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1、vww 论文塩表窓几类同宿轨和异宿轨的分支问题【摘要】本文主要讨论了几类具有特定前提条件的同宿轨与异宿轨 的分支.全文共分为五章.第一章简述了分支理论的背景和研究现状, 同时还介绍了本文的主要工作.第二章研究的是四维的反转系统中，在 同宿于鞍中心点的同宿轨附近所能产生的分支情况.沿着此同宿轨道 建立新的活动坐标架，并利用Melnikov函数构造出Poincare映射，将问 题转化为求所得到的分支方程的充分小的非负解的存在性，从而得到 了 1-同宿轨,1-周期轨和具有R-对称性的1-周期轨的存在条件.另外还 研究了 R-对称的2-同宿轨和2-周期轨的存在性.值得说明的是,这是活 动坐标架的方法
2、第一次应用在连接鞍中心点的同宿轨道上，大大的简 化了对原始系统的研究.第三章讨论了四维系统中的具有弱倾斜翻转 的异维环分支问题，在其它的一些通有假设条件下，利用活动坐标架方 法得到分支方程，并给出了异维环的保存，1-同宿轨，1-周期轨和两重、 三重的1-周期轨的存在的条件与其相对应的分支曲面的表达.最后构 造了一个符合所有假设条件的向量场的例子，来说明此类具有弱倾斜 翻转系统的存在性.通过这个例子,我们同时破解了构造具有倾斜翻转 的非Hamilton系统的例子的难题,以及从理论上严格证明了不稳定流 形和稳定流形满足强倾斜性质，即不发生倾斜翻转的难题，因而具有很 好的借鉴作用.第四章研究了四维系
3、统中带有共振条件的余维3双同 宿轨的分支问题，同样构建活动坐标架和Pioncare映射,在两条同宿轨 同时扭曲的情况下证明存在(12)-(或(21)-)同宿轨,(12)-周期轨、两重vww 论文塩表E窓(12)-周期轨和鞍结点分支，并画出相应的分支图.第五章通过对一平面 向量场进行坐标变换，从而构造了一个具有最低维数-3维的二次非线 性系统，证明其具有异维环结构,并运用Silnikov坐标和活动坐标架方 法分析该异维环在3次扰动下的分支情况.本章给出的构造异维环的 方法为构造其它类型的具有或不具有退化条件的同宿、异宿和异维环 提供了很好的借鉴.【关键词】活动坐标架Poincare映射反转系统
4、鞍 中心同宿轨异宿轨异维环弱倾斜翻转双同宿轨道周期轨扭曲分支【学位授予单位】华东师范大学【学位级别】博士【学位授予年份】2010【分类号】O175.12【目录】 论文摘要6-8ABSTRACT8-12第一章引言12-221.1研究背 景12-171.2分支的基础知识17-181.3本文主要工作18-22第二章鞍中 心分支问题22-382.1基本假设222.2建立活动坐标架与Poincare映射 22-282.31-周期轨和1-同宿轨分支的存在性28-302.4R-对称的1-周期 轨的存在性30-322.5R-对称的2-同宿轨和2-周期轨的存在性32-372.6 小结37-38第三章具有弱倾斜翻
5、转的异维环分支问题38-623.1基本假 设38-403.2局部活动坐标架和分支方程40-473.3异维环分支47-553.4 具有弱倾斜翻转的4维系统实例55-593.5小结59-62第四章半折叠的vww 论文境表百家双同宿轨分支62-784.1基本假设62-634.2局部活动坐标架与Poincare 映射63-674.3(12)-(或(21)-)周期轨和同宿轨的存在性67-764.4小结 76-78第五章异维环的一个实例研究78-905.1问题的提出78-805.2异 维环正则邻域内的活动坐标架和流映射80-855.3鞍点邻域的流映射 85-875.4分支方程及其讨论87-895.5小结89-90攻读博士期间完成和 发表的文章90-91参考文献91-98致谢98-99 本论文购买请联系页 眉网站。
