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1、2024年浙江省金华市金东区中考数学二模试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1（3分）在下列选项实数中，绝对值最小的是（）A2B0CD2（3分）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da63（3分）据报道：2020年广西高考报名人数约为520000人，再创历史新高，其中数据520000用科学记数法表示为（）A0.52106B5.2105 C5.2104 D521044（3分）如图是某同学搭建的积木立体图，则该几何体的左视图是（）ABCD5（3分）用配方法解方程x26x+10时，将方程化为（x3）2a的形式，则a的值是（）A8B9C10D126（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒
2、，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，设用x张制作盒身，y张制作盒底（）ABCD7（3分）如图，在ABC中，C90，使点P到边AC、AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD8（3分）若（x1，y1），（x2，y2）是抛物线yax2（a0）图象上两个不同的点，则（|x1|x2|）（y1y2）为（）A正数B负数C非正数D非负数9（3分）如图，在ABCD中，O是对角线AC上一点，DO若COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4，则下列关于S1，S2，S3，S4的等量关系中，不一定正确的是（）AS1+S3S2+S4BCS3S1S2S4DS2+S32（S1+S4）10（3
3、分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，AC4，BD，F为直线AE，连结CF，当线段BF最长时（）A1BC2D二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）8的立方根是 12（3分）分解因式：2x22 13（3分）小金和小东两位男同学从引体向上，掷实心球，立定跳远，则他们选择同一个考试项目的概率为 14（3分）如图，过O外一点P作圆的切线PB，点B为切点，连结AP交O于点C，若ACBP，则 15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC6，且CECD，则CEF的面积为 16（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点P是边BC所在直线上的一动点（点P不与点B、点C重
4、合），PD（1）当时，PC的长为 ；（2）的最小值为 三、简答题（本大题共有8小题，共72分）17（6分）计算：18（6分）解不等式小明解答过程如表，请指出其中错误步骤的序号解：去分母得：3（x1）2（2x+1）1去括号得：3x34x+11移项得：3x4x1+31合并同类项得：x3两边都除以1得：x319（6分）如图，在96的网格中，ABC的三个顶点都是格点（1）图1中，点D是边AC与网格线的交点，将点B绕点D旋转180得到点E；（2）图2中，将边AC向右平移4个单位得到线段AC，画出线段AC20（8分）【兴趣引发】万佛塔是老金华城地标性建筑，始建于北宋嘉佑七年（1062）至治平元年（1064
5、），某校数学小组的同学决定利用所学知识测量万佛塔的高度【查阅资料】为了得到非特殊角的三角函数的准确值，同学们提前做了功课，得到两角和的正切值公式：tan（+）利用公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan105tan（45+60）【学以致用】根据上面的知识，解决下面的实际问题：如图，在另一建筑物楼顶D处用测角仪测得塔顶A的仰角为75，塔底B的俯角为45（1）求tan75的值（2）根据测量结果，求万佛塔AB的高度（结果保留根号）（3）通过查阅资料得知，万佛塔的实际高度是99.99m请利用1.732根据本次测量结果求出万佛塔AB的近似值，并提出一条减少误差的合理化建
6、议21（10分）3月31日，金华火腿2024金华马拉松在雨中开跑，15000名国内外跑者齐聚浙江之心、水墨金华，串联起体育中心、湖海塘公园、万达广场、亚运分村、万佛塔、古子城三江六岸、婺剧院等金华地标性建筑，既呈现了金华2000多年的历史传承，成绩（精确到分）如下：甲队选手123456成绩（分钟）96m118106124110乙队选手123456成绩（分钟）98112102n131119（1）已知某单位12位选手成绩平均数是109分钟，其中甲队6名选手成绩平均数是108分钟，求m、n的值（2）求乙队选手成绩的众数及中位数（3）从队员发挥的稳定程度考虑哪队选手更加优秀？22（10分）如图，菱形O
