《汕头市澄海区2013-2014学年九年级(上)期末数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《汕头市澄海区2013-2014学年九年级(上)期末数学试卷(含答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷【说明】本卷满分120分,考试时间100分钟.题号一二三四五总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1的值为( )A. B. 4 C. D. 22如果代数式有意义,那么x的取值范围是( )A B C D且3下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD 4下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是( )A B C D第6题图5小明制作了十张卡片,上面分别标有110这十个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )A B C D6如图,DC 是O的直径,弦ABCD于F,连结BC,DB,
2、则下列结论错误的是( )AAD=BD BAF=BF COF=CF DDBC=907已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为( )A2 B3 C4 D88在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置,则点P的坐标为( )A(3,4) B(4,3) C(3,4) D(4,3)9如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根,那么连结这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )A5.5 B5 C4.5 D410把一副三角板如图(1)放置,其中,斜边,把三角板绕着点C顺时针旋转得到(如图2),此时AB与交于点O,则线段的长度
3、为( )A B C D4 O第14题图第16题图二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11计算: 12一元二次方程的根是 13如图,已知OA,OB是O的两条半径,且OAOB,点C在圆周上(与点A、B不重合),则ACB的度数为 14如图,在RtOAB中,AOB=30,将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1,则A1OB= 15现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有=,如:35=,若2=6,则实数x的值是 16如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题5分,共15分)17计算
4、:18用配方法解一元二次方程:19如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中,点A、B、C都是格点(1)将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A1B1C1,请画出A1B1C1;第19题图BACO(2)依次连结BC1、B1C,猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20某校九年级举行毕业典礼,需要从九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中随机选出2名主持人(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;(2)求2名主持人来自不同班级的
5、概率;(3)求2名主持人恰好1男1女的概率21如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF、EF(1)求证:ADEABF;第21题图(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积22某商场今年二月份的营业额为400万元,三月份由于经营不善,其营业额比二月份下降10%后来通过加强管理,五月份的营业额达到518.4万元求三月份到五月份营业额的月平均增长率五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23已知关于的一元二次方程(1)若是这个方程的一个根,求的值和它的另
6、一根;(2)对于任意的实数,判断原方程根的情况,并说明理由24如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连结AD交BC于F,若AC=FC(1)求证:AC是O的切线:(2)若BF=8,DF=,求O的半径r第24题图BACDEFO25如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,且BCAO,其中A(6,0),B(3,),AOC=60,动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿BCO的线路以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间为t(秒)(1)求点C的坐标及梯形AB
7、CO的面积;(2)当点Q在CO边上运动时,求OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;xy第25题图(3)以O,P,Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由xy第25题备用图参考答案及评分意见一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1B;2D;3B;4A;5C;6C;7C;8C;9A;10A二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11;12,;1345或135;1470;15-1或4;16三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题5分,共15分)17解:原式-3分 -5分18解:原方程可化为:,-1分-2分-3分第1
8、9题图ACOA1B1C1B,-5分19解:(1)如图:A1B1C1为所求作的三角形;-2分(2)四边形BC1B1C是平行四边形-3分连结BB1,CC1,点B与B1,点C与C1分别关于点O成中心对称,OB= OB1,OC= OC1,-4分四边形BC1B1C是平行四边形-5分四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20.解:(1)画树状图得:共有20种等可能的结果,-2分(2)2名主持人来自不同班级的情况有12种,2名主持人来自不同班级的概率为:;-5分(3)2名主持人恰好1男1女的情况有12种,2名主持人恰好1男1女的概率为:。-8分21(1)证明:四边形ABCD是正方形,AD=
9、AB,D=ABC=90,第21题图ABF=90,-1分在ADE和ABF中,,-2分ADEABF(SAS)-3分(2)解:A、90;-5分(3)解:在正方形ABCD中,AD=BC=8,DE=6,D=90,AE=,-6分ABF可以由ADE绕A点顺时针方向旋转90得到,AE=AF,EAF=90,-7分AEF的面积=AE2=100=50(平方单位)-8分22解:设三月份到五月份营业额的月平均增长率为x,-1分根据题意得,400(1-10%)(1+x)2=518.4,-3分解得,x1=0.2=20%,x2=2.2(不合题意,舍去)-7分答:三月份到五月份营业额的月平均增长率为20%-8分五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23解:(1)是方程的一个根,解得,-1分原方程为,解得,-2分原方程的另一根为-3分(2)对于任意的实数,原方程总有两个实数根,-4分 -5分对于任意的实数,原方程总有两个实数根.-6分(3)依题意得,-7分,解得,-