《从若干不同途径谈有效数学课堂的构建》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从若干不同途径谈有效数学课堂的构建（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从若干不同途径谈有效数学课堂的构建【摘要】要提高数学课堂教学的有效性，教师必须更新教学观念，在数学课堂教学中，采用有效的课堂策略，既能使整个课堂充满生命的活力，也能使学生的个性及创新思维得以充分发展，学生们也会变得更加喜爱数学.本文从情境引入、数学实验活动、拓展习题联系、合理利用多媒体设备等四个不同途径来谈有效课堂的构建.【关键词】数学课堂 有效教学 构建 义务教育数学课程标准（2011版）（以下简称课标）指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者.现代教育理论也告诉我们，学生学习知识的过程，是以一个积极的心态调动原有的知识经验、发现新问题
2、、同化新知识的主动构建过程.在数学课堂教学中，采用有效的课堂策略，既能使整个课堂充满生命的活力，也能使学生的个性及创新思维才能得以充分发展，学生们也会变得更加喜爱数学.本文从精心创设情境引入、重视数学实验活动、拓展习题联系、合理利用多媒体设备等四个方面来说明如何构建有效课堂的.一、精心创设情境是有效课堂构建的前提爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是最好的老师.”瑞士教育学家皮亚杰也曾说过：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣.”我国古代教育家孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”可见，兴趣是求知的前提，学习的动机，成才的起点.心理学研究认为，浓厚的学习兴趣可使大脑、各种感官处于最活跃状态，以
3、最佳的状态接受教学信息；能促使学生自觉地集中注意力，全神贯注于学习活动.而学生的兴趣源自于具体情境，课堂教学又是激发学生学习兴趣，实施主体教育的主阵地.因此，在数学教学中，教师应着意创设各种有效情境，以激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性、主动性，使学生觉得“学得有味”，主动参与到教学中，加速学生完成认知过程，达到发展学生能力的目的.案例1 在设计浙教版九年级上第三章“3.1圆”新课时，利用幻灯片出示“套圈游戏”，师：如图1，同学们玩过或见过套圈游戏吗？玩套圈游戏有没有规则呢？生：师：有什么规则呢？生1：应该有规则，要不然就不公平了. 师：如图2，如果只有一个小立柱，小朋友沿着红线站成一排
4、，那么游戏对大家是否公平呢？生2：不公平，因为他们所站的地方与小立柱的距离不相等.生3：如果他们绕小立柱站成一圈就公平了.生4：小朋友站成的圈就是以小立柱为圆心的圆，小朋友与小立柱的距离就是圆的半径.师：很好，描述的很形象，确定了圆心，有了半径，圆就被唯一确定了.今天我们就要来学习这节课！本节课以学生所熟悉的“套圈游戏”引入（图1），通过提出一个问题：玩套圈游戏有没有什么规则呢？学生可能认为圆圈套住小立柱就是赢，套不住就是输，至于站成直线或站成圆圈或距离小立柱多远不一定想得仔细，他们玩套圈游戏的时候，可能是站在同一个地方抛小圆圈的.当老师出示图2，并提出：如果只有一个小立柱，小朋友沿着红线站成
5、一横排，那么游戏对大家是否公平时，学生这才恍然大悟，所谓“游戏规则”，不仅是圆圈套住小立柱或套不住小立柱等距离的地方.当然创设这个问题情境不是让同学们来玩游戏或讨论游戏规则，而是快速进入到小朋友站成的圈是什么样的形状或图形，从而把学生引入到对新知的认识与探究上来.课标指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”.有效的情境创设应关注学生的心理特征和认知规律，应通过学生熟悉的、感兴趣的问题或事例来调动、激发学生的求知欲.有效的情景才能达到情