7、ABC的边OA在x轴上，点C（3，4）（k0）的图象经过菱形两条对角线AC，OB的交点D（1）求反比例函数的表达式；（2）将菱形OABC向左平移，当点B落在反比例函数y（k0）的图象上时23（12分）设二次函数yx2+bx+c（b，c是常数）（1）若b1时，求二次函数y的顶点坐标（用含c的代数式表示）（2）若c1时，求二次函数yx2+bx1（1x2）的最大值（用含b的代数式表示）（3）若bc0时，如图，直线yx+1与此函数图象交于A，点P不在二次函数图象上，线段PA，D，且CDAB，CDAB24（14分）已知：O的半径为6，AB为直径，点B的三等分点，连结ED交AB于点F，连结CB，CE，作E
8、HAB于点H（1）如图1，若点H与点O重合求证：CEFCFE求BF的长（2）如图2，若点H与点O不重合，EF：DF5：3，AE求证：四边形BCFD是菱形求四边形BCFD的面积2024年浙江省金华市金东区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1（3分）在下列选项实数中，绝对值最小的是（）A2B0CD【解答】解：|2|2，|7|0，绝对值最小的是0，故选：B2（3分）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6【解答】解：（a3）2a2，故选：D3（3分）据报道：2020年广西高考报名人数约为520000人，再创历史新高，其中数据520000用科学
9、记数法表示为（）A0.52106B5.2105 C5.2104 D52104【解答】解：将520000用科学记数法表示为：5.2105 故选：B4（3分）如图是某同学搭建的积木立体图，则该几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，故选：D5（3分）用配方法解方程x26x+10时，将方程化为（x3）2a的形式，则a的值是（）A8B9C10D12【解答】解：x26x+60，x25x1，x26x+91+4，（x3）27，a8，故选：A6（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，设用x张制作盒身，y张制作盒底（）ABCD【解答】解
10、：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意可列方程组：，故选：C7（3分）如图，在ABC中，C90，使点P到边AC、AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD【解答】解：P到边AC、AB的距离相等，点P在A的平分线上故选：C8（3分）若（x1，y1），（x2，y2）是抛物线yax2（a0）图象上两个不同的点，则（|x1|x2|）（y1y2）为（）A正数B负数C非正数D非负数【解答】解：（x1，y1），（x7，y2）是抛物线yax2（a2）图象上两个不同的点，y1ax27，y2，（|x8|x2|）（y1y5）a（|x1|x2|）（x6+x2）（x1x7），当x10，x80时，上式a（x1
11、x3）（x1+x2）（x3x2）a（x1+x3）（x1x2）2，a0，（x1+x6）0，（x1x8）20，原式3，当x10，x80时，上式a（x2x3）（x1+x2）（x2x2）a（x1+x3）（x1x2）8，a0，（x1+x2）0，（x1x8）20，原式6，当x10，x40时，上式a（x1+x7）（x1+x2）（x4x2）a（x1x8）（x1+x2）4，a0，（x1x3）0，（x1x8）20，原式2，当x10，x70时，上式a（x1x3）（x1+x2）（x8x2）a（x1x6）（x1+x2）8，a0，（x1x3）0，（x1+x5）20，原式7故选：D9（3分）如图，在ABCD中，O是对角线A
12、C上一点，DO若COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4，则下列关于S1，S2，S3，S4的等量关系中，不一定正确的是（）AS1+S3S2+S4BCS3S1S2S4DS2+S32（S1+S4）【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，S2：S1OA：OC，S3：S4OA：OC，SACDSABC，故B ，不符合题意，SACDS2+S2，SACBS3+S6，S1+S2S7+S4，S3S4S2S4，故C正确，不符合题意；如图，作DEAC于E，则AEDCFB90，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEBCF，DAEBCF（AAS），DEBF，S8S4，S2S8，S1+S3S7+S4，故A正确，不符合题意；只有当AO2OC时，S5+S32（S3+S4），故D错误；故选：D10（3分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，AC4，BD，F为直线AE，连结CF，当线段BF最长时（）A1BC2D【解答】解：作ABC的外接圆O，作直径BM，设BD与AC交于点HABC和CDE都是等边三角形，ACBC，ACBBAC60，ECD60，ECD+ACDACB+ACD，即ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），CAECBD，AHB是AFH和BCH的外角，AHBCA
