《2023—2024学年辽宁省鞍山市立山区九年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省鞍山市立山区九年级下学期期中数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省鞍山市立山区九年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 若 ，则下列二次根式一定有意义的是（ ） ABCD () 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，6 () 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） ABCD () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 在平行四边形 中，若 ，则 的度数是（ ） ABCD () 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（ ） AABDC，ABCDBABCD，ADBCC
2、ACBD，ACBDDOAOBOCOD () 7. 如图，一块四边形 ，已知 ，则这块地的面积为（ ） A24B30C48D60 () 8. 如图，四边形 ABCD是萎形，对角线 AC、 BD相交于点 O， DH AB于点 H，连接 OH， CAD25，则 DHO的度数是（ ） A25B30C35D40 () 9. 实数 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是（ ） ABCD () 10. 如图，一架梯子 斜靠在竖直墙上，点 M为梯子 的中点，当梯子底端向左水平滑动到 位置时，滑动过程中 的变化规律是（ ） A变小B不变C变大D先变小再变大 二、填空题() 11. 化简： _ () 12.
3、 如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 _ . () 13. 如图， 、 分别是 的高， 为 的中点， ， ，则 的周长是 _ () 14. 分别是 的整数部分和小数部分，则 _ ， _ () 15. 如图，在 中， ， ，点 在直线 上， ，过点 作 直线 于点 ，连接 ，点 是线段 的中点，连接 ，则 的长为 _ 三、解答题() 16. 计算： (1) (2) () 17. 如图，矩形 中，过对角线 的中点 O作直线 ，分别交 于点 E， F，求证： () 18. 已知 ，求代数式 的值 () 19. 明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了
4、一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千 静止的时候，踏板离地高一尺（ 尺），将它往前推进两步（ 尺），此时踏板升高离地五尺（ 尺），求秋千绳索（ 或 ）的长度 () 20. 如图，正方形 和正方形 有一个公共顶点 A，连接 求证： () 21. 如图，在菱形 中，点 M ， N分别在边 ， 上，连接 ， ，延长 交线段 的延长线于点 E， ，若 ，求 的长 () 22. 教材明确指出被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式二次根式运算中，要把计算结果化为最简二次根式 (1)化简： _； (2)我们思考“如何化简 ”的问题为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“ ”，其特点是先平方后作差，既可以把 运算为整数，又不产生新的无理数： 这样的计算过程数学上称之为“分母有理化” 请你化简： (3)计算： () 23. 【问题初探】 如图1，在平行四边形 中， ， ， 为 上一点，连接 ，过点 作 交直线 BD于点 E (1)若 为边 的中点，求证： ； 【类比分析】 (2)如图2，若 P为边 上任意一点，求证： ； 【拓展延伸】 (3)如图3，若点 在射线 上运动， ， ，直接写出 的长度