6、景的有效，在有效情景中，学生会感悟到概念学习的理解过程自然，方法成于自然，应用回归自然，思路来得自然，这样的课才会成于自然，才会获得高效.二、重视数学活动是有效课堂构建的关键有些数学知识，可通过数学实验直接获得，学生在动手实验的基础上，既能从中发现数学原理，还能体验到问题的结论和方法之间的精彩过程，以已有的知识和经验为基础进行积极“和谐”的建构活动，从而把新的学习内容正确地纳入到已有的认知结构中去，对于这样的知识，我们可根据它的特点结合学生的实际，设计成能引导学生动手操作的问题，使学生经历操作、观察、分析、讨论、交流、归纳、猜想等活动，在经历这些活动的过程中，发现有关的结论.在实验过程中必然伴
7、随着观察、操作、猜想、推理、交流等一系列的活动，学生的各种数学能力将得到提高，教学效果理想.案例2 确定圆的条件的探索过程（浙教版九年级上第3章第1节第2课时）对于知识“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，我们可以引导学生通过实验操作得到的，具体操作要求如下：（1）在纸上作出一个点A，经过点A作圆.你能作出多少个？（2）在纸上作出两个点A与点B，经过点A，B作圆.你能作出多少个？这些圆的圆心在哪里？（3）在纸上作出三个点A、B、C.如果A、B、C三点不在同一直线上，那么经过这三点能作出一个圆吗？如果能，怎样作出经过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三点可以作出多少个圆？学生在动手
8、操作（1）时得到的结论是经过一个点可以作无数个圆，如图3.学生在动手操作（2）时得到的结论是经过两个点可以作出无数个圆，如图4所示，这些圆的圆心在同一直线上，图4中的虚线所在直线.这条直线就是过已知两点构成的线段的垂直平分线，发现这一点非常重要，为解决问题（3）做了铺垫.学生在研究第（3）个问题时，可能有一定的困难，教师可用下面的问题进行提示引导：师：假如经过三点A、B、C的O已经作出，则圆心O到A、B、C三点的距离是怎样的？生1：相等.师：到A、B两点的距离相等的点在哪里？生2：在线段AB的垂直平分线上.师：到B、C两点的距离相等的点在哪里？生3：在线段BC的垂直平分线上.师：怎样确定出经过
9、A、B、C三点的圆的圆心？生4：先作出线段AB的垂直平分线，再作出线段BC的垂直平分线，其交点就是圆心.至此，学生已经能独立作出经过A、B、C三点的圆来.而且发现这个圆是唯一的，如图5所示.这样的数学实验活动过程恰好经历了确定圆的条件的探索过程，学生在活动的同时也经历了知识的形成过程，对其理解深刻，记忆长久，真正明确了知识的“来龙去脉”.我们认为，学生通过实验操作活动获得的知识远比教师直接教授给他们效果要好的多，这样安排也充分体现了课标的理念.三、拓展习题联系是有效课堂构建的保障清代教育家颜元提出“讲之功有限，习之功无已！”.一堂课总共才40分钟，所以课堂上的例题一定要精选.教材中的例题有时会
10、存在题型太过于单一，或者例题之间功能重复等问题，讲解后并不能达到最佳的教学效果.这时候，教师需要更换更适合教学要求的例题.就最大限度地利用教材而言，课后练习无疑是一块绝佳的淘宝之地.案例3 如图6，四边形ABCD是正方形，点E为BC边的中点，AEF=90,EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.问题的解决:按照教科书上的提示,取AB边的中点M,连接ME,易证AMEECF,所以AE=EF.这显然是利用构造全等三角形的思想帮助我们解决了问题.问题的生成：（1）学生问教师，为什么不过点F作FGCG，垂足为G来解决问题？这种做法很容易想到，这样能否解决问题？（在课堂上教师没能够给出学生满
