《2024年河南省中考数学二模试卷（A卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省中考数学二模试卷（A卷）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年河南省中考数学二模试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，最大的是（）A2BC3D12（3分）国家统计局1月30日发布，2023年，全国规模以上文化及相关产业企业实现营业收入129515亿元，文化企业发展持续回升向好其中数据“129515亿”用科学记数法可表示为（）A0.1295151014B1.295151013C1.295151012D1295151083（3分）如图是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD4（3分）下列运算正确的是（）AB（x2）5x10Cx5x6x30D5（3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处
2、，则B为（）A66B104C114D1246（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次（单位：环）统计如下表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.270.250.270.25如果从这四人中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应该选（）A甲B乙C丙D丁7（3分）下列方程中，无实数根的方程是（）Ax2+3x0Bx2+2x10Cx2+2x+10Dx2x+308（3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在AB边上，过点E作EGBD，垂足为点G，EFCF，OF3（）A3BCD9（3分）河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分
3、检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义其中，将粮食放在湿敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示观察图象，下列说法不正确的是（）A当没有粮食放置时，R1的阻值为40BR1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小C该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%D湿敏电阻R1与粮食水分含量之间是反比例关系10（3分）如图，平面直角坐标系中，RtOAB的顶点O为原点，B（0，1），B为圆心，以大于，两弧交于P，Q两点，交AB于点C，交y轴于点D，点M从点A出发，沿x轴负方向以每秒，同时点N从点O出发，沿OB以每秒1个单位长度的速度运动，点M的坐标为（）ABC
4、D二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）标价为m元的商品，若打8折出售，则售价为 元（用含有m的代数式表示）12（3分）不等式组的最大整数解是 13（3分）春节前夕，哈尔滨旅游市场火爆全国，河南文旅局也及时调整政策，则他刚好选到“清明上河园”和“龙门石窟”的概率是 14（3分）如图，在RtABC中，ABC90，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，以OB的长为半径作，交半圆于点D，则图中阴影部分的周长为 15（3分）如图，ABC中，A45，点P为边AB上不与端点重合的一个动点，点P关于BC的对称点为点Q，射线CP与射线QB交于点M，当CQM为直角三角形时 三、解答题（
5、本大题8个小题，共75分）16（10分）（1）计算：（3）0+31；（2）化简：17（9分）某校寒假开学后，举行了“疫情防护安全周”活动，并根据防护知识对全体学生进行了测试（1）班和八（2）班各随机抽取10份试卷进行统计分析，请解决以下问题：（1）收集数据：八（1）班80748363909174618262八（2）班74618391608546847482（注：满分100分，90分及以上为优秀，8089分为良好，6079分为及格，59分及以下为不及格）（2）整理数据：等级频数班级优秀良好及格不及格八（1）班23a0八（2）班1441表中a ；（3）分析数据：班级平均数众数中位数八（1）班bc7
6、7八（2）班7474d表中b ；c ；d ；（4）描述数据：若该校八年级共600人，其中八（1）班和八（2），请估计八（1）班和八（2）；结合上述数据信息，你认为八（1）班和八（2），并说明理由18（9分）如图，矩形OABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，双曲线（1）求双曲线的解析式；（2）经过点B的直线yax+b将矩形OABC分为面积比为1：2的两部分，求该直线的解析式19（9分）在一次课外实践活动中，九年级数学兴趣小组准备测量学校旁边的一座古塔的高度，同学们设计了两个测量方案如下：课题测量古塔（AB）的高度测量工具测角仪，1.5m标杆，皮尺等测量小组第一组第二组测量方案示意图 说明点C、
