给B和H的关系正名

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1、磁感应强度B与磁场强度H的区别和联系 给 B 和 H 的关系正名，希望读者耐心看完。设想你暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁场”。有一天，你用电流做实验。你惊讶的发现：通了电的导线能使它附近的小磁针扭转，从而得 出了“电流也产生磁场”的结论。进一步，你通过力学（如平行电流线，扭转力矩等）的测量，你发现1.长直导线外，到导线 距离相等的点，磁针感受到的“磁场”强度相同 2.距离不同的点，“磁场”强度随着距离成 反比。这样，你便想要通过力学测量和电流强度定义一个物理量H, 2*pi*r*H=I。对形状稍 稍推广，你就得到了安培环路定理的一般积分形式。注意这时候

2、不需要用到真空磁导率p 0,因为你只要知道电流I就足以定义H这个物理量， 没有理由知道p 0这回事儿。现在，你有了 H,有了“电流能够产生磁场”这个概念，有了安培环路定理。你心满意足, 转移了研究兴趣，开始研究带电粒子的受力。对于一定速度的粒子，加上刚才的磁场，通过几何轨道，牛顿力学，你可以测出粒子受的力。 你发现受的力和电荷数q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH, 而是还差一个因子：F=A*q*vx H，A只是个待定因子，暂未赋予物理意义。这个公式多了个外加因子，不好看。现在你开始考虑构建“磁导率”这个概念，因为H只 是电流外加给的磁场，你希望通过粒子受力，直接定义一个

3、粒子感受到的磁场叫它 B， 使得F= qv xB成立。现在你理解的磁导率，就是一个粒子对外界磁场的受力响应程度：磁 导率大，那么同样大的外加磁场H使得粒子受力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为 零，那么多大的磁场也不会使得粒子有偏转等力学反应，磁导率如果近乎无限大，你只要加 一丁点外磁场H,粒子就已经偏转的不亦乐乎了。你开始管这个磁导率叫p，并且定义p =B/H。其中H是（通过电流）外来的，B是使得粒 子偏转的响应。这样，磁导率=粒子的响应/外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物 理里线性响应理论的雏形。此外，你发现，粒子处于真空中的时候，这个p是一个与任何你 能想到的物理量都无关的常数

4、，这正是真空磁导率。目前你已经很有成就了：你通过得到了一个外磁场H,并在真空环境下，把这个磁场作用于 带q电荷的粒子，你测量粒子受力F= qv xB,并且把测量力F和速度v得到的B值与测量 电流I得到的H值相除，你便得到了真空磁导率。现在你已经知道了，H与B单位的不同，仅仅是由于你最开始研究力学用的单位，和开始 研究电荷、电流的单位的不同，导致的一种单位换算。H从I得来，B从F得来，所以看到 的是“施H”与“受B”的关系。（实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形，然 后导出了磁场下的情况，所以你看到的p 0是个漂亮的严格值，而真空介电常数作为另一种 线性响应确是一个长长的实验数字）。既然

5、知道了 B与H单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在你为了简化，将二者单 位化为相同单位：B=H；这样你就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。如果需要换算，随 时添加磁导率即可。你开始进一步研究了。你已经研究了电流产生磁场的效应，以及单个粒子在磁场中的运动。 那么，有着大量粒子的各种材料介质，从铁块，到石墨，到玻璃，它们对于磁场的相应是如 何呢？现在你通过电流I,把磁场H加到某种材料当中，你所要研究的粒子，不再活在真空，而在 材料里活动，它可以是金属里本身自带的电子，也可以是通过外界射束打入的。这都无妨， 只需记住现在你要研究的粒子不再在真空，而在介质里。一个粒子受到的力学上的响应，当 然是

6、与这个点的总磁场有关。因此，B的意义就变得丰富了，它代表在该点处的总磁场。为 什么说“总”磁场呢？考虑空间里的一点，没有材料的时候磁场值为H。现在有了材料，这 一点处于材料中，外加场H穿进材料后，材料受H影响产生了一些附加场，在该点处的磁 场不再是H 了。受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程，我们叫它“磁化”。 我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，希望一个企业有规模，就说把它规模化，同 样希望一块材料里面有更多额外磁场，就说把它“磁化”。我们管产生的额外磁场大小叫做M。与磁导率一样，为了研究这个额外的磁场M与外加场 H的关系，我们定义磁化率X =M/H.磁化率大，说明同样大的外

7、磁场，能产生更多的内在 额外磁场；磁化率为很小，说即使外加磁场很大，里面的材料也“懒得理它”，只有微弱的 响应。这里要注意两点。这是你不难发现，磁化率也是线性响应的过程。所谓线性响应，好 比我们有五块钱，就能从售货机里买一罐可乐，我们有十块，根据线性响应，就能买两罐， 15 块买三罐；如果买得多给打折， 20 块给五罐，那么输入(钱)和输出(可乐瓶数)就不 符合线性响应了。磁场情形也一样，太强的外加场H (输入)，感生场M作为输出，就不符 合现行响应了。此外还要注意一点，磁化率可正可负。所谓正磁化率 X 0，就是说产生的 内部磁场M方向与外加磁场H相同；负磁化率X 0 但是数值不太大的，你命名

8、他为顺磁介质，它顺从的跟着磁场方向嘛； X 0 数值比较大的，就是铁磁介质，由于其他机制(超过深度不加以介绍)，外加的磁场产生了 很大的内磁场，比用用电流制造永磁铁的过程；X 0，就是H给材料产生的外加磁场M与 H方向相反，所以就是反磁介质，或叫抗磁介质；如果是第一类超导体，它所谓的完全抗磁 性，就是这个意思：外加场H,总有感生的内场M,把外场抵消，使得超导体内部磁场为 零。物理上看，好像磁场穿不进来一样。这样，总场B在某点的值，应该是该处的外场值H,与H的感生下产生的额外场M在该点 的值的和。写成 B(r)=H(r)+M(r)， r 表示空间处注意这是对任何一点都成立；实际上，如果 使用高斯单位制，由于需要考虑了麦克斯韦方程电和磁的对称性，以及球面的立体角，正确 的式子是B(r)=H(r)+4n M(r)。如果要换成SI单位制，则是B=p OH(r)+M(r).这个式子的正确解释是：总磁场等于外加磁场和感生的磁场(就叫它磁化)的矢量和。既然 B表示总场，已经考虑了感应产生的磁化M,就叫做B为磁感应强度；H来源于外场，就 叫它磁场强度；M是H磁化感生的，就叫它磁化强度。注意这个式子是普遍的。在线性响 应的额外前提下，我们有M=xH成立。