11、意的解答）还有没有其他的解法？如何探索？（2）教师让学生继续研讨，如果把上面的条件“点E为BC边的中点”改为“点E为BC边（或BC延长线）上的任意一点”，结论“AEEF”是否还成立呢？从“特殊到一般”研究问题的数学方法，是我们在教学中经常用到的，而且是着力渗透的数学思想，对培养学生的直觉思维和逻辑思维能力起着桥梁和纽带作用.果然，此题一经抛出，激起千层浪，学生在认真地思考、研究、探索、交流这个问题的前提下，很多学生都期待能够发表自己的见解.案例4 浙教版九年级上“3.2圆的轴对称性（1）”后，老师出示题组强化“垂径定理”例1：如图6，一条排水管的截面，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=1
12、6求截面圆心O到水面的距离例2：如图7，圆O中弦AB的长为8，弦AB的弦心距为3，求圆的半径例3：如图8，圆O中弦AB的长为8，DC为2，求圆的半径例4：圆O中两平行弦AB的长为6，MN为8，圆的半径为5，求两平行线间的距离例5：如图9，圆O的直径为10，弦AB，MN互相垂直于E，且AE为2，BE为6，求ME，NE的长度例6：如图10，已知圆O的直径是10，OC垂直弦AB交与C，弦MN过C点，且AB为8，MN为9，求NC的值例1和例2是“垂径定理”的典型例题，也是对“垂径定理”的基本模型： ，“半径”、“半弦”和“弦心距”三者符合“半弦2+弦心距2=半径2”的直接应用，例3是对基本模型的巩固，
13、同时引入了“弓高”，由原来的一个Rt到两个Rt，即 ，通过模型，建立方程，渗透数学的方程思想，例4、例5和例6是对基本模型的加深和拓展，使学生能在思维的“最近发展区”更好的理解垂径定理及这一基本模型本练习题组由易到难，层层深入，给学生很好的思维锻炼，使不同的学生在数学上得到不同的发展课堂练习的形式可通过提问、抢答、课堂小测验等形式进行，课堂小测试一般在下课前5到6分钟时间进行，要求学生独立完成，谁先完成就先交；题目一般是书本上的练习题或者是补充习题上的题目，以3到5道基本题为宜学生练习之后，可按小组讨论、互相批改等方式及时反馈并纠错讲解当发现学生学得不是很好时，第二天就在这个知识点上做文章，补
14、充相关的变式题、对比题，通过不同类型题目的比较练习，让学生对于难点有所突破一般补充题不是天天做，如果做，那么一次2到3题，最后一题应该是提高题针对性的练习能省去学生很多机械的操练，而把更多的精力花在不是很明白的地方，这样的练习形式为提高课堂教学的有效提供了保障四、合理利用多媒体教学设备是有效课堂构建的载体当前信息技术在教育中扮演着越来越重要的角色，现代信息技术与数学学科的整合非常重要，改变了传统的“一块黑板一本书，一支粉笔一张嘴”的传统模式，使课堂教学更加生动、形象、有吸引力、容量大、时效性强数学教学每堂课都有随堂练习，可以先让同学们在练习本上作答，然后利用实物投影将部分学生的成果加以展示，这
15、样不仅可以纠正学生出现的问题还可以及时评价学生，还能够更有效地完成教学任务，实现教学目标合理的教学课件能够增大每一节课的容量并减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率案例5 初三专题复习中的动态问题（10 东营） 如图，在锐角三角形ABC中，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DEBC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE = x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值此题是几何中的动态类题型，很多学生不容易理解，故在讲解完以后，教师再结合几何画板这个工具，演示一下动态过程，几何画板工具的使用,既给学生的几何直觉以有力的支撑,又关注了数学学习中的“弱势群体”，对以后解决此类动态问题有一个较好的认识当然多媒体课件的辅助教学不能与教学的优化等同起来，我们还要根据教材内容的需要合理设计，该板书的内容决不能由多媒体来代替，否则有效性将大大降低教学实践表明，有效课堂的数学教学，为学生们提供了主体参与，积极探索，大胆实践，勇于创新的学习环境；扩展了获取知识的空间，改变了学生的学习方式；使学生的主体参与意识得