7、E、B在同一直线上，CD、EF为标杆CD为古塔旁边的两层小楼测量数据从点D处测得A点的仰角为35，从点F处测得A点的仰角为45，CE10m从点D处测得A点的仰角为35，CD10m（1）根据以上数据请你判断，第 小组无法测量出古塔的高度？原因是 ；（2）请根据表格中的数据，依据正确的测量方案求出古塔的高度（精确到0.1m，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）20（9分）开学初，某校准备购进一批白色无尘粉笔和彩色无尘粉笔用于教学，经市场调研，若花费9000元，则购买的白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多50箱（1）求该校购买这两种无尘粉笔的单价；（2）该校计划购买这两种无
8、尘粉笔共300箱，根据实际情况，其中彩色无尘粉笔的购买数量不少于50箱，由于该校订购数量较多，厂家决定给予优惠（1m5），求该校购买这两种无尘粉笔的总费用最低时m的值21（9分）几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作它是欧洲数学的基础，被广泛地认为是历史上最成功的教科书欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品欧几里得使用了公理化的方法，这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，被奉为必须遵守的严密思维的范例这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于圣经而流传最广的书籍小明在研究几何原本时，对定理4.2展开分析研讨：定理4.2在一个已知圆内作一个与已知三角形等角的内
9、接三角形原书作法如下：如图1，ABC为已知三角形，O为已知圆，作FPMABC，交O于点F，交O于点E，连接EF小明准备将原命题证明并进行拓展研究，请分析并帮助小明完成（1）已知：直线MN切O于点P，点E，F为O上一点 ，求证： 请将已知和求证补充完整并证明（2）若ABAC5，BC8，EF1622（10分）如图，矩形ABCO中，A（8，0），C（0，4），抛物线yx24mx4+4m2顶点为M（1）若抛物线对称轴左侧部分图象交y轴于（0，12）点求此时抛物线的表达式；设直线AC的解析式为ykx+b，求当x24mx4+4m2kx+b时x的取值范围（2）若矩形ABCO的边与抛物线恰好有2个交点，直接写
10、出此时m的取值范围23（10分）中考前，复习完四边形后，刘老师给出一个问题情境让同学们探讨：问题情境：如图1，矩形ABCD中，BC2，点M为BC上一个动点，连接MO并延长交AD于点N小明：我可以得出BMND理由：ADBC，OBMODN又BODO，BOMDON，BOMDON请仔细阅读问题情境及小明的研讨，完成下述任务任务：（1）小明得出BOMDON的依据是 （填序号）SSSSASAASASAHL小明得出BOMDON的依据是 （填理由）（2）如图2，将四边形ABMN沿BC方向平移得到四边形ABMN，当点B与点M重合时，由（1），求证：四边形BMDN是平行四边形（3）如图3，将四边形ABMN沿MN折
11、叠，当点B与点D重合时如图4，当点M在直线BC上运动时，若MN交CD于点P，将三角形BCP沿BP折叠，点C的对应点为点Q，当PQD为直角三角形时，直接写出线段DP的长2024年河南省中考数学二模试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，最大的是（）A2BC3D1【解答】解：123，123故选：D2（3分）国家统计局1月30日发布，2023年，全国规模以上文化及相关产业企业实现营业收入129515亿元，文化企业发展持续回升向好其中数据“129515亿”用科学记数法可表示为（）A0.1295151014B1.295151013C1.295151012D1
12、29515108【解答】解：129515亿129515000000001.295151013故选：B3（3分）如图是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD【解答】解：根据题意知，几何体的主视图为：故选：A4（3分）下列运算正确的是（）AB（x2）5x10Cx5x6x30D【解答】解：A、与不是同类二次根式，故A不符合题意B、原式x10，故B符合题意C、原式x11，故C不符合题意D、原式6a故选：B5（3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，则B为（）A66B104C114D124【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACDBAC，由折叠的性质得：BACBAC，BACACDBAC422，B1802BAC1804422114；故选：C6（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次（单位：环）统计如下表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.270.250.270.25如果从这四人中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应该选（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：根据表格数据，甲和丁成绩的平均数为9.6，说明甲和丁的成绩较好；又甲成绩的方差是5.27，大于丁成绩的方差0.25，综上，丁的成绩较好且状态稳定，故选：D7（3分）下列方程中，无实数根的方程是（）Ax2+3x0Bx2+2x1
