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1、N E IJ I A N G NORMAL UNIVERSITY数学与信息科学学院说课稿课 题 平面向量数量积的物理背景及其含义专 业数学与应用数学指导教师班 级姓 名学 号2011年5 月22 日一、课题介绍选自普通高中课程标准试验教科书（人民教育出版社 A 版）必修 4第二章第四 节的第一课时平面向量数量积的物理背景及其含义对于这节课，我将以“教什么、怎么教、为什么这样教”为思路，从教材分析、 教法分析、学法分析、教学过程分析及板书设计分析五个方面来谈谈我对教材的理解 和教学过程，敬请各位老师指正二、教材分析（一）本节在教材中的地位和作用平面向量数量积的物理背景及其含义,包括数量积的定义、
2、几何意义、性质及运 算律.它是继向量的加法，减法,实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前 面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用.由于它在数学、物理 等学科中的广泛应用,因此，我把本节内容分为两个课时,其中第一课时主要研究数量 积的概念,第二课时主要研究数量积的运算律.本节课为第一课时.（二）目标分析教学中以知识技能的培养为主线 ,渗透情感态度与价值观,并把这两者充分体现 在教学过程中.教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,结 合教学内容的要求及本节的地位与作用,本节课应实现如下教学目标:1、知识目标:理解平面向量数量积、投影的定义；掌握平面向量数
3、量积的性质； 了解用平面向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题.2、能力目标:通过对平面向量数量积性质的探究,培养学生发现问题、分析问题、 解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练 .继续培养学生的探究能力和创新的精 神.3、情感目标:通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索 的精神,体会学习的快乐.体会各学科之间是密不可分的.培养学生思考问题认真严谨 的学习态度.（三）教学的重点与难点 本节课注重培养学生的创新精神和探究能力,因而确定重点、难点为: 重点:平面向量数量积的定义、几何意义及其性质.难点:平面向量数量积性质的探究.三、教法分析本节课主要通过师生之间的相互探讨
4、和交流进行教学，即以导学讲评教学方法为 主，结合了探究式教学法、讲练结合法、谈话法等展开教学在活动中，教师着眼于 “导”，尽力激发学生的求知欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方 法；学生着眼于“探”，通过活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考 虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提 高能力，因此，我主要引导学生自己从问题中质疑、尝试、归纳，采用自主探究的方 法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中
5、的“悟”构成的和谐 整体.如果再把教学过程中“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对 知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释及探究来组织和推动教学 .因此，我的教 学过程如下：（一） 复习引入通过复习物理学中物体做功的式子,引入两个向量是否可以做乘法运算，进而开 始新课的学习.结合学生熟悉的物理知识引入,符合学生的认知规律,引入自然.（二） 合作探究1、结合物理中功的定义，思考W二F - S二|F|S|cos9是怎样得出来的，从而引出 数量积的定义：已知两个非零向量a与b,把数量|a|”|cos9叫做a与b的数量积（或内 积），记作a-b，即有a-b = |a|”|cos9，然后分析
6、定义强调应该注意的问题，得到一个 特殊的规定：零向量与任意向量的数量积都为零，即0 - a = 0（ a为任意向量）.再结合位移方向上的力做功引出投影的定义：|a cos9 lb cos9丿叫做向量a在b方 向上（b在a方向上）的投影.让学生独立思考投影及数量积的符号；引导学生说出数量积的结构得出几何意 义：数量积a-b等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b cos9的乘积.2、 结合数量积的正负， 提出两个向量夹角的三个特殊值来研究， 当 9二0。、180。、90。时，可以通过物理学中支持力做功、水平拉力、摩擦力做功以及拉 力与位移的夹角为何值时做功最大得出以下几个重要结论：（1） a
7、丄 b o a - b = 0 ； 当a与b同向时，a-b = a|b ；当a与b反向时，a-b = -|ab ,特别地，a - a = a|2或|a| =、：a - a.(3) a -b |a|b|.由熟悉的物理知识引导学生得出数学上的重要结论(性质). 让学生更好地体会各学科之间是有联系的 ， 密不可分的 . 同时培养学生的探究能 力.(三) 例题讲解 知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过一个例题来强化学生对 知识的理解.例 已知|a| = 5, b = 4 , a与b的夹角9 =120度求a - b .目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景中，
8、培养学生理论联系实际的思想.(四) 课堂练习 为了培养学生独立解决问题的能力在例题讲解后我设计了一个练习题 ,通过抽个别同学上黑板演算其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情 况从而对讲解内容作适当的补充提醒.在边长为2的菱形ABCD中，已知ZABC二60。，求DB - DC (注意它们的夹角).(五) 课时小结让学生回顾本节课主要内容并小结. 使学生明确本节课的重点与难点，培养学生 归纳总结的能力.(1) 平面向量数量积、 投影的定义以及数量积的几何意义.(2) 平面向量数量积的几个重要结论 . 目的：通过课堂小结，使学生对本节的内容有一个完整、系统的认识，在培养概括能力的同时，也
9、对本节课的教学效果进行反馈(六) 作业布置(1) 复习今天所讲的知识，预习下节课所讲内容；(2) 必做题：教科书P，习题2.4 A组2、6题；108(3) 选做题:教科书P，习题2.4 B组5题.108目的：使学生继续加深对数量积概念的理解及应用，为后续学习打好基础. 五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整 个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版，第一版是通过复习物理知识引入新 课， 第二版是新课的讲解，第三版是数量积性质的探究，第四版是例题和练习题，这 样的排版使学生一目了然.2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义1、复习引入1、数量积的定义2、规定3、投影的定义4、数量积的几何意义1、判断数量积的 的正负2、三个性质的探究1、例题2、练习题3、布置作业总之,这节课是本着教师只是学生学习的引导者 ,知识是由学生自主构建的原则设 计的.以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位老师批评指正.谢谢！
