《全称量词与存在量词教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全称量词与存在量词教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全称量词与存在量词教学目标通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容教学重点、难点重点：理解全称量词与存在量词的意义难点：全称命题、特称命题的真假判断教学过程问题：请大家思考：下列语句是命题吗？你能发现这些语句之间的一些关系吗?()、x3()、对所有的兀丘尺,兀3(3) 、2兀+1是整数(4) 、对任意一个xgZ,2x+1是整数(5) 、2x+l=3(6) 、存在一个x使2x+1=3oo(7) 、能被2和3整除(8) 至少有一个xeZ,x能被2和3整除ooDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDVDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
2、DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD2DDD4DDDDDDDDDDDDDDDDODDODDODDODDODDODDODDODD3DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD6DDD8DDDDDDDDDDDDDD-DDDDp(x)Dq(.x)Dr(x),DDDDDDDDDDDMDDDDDD第#页共4页第#页共4页VxgM,p(x)BxeM,p(x)00DDDDDDMDDDDD-XQDp(x)DDDDDDDDDDDDDDDDDMDDDDXDDp(x)DDDDDDDDDD00问题：下列日常用语，哪
3、些表示全称量词，哪些表示存在量词?“凡”、“所有”、“有一个”、“一切”、“全”、“都”、“任意一个”、“存在一个”、“有些”、“至少有一个”、有”。其中:全称量词的有：存在量词的有:练习：判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并找出其中的量词()任意实数的平方都是正数,()乘以任何数都等于,()至少有一个实数有相反数,()/的内角中有小于的角,()正方形是矩形,问题：如何判断一个全称命题，特称命题的真假？例；判断下列全称命题的真假()、所有的素数都是奇数()、VxeR,x2+10()、对每一个无理数,坨也是无理数解析：()()()规律：全称命题/x&M,p(x)为真，必须对给定的集合的每一个
4、元素卩(兀)为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个,使P(x)为假00练习：()、每个指数函数都是单调函数()()、任何实数都有算术平方根()()、Vxe4I,兀2是无理数()例判断下列特称命题的真假、有一个实数,使兀2+2兀+3=0ooo(2) 、平面内存在两个相交直线垂直于同一直线(3) 、有些整数只有两个正因数解析：(1)(2)(3)规律：存在性命题为真，只要在给定的集合中找出一个元素，使命题卩(兀)为真,第#页共4页第#页共4页否则为假;第#页共4页练习2：(1)、3xeR,xa恒成立，则Q的取值范围是x例：已知3xe|j,3,使得x+-a成立，则Q的取值范围是x巩
5、固练习：四、自我检测、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断它们的真假。、每个三角形都有外接圆、有一个四边形没有外接圆、j,zeN,%2+j2=孕+、有些奇函数的图象不过原点、将下列命题用量词符号“V”或“m”表示。)、实数的平方大于或等于)对某些实数有+、下列命题为真命题的是()Vxe+31BxeZ,使X51e2,%2=3、已矢口命题“X/xwh,2x2on0”命题：“玉wR,x2+2x+2-o=0”若命题“a”为真命题，则实数Q的取值范围为（）.a-2或。=1a-2或1a1-2a2F列特称命题中，假命题是：e7?,%2-2%-3=0Vxe7?,(x-1)2a0；Vxg(0,),sin
6、x+i22sinx至少有一个xwZ,兀能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线弓兀$兀丨兀是无理数是有理数.用符号“v”与“日”表示下面含有量词的命题，并对命题加以否定：()一切矩形都是平行四边行；()无论加取什么实数，方程x2+x-m=0必有实根;()方程o2+2x+l=0(d0)至少存在一个负根；下列存在性命题中真命题的个数是()3xg/?,xX2 若P八q是假命题，则卩、g都是假命题 命题VxgR,X3+2x2+40ooo已知命题p:fxER,X2-X+0；命题g:BxeR,sinx+cosx则下列判断正确的是P是真命题Q是假命题-1P是假命题1Q是假命题若命题TXG,使得X2+(dl)x+l2恒成立，求a的取值范围.第#页共4页
