《2017年江苏省溧阳市竹箦中学高三上学期期初考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏省溧阳市竹箦中学高三上学期期初考试数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、溧阳市竹箦中学2017届高三年级期初检测数学试题（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合A0，1，B1，0，a3，若AB，则a_2命题p：xR，使得f(x)x，则非p为 3已知集合Mx|x22x30和Nx|x1的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为 4“pq是真命题”是“非p为假命题”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)5设全集UR，A，UA1，n，则m2n2=_6已知集合A，则满足AB1，0，1的集合B的个数是_7设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分
2、”、“充要”、“既不充分也不必要”条件)8若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_9命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法：“pq”是真命题；“pq”是假命题；非p为假命题；非q为假命题其中正确的是_(填序号)10若全集U0，1，2，3，4，5且UAxN|1x3，则集合A的真子集共有_个11设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是 12已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围是 13若xm
3、1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_14设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若ABA，求实数m的取值范围16(本小题满分14分)设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围
4、17（本小题满分14分）设p：函数yloga(x1)(a0且a1)在(0，)上单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围18（本小题满分16分）（1）已知点P(3，1)在矩阵A变换下得到点P(5，1)试求矩阵A和它的逆矩阵A（2）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数，m为常数）以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos()=若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围19（本小题满分16分）求证：关于x的方程ax22x10至少有一个负根的充要条件是a120（本小题满分16分）已
5、知函数f(x)ex，g(x)xb，bR （1）若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值； （2）设T(x)f(x)ag(x)，aR，求函数T(x)的单调增区间；（3）设h(x)|g(x)|f(x)，b1若存在x1，x20，1，使|h(x1)h(x2)|1成立，求b的取值范围溧阳市竹箦中学2017届高三年级期初检测数学试题（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合A0，1，B1，0，a3，若AB，则a_.解析由题意知a31，a2.答案22.命题p：xR，使得f(x)x，则非p为_.答案xR，都有f(x)x3.已知集合Mx|x
6、22x30和Nx|x1的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为_.解析依题意得Mx|1x3，题中的阴影部分所表示的集合为MNx|1x3.答案x|1x34.“pq是真命题”是“非p为假命题”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).解析非p为假命题，p为真命题，可得pq是真命题；pq是真命题，p可以为假命题，q为真命题，从而非p为真命题.答案必要不充分5.设全集UR，A，UA1，n，则m2n2等于_.解析由UA1，n，知A(，1)(n，)，即不等式0的解集为(，1)(n，)，所以n1，m1，因此m1，n1，故m2n22.答案26.已知集合A，则满足AB1，0，
7、1的集合B的个数是_.解析解方程x0，得x1或x1，所以A1，1，又AB1，0，1，所以B0或0，1或0，1或0，1，1，集合B共有4个.答案47.设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”条件).解析由|x2|1得，1x3，由x2x20，得x2或x1，而1x3x2或x1，而x2或x1/ 1x3，所以，“|x2|1”是“x2x20”的充分而不必要条件.来源:答案充分不必要8.若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，(a1)240，即(a1)24，
8、a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)9.命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数.下列说法：“pq”是真命题；“pq”是假命题；非p为假命题；非q为假命题.其中正确的是_(填序号).来源:解析当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如，f(x)综上可知，“pq”是假命题，故正确.答案10.若全集U0，1，2，3，4，5且UAxN*|1x3，则集合A的真子集共有_个.解析求出集合后求解真子集.由题意可得A0，4，5，所以集合A的真子集有2317个.答案711.设p：实数
9、x满足x24ax3a20，其中a0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是_.解析由x24ax3a20及a0，得3axa，即p：3ax0，得x2，那么q：x4或x2.由于，非p是非q的必要不充分条件，即非q非p且非p/ 非q，等价于pq且q/ p，于是，得或解得a0或a4，故所求a的范围为(，4.答案(，412.已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围是_.解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2.而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a2.答案0，2)13.若xm1是x22x30的必要不充分条件
10、，则实数m的取值范围是_.解析由已知易得x|x22x30x|xm1，又x|x22x30x|x3，或0m2.答案0，214.设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根.则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_.解析设方程x22mx10的两根分别为x1，x2，由得m1，所以命题p为真时：m1.由方程x22(m2)x3m100无实根，可知24(m2)24(3m10)0，得2m3，所以命题q为真时：2m3.由pq为真，pq为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3，所以所求实数m的取值范围是(，21，3).答案(
11、，21，3)二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)；来源:(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)由x22x80，得2x4，Ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，UABx|x4，UBx|3x4，A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.来源:Zxxk.Com(3)Ax|2x4，Bx|xm，由ABA，得AB，m4.16.(本小题满分14分)设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围解：由|4x3|1，解得x1，由x2(2a1)xa(a1)0得(xa)(xa1)0，即axa1，若非p是非q的必要而不充分条件，则q是p的必要而不充分条件，所
