《2023—2024学年山东省济南市章丘区八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年山东省济南市章丘区八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年山东省济南市章丘区八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD () 2. 已知 下列不等式变形正确的是（ ） ABCD () 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） AB CD () 4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的为（ ） A B C D () 5. 如图，在 中， ， 是 的平分线，若 ，则点 D到 的距离是（ ） A2B3C4D5 () 6. 如图，点 A， B的坐标分别为(2，1)，(0，2)若将线段 AB平移至 A 1 B 1，且点 A 1， B 1的坐标分别为(1，4)，( a，1)，则 a的值为
2、（） A0B1C2D3 () 7. 如图， 是 中 边上的垂直平分线，如果 ，则 的周长为（ ） ABCD () 8. 如图，将 绕顶点 C逆时针旋转角度 得到 ，且点 B刚好落在 上若 ， ，则 等于（） ABCD () 9. 如图，在等腰 中， ， 在 、 上分别截取 、 ，使 ，再分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，作射线 ，交 于点 若点 、 分别是线段 和线段 上的动点，则 的最小值为（ ） A9.6B10C12D12.8 () 10. 对于任意实数 p、 q，定义一种运算： ，如： ，请根据以上定义解决问题：若关于 x的不等式组 有2个整数解，则 m的
3、取值范围为是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 在平面直角坐标系中，把点 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为 _ () 13. 如图，正比例函数 （ k是常数， ）的图象与一次函数 的图象相交于点 P，点 P的纵坐标为4，则不等式 的解集是 _ () 14. 如图，在Rt ABC中， C90， ABC30， AB10，将 ABC沿 CB方向向右平移得到 DEF若四边形 ABED的面积为20，则平移距离为 _ () 15. 如图，将 的 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 与尺下沿的端点重合， 与尺下沿重合， 与尺上沿的交点 在尺
4、上的读数恰为 cm若按相同的方式将 的 放置在该刻度尺上，则 与尺上沿交点 在尺上准确读数为 _ cm () 16. 如图，在 中， 是 边上的高， ， ， ，连接 ，交 的延长线于点 ，连接 ， ，则下列结论： ； ； ； ，其中正确的有 _ （写出所有正确结论的序号） 三、解答题() 17. 解不等式组 ，并写出它的所有正整数解 () 18. 把下列各式因式分解： (1) ； (2) () 19. 如图， 是 的角平分线， ，求证： 是等腰三角形 () 20. 如图，上午8时，一条船从 A处测得灯塔 C在北偏西 ，该船以30海里时的速度向正北航行，9时30分到达 B处，测得灯塔 C在北偏西
5、 ，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔 C的正东方向 D处 () 21. 如图，已知 为等边三角形，点 D、 E分别在 、 边上，且 ， 与 相交于点 F (1)求证： ； (2)求 的度数 () 22. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）， 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： (1) 的形状为 三角形； (2)把 向右平移5个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的 ； (3)画出 绕点 A顺时针旋转 的 ，并写出 点的坐标 () 23. “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开
6、展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买 ， 两种跳绳若干，已知购买 根 种跳绳和 根 种跳绳共需 元；购买 根 种跳绳和 根 种跳绳共需 元 (1)求 ， 两种跳绳的单价； (2)如果班级计划购买 ， 两型跳绳共 根， 型跳绳个数不少于 型跳绳个数的 倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？ () 24. 先阅读以下材料，然后解答问题： 以上分解因式的方法称为分组分解法 (1)请用分组分解法分解因式： (2)拓展延伸 若 ，求 x， y的值； 求当 x、 y分别为多少时，代数式 有最小值，最小的值是多少？ () 25. 如图， 和 都是等腰直角三角形， (1)【猜想】如图1，点 在 上，点 在 上，线段 与 的数量关系是_，位置关系是_； (2)【探究】：把 绕点 旋转到如图2的位置，连接 ， ，（1）中的结论还成立吗？说明理由； (3)【拓展】：把 绕点 在平面内自由旋转，若 ， ，当 A， ， 三点在同一直线上时，直接写出 的长 () 26. 如图，直线 与 x轴、 y轴分别交于 B、 C两点 (1)求 B、 C两点的坐标 (2)若点 是第一象限内的直线 上的一个动点，则当点 A运动到什么位置（求出点 A 的坐标）时， 的面积是3 (3)在（2）成立的情况下， x轴上是否存在点 P，使 是等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由
