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1、2024/7/11命题命题1命题安徽省潜山野寨中学陈芳北师大版北师大版 高中数学高中数学 选修选修2-12-12024/7/112情境引入命题命题语句一：野寨中学是爱国主义教育基地语句一：野寨中学是爱国主义教育基地 语句二：爱国主义教育基地是野寨中学语句二：爱国主义教育基地是野寨中学 语句三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地语句三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地语句四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学语句四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学2024/7/113概念生成命题命题命题：命题：可以判断真假、用文字或符号表述的语句可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫做命题。叫做命题。你能举
2、出一个命题的例子吗？你能举出一个命题的例子吗？真命题真命题假命题假命题2024/7/114知识应用命题命题是是不是不是是是不是不是是是判断下列语句是不是命题判断下列语句是不是命题（1 1）在欧氏几何中，三角形三个内角和等于在欧氏几何中，三角形三个内角和等于（2 2）正弦函数正弦函数 的定义域是实数集的定义域是实数集 R R（3 3）（4 4）是无理数吗？是无理数吗？（5 5）（6 6）(7)(7)这里的景色多美啊！这里的景色多美啊！（8 8）做线段做线段ABAB长等于线段长等于线段CDCD长长是是不是不是不是不是2024/7/115形式探究命题命题通常情况下通常情况下,命题表示为命题表示为:“
3、若若p p，则，则q q”的形式，的形式，在欧氏几何中在欧氏几何中,三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于正弦函数正弦函数 的定义域是实数集的定义域是实数集R R其中其中p p是条件，是条件，q q是结论是结论例如例如2024/7/116问题再现命题命题命题一：野中是爱国主义教育基地命题一：野中是爱国主义教育基地 命题二：爱国主义教育基地是野中命题二：爱国主义教育基地是野中命题四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学命题四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学命题三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地命题三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地2024/7/117新知探究7命题：命题：逆命题：
4、逆命题：否命题：否命题：的否命题？的否命题？逆否命题：逆否命题：原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题互逆互逆互互否否 互为互为 逆否逆否 互为互为 逆否逆否 互互否否互逆互逆若若p,p,则则q q若若q,q,则则p p若若p p的否定，则的否定，则q q的否定的否定若若q q的否定，则的否定，则p p的否定的否定2024/7/118真假判断：真假判断：命题命题 命题命题命题命题命题命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题发现：发现：原命题与逆否命题都是真命题原命题与逆否命题都是真命题逆命题与否命题都是假命题逆命题与否命题都是假命题命题命题新知探究2024/7/119
5、新知应用命题命题例例1:1:写出命题写出命题“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”的逆命题、否命题、的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假。逆否命题，并判断这四个命题的真假。解：解：原命题可以写成原命题可以写成“若两条直线平行，则同位角相等若两条直线平行，则同位角相等”。逆命题：若同位角相等，则两条直线平行；逆命题：若同位角相等，则两条直线平行；否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等；否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等；逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行.真真真真真真发现：发现：这四个命题都是真命题这四个命题都是真
6、命题真真102024/7/11命题命题例例2 2：”写出命题写出命题“若若，则，则的逆命题，否命题的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假及逆否命题，并判断它们的真假新知应用2024/7/1111探究生成命题命题总结：总结：一个命题与其逆否命题真假性相同一个命题与其逆否命题真假性相同一个命题与其逆命题真假性没有必然关系一个命题与其逆命题真假性没有必然关系原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真假假假假假假真真假假真真假假假假假假假假真真真真真真真真课堂练习122024/7/11命题命题真真若若 ,则则已知函数已知函数 为为R R上的增函数，上的增函数，请判断它的真假请判断它的真假.练习练习:变：变：写出上述命题的逆命题，并判断其真假写出上述命题的逆命题，并判断其真假课堂总结方法方法思想思想132024/7/11命题命题1 1：命题的概念和形式：命题的概念和形式2 2：四种命题间的关系及真假的关联性：四种命题间的关系及真假的关联性知识知识课后作业142024/7/11命题命题课本课本P5P5：练习：练习 第第1 1、2 2题题 习题习题 第第1 1题题
