《（完整版）数列的通项公式练习题(通项式考试专题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（完整版）数列的通项公式练习题(通项式考试专题)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本word文档可编辑可修改 2313已知等差数列 an 的首项a1 = 1，公差d 0，且第二项、第五项、2010届高考数 学快速提升成绩题型训练在数列 an中，a 1 a 2，an 2an 1a，求 an,。12n第十四项分别是等比数列 bn 的第二项、第三项、第四项（）求数列 a 与 b 的通项公式；nn数列求通项公式在数列 an中， a =1,(n+1) a =n aan，求 n 的表达1n 1式。an已知数列 aa 1 an 1n N），求数，中且（n1a 1n列 的通项公式。已知数列 ann项和为 的前Sn，且满足13*已知数列 ana1n项和 Sn与 an 的关系是，前2S 2an
2、 n 3 (n N )中，nSn n(2n 1)a，试求通项公式 a。（）求数列 a 的通项公式； nnn已知数列 a 的前 n项和 S (n 1)bb 是首项为 1，n，其中nnn公差为 2 的等差数列 .23已知数 a 的递推关系为 an 1na 4，且 a 1求通项（1）求数列 a 的通项公式；nn3n12n 1， n N *设数列 ana1 3a 3 a 3 an满足23a。nan（）求数列 的通项；1 ，a1 1 an 1 2S (n N *)n3.已知二次函数y f (x) 的图像经过坐标原点，其导函数为数列 an 的前项和为 ，n Snf (x) 6x 2，数列 a 的n（）求数
3、列 ana 的通项；n前 n项和为 Sn，点(n, S )(n N )均在函数 y f (x) 的图像上n（）求数列 a 的通项公式；nn7.已知数列 a 的前 n项和 S满足 S 2a ( 1) ,n 1an 2 3n 1，a1 3，求数列 a nnnn10.已知数列 an满足 ann 1()写出数列 ana1,a , a3;2 的前 3项 的通项公式。已知数列 a b 满足：a1 1 a 2 a 0，bna an 1n()求数列 an和， 的通项公式nn2n （ n N *），且 bnq是以为公比 的等比数列（I）证明： an 2 a q2n；（II）若 cn a2n 1 2a2n，证明数
4、列 c 是等比数列；nn3 2， a 2，求数列 a 的1 na 满足 an 1n2an8.已知数列11.已知数列 a 满足 an 1 3a n 2 3n 1，a 3，求数列 a n n1通项公式。 的通项公式。11.设数列 a 的前项 的和 S =（ -1） (nanN)nn3( )求 a1；a2；( )求证数列 a 为等比数列n9.已知数列 a 满足 an 1 an 2n 1，a 1，求数列 a 的n1n通项公式。2 13136n 5.当 n 1时， a1 S131na 满足 an 1 2(n 1)5 a，a 3，求数列 a n()当 n1时,a S Sn 1(a 1)(a 1),12.已
5、知数列nn1nnnn 12261 5，所以， an 6n 5 的通项公式。an1211得,所以 a是首项,公比为 的等比数列（ n N）.nan 1223n，用待定an6.方法（ 1）：构造公比为2 的等比数列2.解：当 n=1时,有： S =a =2a +(-1)a1=1；1111当 n=2时,有： S =a +a =2a +(-1)2系数法可知a =0；221225当 n=3时,有： S =a +a +a =2a +(-1)3a =2；3an( 2)n31233方法（ 2）：构造差型数列，即两边同时除以 ( 2) n得：综上可知 a =1,a =0,a =2；123n3 5， a1 6，求
6、数列 a 的n14.已知数列 a 满足a2a nan( 2) nan 1( 2) n 11332nn 1)n，从而可以用累加 的方法处理由已知得：(通项公式。a S Sn 1 2a ( 1) 2an 1 ( 1)n 1nnnn方法（ 3）：直接用迭代 的方法处理：an2an 1 3n 12( 2an 2 3 ) 3n 1 ( 2) an 2 ( 2)3n 2 3nn 22化简得： an 2an 1 2( 1)n 1( 2) ( 2an 3 3 ) ( 2) 3n 2 3n 12n 32223( 2) an 3 ( 2) 3n 3 ( 2) 3n 2 3n 132nn 1( 1) 上式可化为：
7、an( 1) 2an 13n( 2) a0 ( 2) 30 ( 2) 3 ( 2) 32n 1n 21n 3( 2) 3n 2( 2) 3n 32223an( 1)na1( 1)1故数列 是以为首项 ,公比为23n ( 1)n 1 2n3n( 2) a05 的等比数列 .21( 1)n22n 1an故n7.分析： Sn 2a ( 1) ,n 1.-33n417.已知数列 a 满足 an 1 3a， a1 7，求数列 a 的通项nnn由 a1 S1 2a11,得123a 1.1-2 -g2n 1( 1)n2 n 2( 1)nan公式。33由 n 2得， a a2 2a 1，得 a220123由
8、n 3得， a a2a32a 1，得 a3n2 n 2 ( 1) .数列 a 的通项公式为： ann13Sn 1 2an 1 ( 1) n 1用代得n 1 n-： an S Sn 1 2an 2an 1 2( 1)nn即 an 2an 1 2( 1) n-2f(x)ax +bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,3.解：（）设这二次函数由于 f(x)=6x2,得an 2an 1 2( 1) n 2 2an 2 2( 1) n 1 2( 1)n 2 an 2 2 ( 1) n 122a=3 , b=2,所以 f(x)3x2x.22 a 2 ( 1) 2 ( 1) 2n 1n 1n 22( 1)n1又因为点 (n,S )(n N )均在函数 y f (x) 的图像上，所以n答案：232 n 2( 1) n 1131312S3n22n.1.解 : ()由 S1(a 1) ,得 a11(a 1) a11又n111S2(a 1) ,即 a a221(a 1) ,得 a221) 2.当 n 2时，aSS（3n22n） 3（n2(n1)334n
