《2024年湖南省长沙市长郡集团中考数学押题金卷(二)（PDF打印版试卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖南省长沙市长郡集团中考数学押题金卷(二)（PDF打印版试卷）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 试题 第 1 页（共 8 页）试题 第 2 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 绝密启用前|2024 年湖南省长沙市长郡集团中考数学押题金卷(二)数 学 温馨提示温馨提示:1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁:5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;6.本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 12
2、0 分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共意的选项，本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）15的相反数是()A5 B15 C15 D5 2（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是()A B C D 3（3 分）下列计算正确的是()A448aaa+=B4416aaa=C4416()aa=D842aaa=4（3 分）2023 年，长沙市全年地区生产总值约为 1400000000000 元，比上年增长4.5%其中
3、数据 1400000000000 用科学记数法表示为()A121.4 10 B130.14 10 C131.4 10 D1114 10 5（3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A2，5，3 B2，2，7 C4，5，7 D3，3，6 6（3 分）如图，直线/m直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作ACAB，交直线m于点C若140=，则2的度数为()A30 B40 C50 D60 7（3 分）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 1，则称该三位数为“平稳数”用 1，2，3 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为()A59 B
4、12 C13 D29 8（3 分）不等式组2401 0 xx+的解集在数轴上表示正确的是()A B C D 9（3 分）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是()A21yx=+B21yx=+C21yx=+D21yx=+10（3 分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EFAB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G若2AF=，1FB=，则(MG=)A2 3 B3 52 C51+D10 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）分解因式：481=a#QQABBYCEogCgAAJAAAh
5、CAwUaCEMQkBACACoOwFAMMAAASRFABCA=#试题 第 3 页（共 8 页）试题 第 4 页（共 8 页）内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 12（3 分）“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 100 元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件
6、与卡片上文字所对应的礼品，现有 2 名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是 。13（3 分）如图，正五边形ABCDE内接于O，连接OC，OD，则BAECOD是 度 14（3 分）如图，点A，B，C在半径为 2 的O上，60ACB=，ODAB，垂足为E，交O于点D，连接OA，则OE的长度为 15（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数(kykx=为常数，0k，0)x 的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA若OAB的面积为1912，则k=16（3 分）清初数学家梅文鼎在著作平三角举要中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整
7、的证明，证明过程中创造性地 设 计 直 角 三 角 形，得 出 了 一 个 结 论：如 图，AD是 锐 角ABC的 高，则221()2ABACBDBCBC=+当7AB=，6BC=，5AC=时，CD=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，第个小题，第 17、18、19 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第22、23 题每题题每题 9 分，第分，第 24、25 题每题题每题 10 分，共分，共 72 分，解答应写出必要的文字说明、证明分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）过程或演算步骤）17（6 分）计算：021|(2024)4si
8、n45()82+18（6 分）先化简，再求值：2211xxx+，其中21x=19（6 分）2023 年 12 月 26 日 11 点 14 分，“神舟十七号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把汤洪波、唐胜杰、江新林三名航天员送入到中国空间站如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45#QQABBYCEogCgAAJAAAhCAwUaCEMQkBACACoOwFAMMAAASRFABCA=#试题 第 5 页（共 8 页）试题 第 6 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限
9、公司 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ （1）求点A离地面的高度AO；（2）求飞船从A处到B处的平均速度（结果精确到0.1/km s，参考数据：31.73)20（8 分）如图，ABAC=，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E（1）求证：ABEACD；（2）若6AE=，8CD=，求BD的长 21（8 分）为增强学生消防意识，某校举行了一次全校 2400 名学生参加消防知识竞赛从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分 100 分，所有竞赛成绩均不低于60 分）分成四个等级(:6070Dx；:7080Cx；:8090Bx；:90100)Ax，并根据分析结果绘制了不完
10、整的频数分布直方图和扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：n=，m=；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的 2400 名学生中达到“优秀”等级的学生人数 22（9 分）为落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神提升学生身体素质，某校利用课后服务时间，在七年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 16 个班级参加（1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积 3 分，负一场积 1 分某班级在 15场比赛中获得总积分为 41 分，问该班级胜负场数分别是多
11、少？（2）根据比赛情况，学校商店对某篮球在甲、乙两校区的销售单价进行了如下调整：甲校区上涨10%，乙校区降价 5 元已知销售单价调整前甲校区比乙校区少 10 元，调整后甲校区比乙校区少 1 元，求调整前甲、乙两校区该篮球的销售单价？#QQABBYCEogCgAAJAAAhCAwUaCEMQkBACACoOwFAMMAAASRFABCA=#试题 第 7 页（共 8 页）试题 第 8 页（共 8 页）内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 23（9 分）已知O是四边形ABCD的外接圆，O的直径为对角线BD（1）如图 1，连接OA，CA，若OABD，求证：CA平分BCD；（2）如图 2，E为O内一点，
12、满足AEBC，CEAB若3 3BD=，3AE=，求弦BC的长 24（10 分）在Rt ABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至MD位置，点D在直线AB外，连接AD，BD（1）如图 1，求ADB的大小；（2）已知点D和边AC上的点E满足MEAD，/DEAB()i如图 2，连接CD，求证：BDCD=；()ii如图 3，连接BE，若8AC=，6BC=，求tanABE的值 25（10 分）约定：若关于x的二次函数21111ya xb xc=+与22222ya xb xc=+同时满足2212121()|0acbbca+=，202412()0bb，则称函数1y与函数2y互为“和谐”函数根据该约
13、定，解答下列问题：（1）在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数21yaxbxc=+与它的“和谐”函数2y的图象顶点分别为点A，点B，函数1y的图象与x轴交于不同两点C，D，函数2y的图象与x轴交于不同两点E，F当CDEF=时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由（2）对于任意非零实数r，s，点(,)P r t与点(Q s，)()t rs始终在关于x的函数212yxrxs=+的图象上运动，函数2y与1y互为“和谐”函数 求函数2y的图象的对称轴；函数2y的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；#QQABBYCEogCgAAJAAAhCAwUaCEMQkBACACoOwFAMMAAASRFABCA=#
