《2024年四川省泸州市中考数学试卷【附参考答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省泸州市中考数学试卷【附参考答案】（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）合题目要求的）.1（3 分）下列各数中，无理数是（）AB3.14C0D2（3 分）第二十届中国国际酒业博览会于 2024 年 3 月 2124 日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费 2.6 亿元，将数据 260000000 用科学记数法表示为（）A2.6107B2.6108C2.6109D2.610103（3 分）下列几何体中，其
2、三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）ABCD4（3 分）把一块含 30角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若145，则2（）A10B15C20D305（3 分）下列运算正确的是（）A3a+2a35a4B3a22a36a6C（2a3）24a6D4a6a24a36（3 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列条件中，不能判定ABCD 为矩形的是（）AA90BBCCACBDDACBD7（3 分）分式方程3的解是（）AxBx1CxDx38（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+1k0 无实数根，则函数 ykx 与函数 y的图象交点个数为（）A0B1C2D39（3 分）如图，E
3、A，ED 是O 的切线，D，点 B，C 在O 上，则E（）A56B60C68D7010（3 分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感如图，点B 落在点 B处，AB交 CD 于点 E（）ABCD11（3 分）已知二次函数 yax2+（2a3）x+a1（x 是自变量）的图象经过第一、二、四象限（）A1aB0aC0aD1a12（3 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 E，BC 上的动点，且满足 AEBF，点 M 是 DF的中点，G 是边 AB 上的点，则 OM+FG 的最小值是（）A4B5C8D10二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题
4、小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分）.13（3 分）函数 y的自变量 x 的取值范围是14（3 分）在一个不透明的盒子中装有 6 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，则黄球的个数为15（3 分）已知 x1，x2是一元二次方程 x23x50 的两个实数根，则（x1x2）2+3x1x2的值是16（3 分）定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移 a（a0）个单位，这样的图形运动叫做图形的（a，）变换如：点 A（2，0）（1，90）变换后得到点 A的坐标为（1，2），则点 B（，1）（2，105）变换后得到点 B的坐标为三、本大题共三、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 6
5、 分，共分，共 18 分。分。17（6 分）计算：|+（2024）02sin60+（）118（6 分）如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的点19（6 分）化简：（+x2y）四、本大题共四、本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 7 分，共分，共 14 分。分。20（7 分）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取 16 株麦苗（单位：cm）如表甲 78101111 12 13 13 14 14 14 14151616 18乙 710131118 12 13 13 10 13 13 14151611 17将数据整理分析，并绘制成以下不
6、完整的统计表格和频数分布直方图苗高分组甲种小麦的频数7x10a10 x13b13x16716x193小麦种类统计量甲乙平均数12.87512.875众数14d中位数c13方差8.657.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）a，b，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）c，d；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取 1200 株，试估计苗高在 10 x13（单位：cm）21（7 分）某商场购进 A，B 两种商品，已知购进 3 件 A 商品比购进 4 件 B 商品费用多 60 元（1）求 A，B 两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划
7、购进 A，B 两种商品共 60 件，且购进 B 商品的件数不少于 A 商品件数的 2 倍若 A商品按每件 150 元销售，为满足销售完 A，B 两种商品后获得的总利润不低于 1770 元五、本大题共五、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分。分。22（8 分）如图，海中有一个小岛 C，某渔船在海中的 A 点测得小岛 C 位于东北方向上，测得小岛 C位于北偏西 30方向上，再沿北偏东 60方向继续航行一段时间后到达 D 点，C 相距 30n mile求C，D 间的距离（计算过程中的数据不取近似值）23（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+b
