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1、第一章 解三角形测试一 正弦定理和余弦定理 学习目标1掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. 基础训练题一、选择题1在ABC中，若BC，AC2，B45，则角A等于( )(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1502在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b3，cosC，则c等于( )(A)2(B)3(C)4(D)53在ABC中，已知，AC2，那么边AB等于( )(A)(B)(C)(D)4在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知B30，c150，b50，那么这个三角形是( )(A)等边三角形
2、(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，如果ABC123，那么abc等于( )(A)123(B)12(C)149(D)1二、填空题6在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，B45，C75，则b_.7在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b2，c4，则A_.8在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC1cosA，则ABC形状是_三角形.9在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b4，B60，则c_.10在ABC中，若tan
3、A2，B45，BC，则 AC_.三、解答题11在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b4，C60，试解ABC.12在ABC中，已知AB3，BC4，AC.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.13如图，OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，求角A的大小.14在ABC中，已知BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos(AB)1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求ABC的面积.测试二 解三角形全章综合练习 基础训练题一、选择题1在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2c2a2bc，则角A等
4、于( )(A)(B)(C)(D)2在ABC中，给出下列关系式：sin(AB)sinCcos(AB)cosC其中正确的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)33在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a3，sinA，sin(AC)，则b等于( )(A)4(B)(C)6(D)4在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b4，sinC，则此三角形的面积是( )(A)8(B)6(C)4(D)35在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC，则此三角形的形状是( )(A)直角三角形(B)正三角形(
5、C)腰和底边不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空题6在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b2，B45，则角A_.7在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b3，c，则角C_.8在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b3，c4，cosA，则此三角形的面积为_.9已知ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，则cosA_.10已知ABC的三个内角A，B，C满足2BAC，且AB1，BC4，那么边BC上的中线AD的长为_.三、解答题11在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a3，b4，C60.(1)求c；(
6、2)求sinB.12设向量a，b满足ab3，|a|3，|b|2.(1)求a，b；(2)求|ab|.13设OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，若BDOA于D.(1)求高线BD的长；(2)求OAB的面积.14在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，求证：C为锐角.(提示：利用正弦定理，其中R为ABC外接圆半径) 拓展训练题15如图，两条直路OX与OY相交于O点，且两条路所在直线夹角为60，甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点，| OA |3km，| OB |1km，两人同时都以4km/h的速度行走，甲沿方向，乙沿方向.问：(1)经过t小时后，两人距离是多少(表示为t的
7、函数)？(2)何时两人距离最近？16在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1)求角B的值；(2)若b，ac4，求ABC的面积.第二章 数列测试三 数列 学习目标1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数.2理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项.3了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项. 基础训练题一、选择题1数列an的前四项依次是：4，44，444，4444，则数列an的通项公式可以是( )(A)an4n(B)an4n(C)an(10n1)(D)an411n2在有一定规律的数列0，3，8，15，2
8、4，x，48，63，中，x的值是( )(A)30(B)35(C)36(D)423数列an满足：a11，anan13n，则a4等于( )(A)4(B)13(C)28(D)434156是下列哪个数列中的一项( )(A)n21(B)n21(C)n2n(D)n2n15若数列an的通项公式为an53n，则数列an是( )(A)递增数列(B)递减数列(C)先减后增数列(D)以上都不对二、填空题6数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：(1)_；(2)0，1，0，1，0，an_.7一个数列的通项公式是an.(1)它的前五项依次是_；(2)0.98是其中的第_项.8在数列an中，a12，an13an1，
9、则a4_.9数列an的通项公式为(nN*)，则a3_.10数列an的通项公式为an2n215n3，则它的最小项是第_项.三、解答题11已知数列an的通项公式为an143n.(1)写出数列an的前6项；(2)当n5时，证明an0.12在数列an中，已知an(nN*).(1)写出a10，an1，；(2)79是否是此数列中的项？若是，是第几项？13已知函数，设anf(n)(nN).(1)写出数列an的前4项；(2)数列an是递增数列还是递减数列？为什么？测试四 等差数列 学习目标1理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2掌握等差数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单
10、问题.3能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数的关系. 基础训练题一、选择题1数列an满足：a13，an1an2，则a100等于( )(A)98(B)195(C)201(D)1982数列an是首项a11，公差d3的等差数列，如果an2008，那么n等于( )(A)667(B)668(C)669(D)6703在等差数列an中，若a7a916，a41，则a12的值是( )(A)15(B)30(C)31(D)644在a和b(ab)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为( )(A)(B)(C)(D)5设数列an是等差数列，且a26，a86，Sn是数列
11、an的前n项和，则( )(A)S4S5(B)S4S5(C)S6S5(D)S6S5二、填空题6在等差数列an中，a2与a6的等差中项是_.7在等差数列an中，已知a1a25，a3a49，那么a5a6_.8设等差数列an的前n项和是Sn，若S17102，则a9_.9如果一个数列的前n项和Sn3n22n，那么它的第n项an_.10在数列an中，若a11，a22，an2an1(1)n(nN*)，设an的前n项和是Sn，则S10_.三、解答题11已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，a37，S424求数列an的通项公式.12等差数列an的前n项和为Sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；
12、(2)若Sn242，求n.13数列an是等差数列，且a150，d0.6(1)从第几项开始an0；(2)写出数列的前n项和公式Sn，并求Sn的最大值. 拓展训练题14记数列an的前n项和为Sn，若3an13an2(nN*)，a1a3a5a9990，求S100测试五 等比数列 学习目标1理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2掌握等比数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关系. 基础训练题一、选择题1数列an满足：a13，an12an，则a4等于( )(A)(B)24(C)48(D)542在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5等于( )(A)33(B)72(C)84(D)1893在等比数列an中，如果a66，a99，那么a3等于( )(A)4(B)(C)(D)34在等比数列an中，若a29，a5243，则an的前四项和为( )(A)81(B)120(C)168(D)1925若数列an满足ana1qn1(q1)，给出以下四个结论：an是等比数
