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1、3理论P -山曲线的绘制311用GAMMA IN函数计算对应频率P的xp值GAMMAD IS为y分布函数，其反函数GAMMA INV可返回具有给定 频率的y累积分布的区间点。但不能直接应用 GAMMA IN函数, 因为GAMMAD IS与P -山曲线的y分布函数关系式不尽相同。P -山曲线的频率密度函数为:f ( x) =(p a/ r ( a ) ) ( X-a 0 ) a- 1 e-卩(X - a0)(2)式中:a = 4 / C2s ;p = 2 / ( x Cs CV );a 0 = x ( 1 - 2Cv / Cs )X为随机变量；f (X)为频率密度函数；r ( a )为a的y分布
2、函数。P与xp之间的关系为:P = P ( X xp )=pa / r ( a ) / xp( X - a 0 ) a - 1 e ( X a 0)dx (3)令tp =P ( x - a 0 ),有:P = P ( x Xp) = 1/ r ( a )广tpt a-1 e-七 dt=1 -1/ r ( a ) /tp0t a 1 e- t dt(4)水文计算中 , 随机变量 xp 可用下式表示 :xp = Kp x = (1 + p Cv ) x离均系数p = (xp - x) / (Cv x)= (Cs/2 )tp -(2/Cs)(5)式 变换得:1 - P = 1/ r ( a ) /
3、tp0t a - 1 e t dt ( 6)式(6)右边的积分式称为标准 r分布函数；tp为标准r 分布分位数，excel内置函数GAMMA IN为返回r累积分布 函数的反函数,故 tp = GAMMA INV (1 - P,4/Cs , 1)(7) 由式(5)、式得:Kp = 1 +G (Cs/2 GAMMA IN 1312理论P -山曲线的绘制根据公式(8)计算各频率的模比系数-P, 4/Cs, 1)- 2/ Cs)(8)Kp值,同时按照公,如表3所示。式(1)计算各频率对应的横向坐标值 在“流量频率曲线”工作表中设置源数据。选择“理论频率曲线”工作表中的A列值为x值，E列值为y值，图表类
4、型选择“无数据点平滑线散点图”绘制理论P -山曲线，如图1所示DllUUtI CJLBE nacmrai:4I L3ULinnci：o：I ! | 什七-LJ 1 p| tHiiK|!Bi口 0EH_ 口 QOH_sgsnsnDRi-ace hIICE afi s :口BDnaQ yhiEmHacll日吕I昌口吕 UBtwDrdtzInnlnllEm i习n3工-aE!_aDn=昱es吕昌口Dsss!開SS3!S5;E!:urnJ atlvrlEQuiQIIQ-llfiD二 QWQtDa口 匚昇i口吕口吕口吕mDE吕吕曰口 wltIB*iEI IErlbt 11 I.IEI-I仙I4-lEII
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