8、与 x 轴相交于点 A（2，0）的图象相交于点 B（2，3）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直线 xm（m2）与反比例函数 y（x0）和 y（x0），D，且 SOBC2SOCD，求点 C 的坐标六、本大题共六、本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 12 分，共分，共 24 分。分。24（12 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 是O 的直径，点 E 在O 上，ACCE（1）求证：CAED；（2）过点 C 作 CGAB 于点 G，若 OA3，BD325（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yax2+bx+3 经过点 A（3，0），与 y 轴交于点
9、B，且关于直线 x1 对称（1）求该抛物线的解析式；（2）当1xt 时，y 的取值范围是 0y2t1，求 t 的值；（3）点 C 是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点 C 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 D，在 y 轴上是否存在点 E，C，D，E 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长，说明理由1D2B3C4B5C6D7D8A9C10A11A12B13x3143 个151416（）17解：|+（2024）02sin60+（）7+18+1318四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，ADECBF在ADE 和CBF 中，ADECBF（SAS），1219解：原式20解：（1
10、）由表格可知，a2故答案为：2；2由题意知，乙种小麦苗高在 13x16 的频数为 7，补全乙种小麦的频数分布直方图如图所示（2）将甲种 16 株小麦的苗高按照从小到大的顺序排列，排在第 8 和第 7 的苗高为 13，c（13+14）213.5由表格可知，d13故答案为：13.8；13（3）甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差，甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙故答案为：乙1200375（株）估计苗高在 10 x13（单位：cm）的株数约 375 株21解：（1）设 A 商品的进价是 x 元/件，B 商品的进价是 y 元/件，根据题意得：，解得：答：A 商品的进价是 100 元/件，B 商品的进
11、价是 60 元/件；（2）设购进 m 件 A 商品，则购进（60m）件 B 商品，根据题意得：，解得：19m20，m 的最大值为 20答：购进 A 商品的件数最多为 20 件22解：过 C 作 CHAB 于 H，CAB45，AC30n mile，AHCH15n mile，CBH60，BC10，过 D 作 DGAB 于 G，DBG18060306030，BDG60，CDB60，CD20，答：C，D 间的距离为 2023解：（1）将点 A 和点 B 的坐标代入一次函数解析式得，解得，所以一次函数的解析式为 y将点 B 坐标代入反比例函数解析式得，a236，所以反比例函数的解析式为 y（2）将 xm
12、 分别代入 y和 y得，点 C 的坐标为（m，），点 D 的坐标为（m，），所以又因为 SOBC2SOCD，所以 SOBC7令直线 CD 与 x 轴的交点为 M，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 N，因为 SBON+S梯形BNMCSBOC+SCOM，且 SBONSCOM，所以 S梯形BNMCSBOC8，所以，解得因为 m3，所以 m6，则点 C 的坐标为（6，3）24（1）证明：AB 是O 的直径，ACB90，BCD90，D+CBD90，BD 是O 的切线，ABD90，ABC+CBD90，ABCD，EABC，ED，ACCE，CAEE，CAED；（2）解：过点 C 作 CHAE 于 H，如图：
13、OA3，AB2OA4，在 RtABD 中，AD，同理可得，BG2；ACCE，CHAE，AE2AH，由（1）可得ABCCAH，ACBCHA90，ACBCHA，设 FGx，则 AF4+x，ECBF，EAFBCF，AEFCBF，即，CF2CG2+FG2，解得：或 x4（舍去），FG 的长为25解：（1）A（3，0），则抛物线和 x 轴的另外一个交点为：（4，则抛物线的表达式为：ya（x+1）（x3）ax3+bx+3，解得：a1，则抛物线的表达式为：yx5+2x+3；（2）当3xt 时，x1 时，yx2+5x+30，取得最小值，则 xt（t 小于 4）时，y 取得最大值，而抛物线的顶点处取得最大值，抛物线的顶点坐标为：（1，4），即 8t14，解得：t8.5；（3）存在，理由：由抛物线的表达式知，点 B（0，当 BC 是边时，对应菱形为 BDCE，由点 A、B 的坐标得，设点 C（x，x5+2x+3），点 D（x，则 CDx7+2x+3（x+4）BCx，解得：x3，则 BCx3，即菱形的边长为：33当 BC 为边时，同理可得：BCCD，则 x2+（x2+7x）2（x2+4x）2，解得：x2（不合题意的值已舍去），则 CD72+62，菱形的边长为：2综上，菱形的边长为：3
