《福建漳州中考数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建漳州中考数学(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年福建省漳州市中考试题数 学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确的选项)1 (2012福建漳州,1,4分)6的倒数是( )ABC6D6【答案】A 2 (2012福建漳州,2,4分)计算的结果是( ) A B C D【答案】B3 (2012福建漳州,3,4分)如图,是一个正方体的平面展开图,圆正方体中“祝”的对面是( )试祝顺利你考A考 B试 C顺 D利【答案】C4 (2012福建漳州,4,4分)二元一次方程组的解是( )ABCD【答案】B5 (2012福建漳州,5,4分)一组数据:1、2、1、0、3,则这组数据的平均数和
2、中位数分别是( )A1,0 B2,1 C1,2 D1,1【答案】D6(2012福建漳州,6,4分)如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,B=80,则D的度数是( )ABCDA120B110C100D80【答案】C7 (2012福建漳州,7,4分)将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中的度数是( )6045A45 B60 C75 D90【答案】C8 (2012福建漳州,8,4分)下列说法中错误的是( )A某种彩票的中奖率为1%B从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件C为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的
3、概率是【答案】A9 (2012福建漳州,9,4分)如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是( )A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm【答案】B10 (2012福建漳州,10,4分)在公式中,当电压U一定时,电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为( ) A B C D 【答案】D二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11 (2012福建漳州,11,4分)今年高考第一题,漳州的最低气温25,最高气温33,则这天的温差是_【答案】812 (2012福建漳州,12,4分)方程2x4=0的解是_.【答案】x=213 (2012福建漳州,13,4分)
4、据福建日报报道:福建省2011年地区生产总值约为17410亿元。这个数用科学记数法表示为_亿元.【答案】1.74110414 (2012福建漳州,14,4分)漳州市某校在开展庆“六一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查,调查结果如下表:你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人 数681682 请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有_人.【答案】16015 (2012福建漳州,15,4分)如图,O的半径为3cm,当圆心O到直线AB的距离为_cm时,直线AB与O相切.ABO【答案】316 (2012福建漳州,16,4分)如图,点A(
5、3,n)在双曲线上,过点A作ACx轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B,则ABC周长的值是_.【答案】4三、解答题(共9小题,满分86分)17(2012福建漳州,17,8分)计算:. 【答案】解:原式=21+5=6.18(2012福建漳州,18,8分)化简:.【答案】解:原式=.19(2012福建漳州,19,8分)在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中B、F、C、E在同一直线上),并写出四个条件:AB=DE,BF=EC,B=E,1=2.ADECFB21请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论.组成一个真命题,并给予证明.题设:_;结论_.(均填写序号)证明:【答
6、案】解:;.证明:1=2,AB=DE,ABCDEF.BC=EF.BC=BF+CF,EF=CE+CF,BF=CE.20(2012福建漳州,20,8分)利用对称性可设计出美丽的图案,在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90后的图形;(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于_.【答案】解:(1)如图所示.(2)由旋转和对称的特征可知,旋转前后的图形全等,即面积相等.对图形中的点进行标注,观察图形,由题意可知AD=5,BE=CE=1.由三角形的面积公式可知ABD的面积=,ACD的面积
7、=,四边形ABCD的面积=ABD的面积+ACD的面积,四边形ABCD的面积=.整个图形的面积=45=20.21(2012福建漳州,21,8分)有A、B、四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后,随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大?图1ABC1C2图2卡通人电灯房子小山【答案】解:如图: 可知拼成卡通人图案的个数为2,电灯图案的个数为4,房子图案的个数为4,小山图案的个数为2,可知拼成电灯和房子的个数一样,都为4,其概率最大,都为.22(2012福建漳州,22,10分)极具特色的“八卦楼”
8、(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?(参考数据:sin22,tan22,sin39,tan39)3922AGBHFDCE 【答案】解:由题意可得CE=63米,CD=1.1米,可设AG=4x,在RtAEG中,tan39=,EG=5x,CE=63,GC=CE+EG=63+5x,tan22=,解得x=12.6.AG=412.6=50.4.AH
9、=AG+GH,GH=CD=1.1,AG=50.4,AH=51.5.BH=13,AB=38.5米.故可得“八卦楼”的高度约为38.5米.23(2012福建漳州,23,10分)某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料 维生素C(单位/千克)600400原料价格(元/千克)95现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C,设购买甲种原料x千克.(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料是总费用为y元,求y与x的函数关系式,并说明
10、购买甲种原料多少千克时,总费用最少?【答案】 解:(1)由题意可知,需购买甲种原料x千克,则购买乙种原料为(20x),根据题意,可得.解得.所以至少需要甲种原料8千克.(2)由表中可知,购买甲种原料所需的费用为9x,购买乙种原料所需的费用为5(20x),则().故可得y为关于x的一次函数,且随着x的增大而增大,故可知当x=8时,y最小,最小值为132,即x=8时,所需费用最少,最小费用为132元.24(2012福建漳州,24,12分)已知抛物线(如图所示).(1)填空:抛物线的顶点坐标是(_,_),对称轴是_.(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PBx轴,垂足为B,若PA
11、B是等边三角形,求点P的坐标.(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上,在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.yxAO【答案】解:(1)(0,1),.(2)当点P在第一象限时,ABP为等边三角形,PBA=60.PBx轴,ABO=30.在RtAOB中,A(0,2),即OA=2,AB=4,OB=.ABP为等边三角形,PB=AB=4.点P的坐标为(,4).同理可得,当点P在第二象限时,点P的坐标为(,4).所以点P的坐标为(,4).(3)存点点N,使四边形OAMN为菱形,理由如下:由菱形四条边相等的性质可得,当点P在第一象限,O
12、A=AM=2且点M在点A右侧时,过点O、M分别作AM和OA的平行线,交点为N,易得点N为满足题意的点,容易求出此时点N的坐标为(,1).同理可得当M在点A左侧时,易得点N的坐标为(,).同理可得当点P在第二象限时,可得点N的坐标为(,1)和(,).故存在点N,使四边形OAMN为菱形,此时满足题意的点N的坐标为(,1),(,),(,1)和(,).25(2012福建漳州,25,14分)如图,在OABC中,点A在x轴上,AOC=60,OC=4cm,OA=8cm动点P从点O出发,以1cm/s的速度沿线段OAAB运动;动点Q同时从点O出发,以acm/s的速度沿线段OCCB运动,其中一点先到达终点B时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1)填空:点C的坐标是(_,_),对角线OB的长度是_cm;(2)当a=1时,设OPQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出当t为何值时,S的值最大?(3)当点P在OA边上,点Q在CB边上时,线段PQ与对角线OB交于点M,若以O、M、P为顶点的三角形与OAB相似,求a与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围.yxABCOQP【答案】解:(1)过点C作CDx轴,过点B作BEx轴,连接OB在RtOCD中,AOC=60,OC=4所以OD=2,CD=即点C的坐标为(2,)因为