986千克桃装进箱子，每箱装8千克，要求能装满多少箱，就是求986里面有几个8，列式为9868。计算时若有余数，余下的不够1箱，则解答时就要舍去余数。规范解答 9868=123(箱
12、)2(千克) 能装满123箱。例3 (奥赛题)在一个没有余数的除法算式里，被除数、除数、商三个数的和是92。如果商是2，那么被除数是( )。分析 根据题意，我们知道商是2，被除数与除数的和就是90，又知道商是2，即被除数是除数的2倍，这样我们就可以用解决和倍问题的思路来解答此题。把除数看作1份数，被除数就是2份数，它们的和是3份数，903=30就是1份数，也就是除数是30，被除数就是302=60。规范解答 60 解此类问题时，弄清被除数和除数之间的关系是关键。例10.明明、彤彤、小毛都是三(1)班的同学，他们的学号正好是相邻的两位数。如果把他们的学号相加，和正好是87。你知道他们三人的学号各是
13、多少吗?分析 根据题意，他们的学号正好是相邻的两位数，由此可知他们学号和的平均数就是中间的一位同学的学号，另外两位同学的学号可以通过中间这位同学的学号加1和减1分别求出。规范解答 873=29 29+1=30 29-1=28答：他们三人的学号分别是28，29，30。 已知几个(奇数个)连续加数的和，求这几个数，根据“几个(奇数个)连续加数的和个数=这几个数的中间数”求出中间数，进而求出这几个连续的加数。例11.在计算一道除法算式时，明明错把除数9看成了6，计算结果是商32余5。正确的结果是多少?分析 可以先根据除法算式各部分的关系“被除数=商除数+余数”算出被除数，再用被除数除以9得到正确的得
14、数。规范解答 326+5=197 1979=218答：正确的结果是商21余8。 错误的结果同样是解出正确答案的条件，解决问题时要善于发现题目中的隐含条件。名校、趣味题例12.从100里面先减去6，再加上4，接着减去6，再加上4，减去6。这样反复进行下去，直到结果是0为止。到结束时共减了多少次?分析 由题意可知，每次先减6，再加4，实际上只减去了2。要使结果是0，关键是最后一次减6等于0。要求减去了多少次，也就是求(100-6)中有几个2，即反复几次“先减6,再加4”。最后减一次6,一共减的次数就是(100-6)2+1=48(次)。规范解答 (100-6)(6-4)+1=48(次)答：到结束时共
15、减了48次。 解决此题的关键是弄清减去6，再加上4，实际上相当于减去2。例13.在一个除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是66。如果商是8，余数是2，那么除数是多少?分析 在有余数的除法算式里，商除数+余数=被除数，根据题意可知，66-8-2就是被除数与除数的和,即66-8-2-2=54就是除数的(8+1)倍,即除数=54(8+1)=6。规范解答 (66-8-2-2)(8+1)=6答：除数是6。 在有余数的除法中，(被除数-余数)商=除数。例14.在没有余数的除法中，被除数与除数的和是960，商是7。被除数和除数各是多少?分析 根据除法算式各部分的关系“被除数除数=商”可知，被除数里面有7个除数，960里面就有(7+1)个除数,因此,可以得出除数是960(7+1
