《人教版七年级数学下册教学设计立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册教学设计立方根（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立方根教材分析这节内容与平方根的内容基本平行，主要探究立方根的概念和求法。学习立方根的意义在于，一方面有着广泛的应用，另一方面，就像平方根是偶次方根的特例一样，立方根是奇次方根的特例。教学目标【知识与能力目标】(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求某些数的立方根(2) 了解开立方与立方互为逆运算，掌握立方根的性质。【过程与方法目标】(1)在学了平方根的基础上，要学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。(2)通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。【情感态度价值观目标】当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都
2、不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。一教学重难点-；【教学重点】立方根的概念及性质。【教学难点】求某些数的立方根。教学过程(一)创设情境，导入新课问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？3设它的棱长为x,根据题意得X3=27那么x=?如果棱长是2,那么这个长方体的的体积是多少呢？如果是5呢？之前咱们学习过乘方的问题，今天咱们来学习另一种计算方法，也就是说如果知道立方体的体积，它的棱长是多少呢？今天咱们来
3、学习立方根。（二）类比交流，得出新知提问：（1）什么叫一个数的平方根？如何用符号表示数a（0）的平方根？（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？答：（1）一般地，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。（2）一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0。（3）平方和开平方互为逆运算。通过类比的方法，引入立方根概念：一般地，如果一个数x的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根，也叫做三次方根。如：2是8的立方根，0是0的立方根。（三）自主探索，合作交流学生小组交
4、流，根据立方根的定义填空：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8,所以8的立方根是（）；因为（）3=27,所以27的立方根是（）；因为（）3=0,所以0的立方根是（）；因为（）3=-8,所以-8的立方根是（）；学生通过交流得出结论：引出开立方的概念：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。开立方与立方互为逆运算。一个数a的立方根，记为“Va”，读作“三次根号a。例如x3=8时，x是8的立方根，即x=3/8；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“土”符号，但根指数3不能省略。立方根性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是负数。(四)例
5、练应用，巩固新课例1:求下列各数的立方根：(1)27(2)-0.064(3)0解：(1)因为33=27,所以27的立方根是3,即327=3;(2)因为(0.4)3=0.064,所以-0.064的立方根是-0.4,即3-0.064=-0.4(3)因为03=0，所以0的立方根是0，即3/6=0；练习：求下列各式的值：3-8(2)30.064-3,15625解：(1)3.-8=-2(2)30.064=0.4(3)-315625=-25(五)反思小结，体验收获提问：通过本节课的学习你学到了哪些知识？1 .立方根定义，性质，及表示方法。2 .如何求一个数的立方根。3 .立方根和平方根的区别。(六)布置作业，分层延伸必做：教材P523、5,选做：P52,8教学反思
