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1、2020-2021学年北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试题及答案（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题 3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.把多项式a2-4a 因式分解，结果正确的是（ ）A.a(a-4)B.(a +2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-42.当时，代数式x3-4x2+4x 的值为（）A. 0 B.C.D.3.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A.x2+y2 B.x2-2xy+y2 C.x2+2xy-y2 D.x2+xy+y2 4.下列从左至右的变形是因式分解的是（
2、）A.(a +5)(a-5)=a2-25B.C .m2-n2-1=(m+n)(m-n)-1D.4x2-12xy+9y2=(2x-3y)25.已知多项式 2x2+kx1 因式分解后得(2x-1)(x+1)，则k的值为（）A.2B.-1C.1D.-26.下列因式分解中，正确的个数为（）x3+2xy+x=x(x2=2y)；x2+4x+4;-zF+=x+2)2 -x2+y2=(x+y)(x-y).A.3B.2C.1 D.07.将下列多项式分解因式后，结果含有相同因式的是（）16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x.A. B. C. D.8
3、.多项式 ax2-9a 与多项式-x2+6x -9 的公因式为（）A.x+3B.x-3C.(x-3)2 D.x2-99.25a2+kab +16b2是一个完全平方式，那么k的值为（）A.40B.40C. 20 D.2010.多项式-x2+4xy-4y2因式分解的结果是（）A.(x-2y)2 B.-(x-2y)2C.(-x-2y)2 D.(x+y)2二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 对于(a +b)(a -b)=a2一b2，从左到右的变形是，从右到左的变形是12.因式分解：x2-y2+ax+ay=13.若x2-6x +k 是x 的完全平方式，则k=14.已知
4、 x+y=0.2，x+3y=1，则代数式 x2+4xy+4y2的值为15.如果多项式x2-mx +n 能因式分解为(x+2)(x-5),则 m+n 的值是16.将一个多项式分组后，利用提公因式或运用公式进行因式分解的方法称为分组分解法.例如：(1)am +an +bm +bn =(am +bm)+(an +bn)=m(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m+n).(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1).试用上述方法做因式分解：a2+2ab +ac +bc +b2=三、 解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）17. （每小题4分
5、16分）把下列各式因式分解：（1）a2b2-8abc+16c2（2）5(x-3)+x(3-x)（3） (x+2)(x+4)+1（4） X3+3x2-418. （6分）化简求值:2xy2-2x2y,其中y-x=3，xy=119. （每小题5分，共10分）计算：（1）（2）1-22+32-42+52-62+992-1002+101220. （8分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式(x2-y2）（4x2-y2）+3x2(4x2-y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.21.(本小题 10分)已知(x2+3mx- )(x2-3x+n)的积不含x相x3项。(1)求
6、m2-mn+ n2的值;(2) 求代数式(-18m2n)2+(9mm)-2+(3m)2020n2022的值.22.（本小题 10 分)(1)若多项式：x2+ax +b.可分解为(x+1)(x-2)，试求a、b的值;(2)两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2(x-1)(X+-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成 2(x-2)(x-4)，请将原多项式因式分解,15. (本小题 12 分)如图，大长方形是由四个小长(正)方形拼成的，请根据此图填空:x2+(p +q)x+pq=x2+px +qx+pq=事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2+(p +q)x+p
7、q=x2+px +qx+pq= (x2+px)+(qx+pq)= 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.例题：将：x2+3x +2 因式分解.解：x2+3x+2=x2+(2+1)x+21=(x+2)(x+1).请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x2-7x+12;(2)(y2+y)2+7(y2+y)-18.参考答案：一、 选择题1-5ABBDC 6-10CCBBB二、 填空题11.整式乘法 、因式分解12. （x+y）（x-y+a）13. 914. 715. -716. （a+b）（a+b+c）三、 解答题17. （1）(ab-4c)2（2） （x-3）（5-x）（3） (x+3)2（4） (x-1)(x+2)218. 619.（1）（2）515120.能. 21. （1）（2）22. （1）a=-1,b=-2（2）原多项式为：2x2-12x+18=2(x-3)223. 填空：（x+p）（x+q） x(x+p)+q(x+p) (x+p)(x+q)分解因式：原式=(x-3)(x-4)原式=(y2+y+9)(y+2)(y-1)
