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1、20年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷）数学（文史类）一， 选择题:（1） 设集合，则(A) -7) (B) (x1） （C) () (D)(x-1）（3)等差数列的公差不为零,首项1，是和等比中项,则数列的前0项之和是（A）9 (B) 100 （C)145 （)10（4)已知函数，下面结论错误的是(A)函数的最小正周期为w.w.ks.om (）函数在区间上是增函数 (C) 函数的图像关于直线对称 () 函数是奇函数(）设矩形的长为，宽为,其比满足,这种矩形给人美感,称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：w.w.w.k
2、.s.5.u.m 甲批次:0.8 .625 0628 0.595 0639乙批次：0618 0.63 0592 0.6220.20根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.61比较，正确结论是（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近。()乙批次的总体平均数与标准值更接近.w.k.s5.c.o.m ()两个批次总体平均数与标准值接近程度相同(D)两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定(6）如图,已知六棱锥PABDE的底面是正六边形,PA平面ABC，A=2AB,则下列结论正确的是()PAD(B)平面PAB平面PBC(C）直线BC/平面PAE .w.s.5.u.c.o.m ()直线P
3、与平面AB所成的角为（）已知a，b，c，d为实数，且,则“a”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 （)充要条件 （)既不充分也不必要条件w.s.5.u.c.om (8） 已知双曲线的左、右焦点分别为,其一条渐进线方程为点在该双曲线上，则 A B C 0 D 4（9) 如图,在半径为的球面上有AB.C三点,，BA=BC,球心O到平面AB的距离是,则B.C两点的球面距离是 A B C D (10）某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、原料吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、B原料吨。销售每吨甲产品可获得利润万元、每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期
4、内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是w.w.w.ks.5u. A 12万 B 20万 C 25万 D 27万(1) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,为女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是 A 60 B 8 C42 6(1) 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有，则的值是 0 B C 1 D第卷本卷共10小题，共90分.二、填空题:本大题共小题,每小题4分,共1分.把答案填在题中横线上.（13)抛物线的焦点到准线的距离是 （1)的展开式的常数项是 （用数字作答）（15）如图,已知正三棱柱的各条棱长都
5、相等，M是侧棱的中点，侧异面直线所成的角的大小是 (16)设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射记若映射满足:对所有及任意实数都有w.w.w.ks.5.uc.o.m 称为平面上的线性变换,现有下列命题： 设是平面上的线性变换, 若是平面M上的单位向量,对是平面M上的线性变换; 对则是平面M上的线性变换; 设是平面M上的线性变换,则对任意实数k均有其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)w.ww.k.s.uc.m 三、解答题：本大题共6小题，共4分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（7）（本小题满分1分）在ABC中,A、B为锐角,角、B、所对的边分别为、b、，且（）求A+B的值；（)若
6、得值 .w.w.k.u.co. （1）(本小题满分12分) 为振兴旅游业,四川省22X年面向国内发行总量为202万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡）,向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡），某旅游公司组织了一个有3名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客,其余是省内游客,在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡()在该团中随即采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率；.wwk.s.5.u.c.m ()在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相当的概率.（19）（本小题满分12分）如图，正方形BC所在平面与平面四边形ABF所在平面互相垂直,ABE是等腰直角三角形,
7、B=AE,F,A=45.w.w.k.5.c.o.m ()求证：平面BC;（）设线段C、A的中点分别为P、，求证：PM平面BE；（）求二面角F-BDA的大小.（20)(本小题满分12分）已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是()求函数的解析式;w.w.k.s5.u.c.m （)设函数的极值存在,求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值. w.w.wk.s.5.u.o.m （21)(本小题满分2分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程为x=. w.ks.5.c.om （)求椭圆的标准方程；(）过点的直线与该椭圆相交于M、N两点,且求直线的方程式.w.wk.s.u.o.m
8、（2)（本小题满分14分) 设数列的前项和为对任意的正整数,都有成立,记 ww.w.ks.5.c.om （)求数列与数列的通项公式;（）设数列的前n项和为R，是否存在正整数k，使得成立?若存在,找出一个正整数k；若不存在，请说明理由;(）记的前n项和味,求证:对任意正整数,都有数学(文史类)参考答案一 选择题:本题考查基本概念和基本运算。每小题5分,满分60分. (1）C (2)C （3)B (4）D (5)A （6) （7) B (8)C （9)B (10)D （1)B (12)A二填空题：本题考查基本概念和基本运算。每小题5分,满分60分. （3) 2 (14)-2 （1） 90 （16）
9、 34三解答题（17)本小题主要考查同角三角函数间的系统、两角和差的三角函数公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力.解（）、为锐角，nA=,sinB, coA=，o= w.w.w.k.s.u.c.o.m cs(A+）=oscosB-sinsinB=0A,AB=. 6分（）由（)知C=，nC由正弦定理得a-b=b1 w.w.w.k.5u.c.o. a= 1分（)本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概率计算,考查运用概率知识实际问题的能力。解(I)由题意得,省外游客有7人,其中9人持金卡；省内游客有9人,其中6人持银卡。设事件A为“采访该团2人,恰有人持银卡。所以采访该团2人，恰有1人持银行卡的
10、概率是（）设事件B为“采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等”,事件为“采访该团2人中，0人持金卡,0人持银卡”,事件为“采访该团2人中,1人持金卡，1人持银卡”, 所以采访该团人中,持金卡人数与持银卡人数相等的概率是.12分(19题)本小题主要考查平面与平面垂直、直线与平面垂直、直线与平面平行、二面角等基础知识,考查空间想象能力、逻辑推理能力,考查应用向量知识解决数学问题的能力。解法一:（)因为平面所以因为为等腰直角三角形,，所以即因为,所以()取BE的中点,连结所以为平行四边形,所以因为在平面内,不在平面内，所以（)由作交的延长线与则,作因此为二面角的平面角因此所以设在RGH中G,BG
11、=A+AG=1=。在FH中,故二面角FBD-A的大小为 .2分解法二：(）因为BE为等腰直角三角形，AAE，所以AEAB,又因为平面AF平面BCD,A平面AEF平面ABEF 平面AD= AB所以AE平面ABC所以EAD因此，A，AB,AE两两垂直，建立如图所示的直角坐标系.设AB1，则E=1，B（0,0),D(,0），E（0，0,），C(，0)因为FA=FE，AEF,所以AEF.从而,F(,）.所以EFBE,EBC.因为BE平面BCE,BC平面CE，BCBE=，所以EF平面BC. 分（）M（0,0，）.P(1, ,0)从而=(，）.于是所以PMFE,又EF平面BCE，直线M不在平面BCE内，故M平面CE.
