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1、2012年福建省漳州市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项）1 （2012福建漳州，1，4分）6的倒数是（ ）ABC6D6【答案】A 2 （2012福建漳州，2，4分）计算的结果是（ ） A B C D【答案】B3 （2012福建漳州，3，4分）如图，是一个正方体的平面展开图，圆正方体中“祝”的对面是（ ）试祝顺利你考A考 B试 C顺 D利【答案】C4 （2012福建漳州，4，4分）二元一次方程组的解是（ ）ABCD【答案】B5 （2012福建漳州，5，4分）一组数据：1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和
2、中位数分别是（ ）A1，0 B2，1 C1，2 D1，1【答案】D6（2012福建漳州，6，4分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，则D的度数是（ ）ABCDA120B110C100D80【答案】C7 （2012福建漳州，7，4分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）6045A45 B60 C75 D90【答案】C8 （2012福建漳州，8，4分）下列说法中错误的是（ ）A某种彩票的中奖率为1%B从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的
3、概率是【答案】A9 （2012福建漳州，9，4分）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ）A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm【答案】B10 （2012福建漳州，10，4分）在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（ ） A B C D 【答案】D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11 （2012福建漳州，11，4分）今年高考第一题，漳州的最低气温25，最高气温33，则这天的温差是_【答案】812 （2012福建漳州，12，4分）方程2x4=0的解是_.【答案】x=213 （2012福建漳州，13，4分）
4、据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元。这个数用科学记数法表示为_亿元.【答案】1.74110414 （2012福建漳州，14，4分）漳州市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人 数681682 请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有_人.【答案】16015 （2012福建漳州，15，4分）如图，O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为_cm时，直线AB与O相切.ABO【答案】316 （2012福建漳州，16，4分）如图，点A（
5、3，n）在双曲线上，过点A作ACx轴，垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是_.【答案】4三、解答题（共9小题，满分86分）17（2012福建漳州，17，8分）计算：. 【答案】解：原式=21+5=6.18（2012福建漳州，18，8分）化简：.【答案】解：原式=.19（2012福建漳州，19，8分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2.ADECFB21请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论.组成一个真命题，并给予证明.题设：_；结论_.（均填写序号）证明：【答
6、案】解：；.证明：1=2，AB=DE，ABCDEF.BC=EF.BC=BF+CF，EF=CE+CF，BF=CE.20（2012福建漳州，20，8分）利用对称性可设计出美丽的图案，在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）.（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于_.【答案】解：（1）如图所示.（2）由旋转和对称的特征可知，旋转前后的图形全等，即面积相等.对图形中的点进行标注，观察图形，由题意可知AD=5，BE=CE=1.由三角形的面积公式可知ABD的面积=，ACD的面积
7、=，四边形ABCD的面积=ABD的面积+ACD的面积，四边形ABCD的面积=.整个图形的面积=45=20.21（2012福建漳州，21，8分）有A、B、四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张（不放回）可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？图1ABC1C2图2卡通人电灯房子小山【答案】解：如图： 可知拼成卡通人图案的个数为2，电灯图案的个数为4，房子图案的个数为4，小山图案的个数为2，可知拼成电灯和房子的个数一样，都为4，其概率最大，都为.22（2012福建漳州，22，10分）极具特色的“八卦楼”
8、（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？（参考数据：sin22，tan22，sin39，tan39）3922AGBHFDCE 【答案】解：由题意可得CE=63米，CD=1.1米，可设AG=4x，在RtAEG中，tan39=，EG=5x，CE=63，GC=CE+EG=63+5x，tan22=，解得x=12.6.AG=412.6=50.4.AH
9、=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，AH=51.5.BH=13，AB=38.5米.故可得“八卦楼”的高度约为38.5米.23（2012福建漳州，23，10分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料 维生素C（单位/千克）600400原料价格（元/千克）95现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C，设购买甲种原料x千克.（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料是总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明
10、购买甲种原料多少千克时，总费用最少？【答案】 解：（1）由题意可知，需购买甲种原料x千克，则购买乙种原料为（20x），根据题意，可得.解得.所以至少需要甲种原料8千克.（2）由表中可知，购买甲种原料所需的费用为9x，购买乙种原料所需的费用为5（20x），则（）.故可得y为关于x的一次函数，且随着x的增大而增大，故可知当x=8时，y最小，最小值为132，即x=8时，所需费用最少，最小费用为132元.24（2012福建漳州，24，12分）已知抛物线（如图所示）.（1）填空：抛物线的顶点坐标是（_，_），对称轴是_.（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B，若PA
11、B是等边三角形，求点P的坐标.（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上，在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.yxAO【答案】解：（1）（0，1），.（2）当点P在第一象限时，ABP为等边三角形，PBA=60.PBx轴，ABO=30.在RtAOB中，A（0，2），即OA=2，AB=4，OB=.ABP为等边三角形，PB=AB=4.点P的坐标为（，4）.同理可得，当点P在第二象限时，点P的坐标为（，4）.所以点P的坐标为（，4）.（3）存点点N，使四边形OAMN为菱形，理由如下：由菱形四条边相等的性质可得，当点P在第一象限，O
12、A=AM=2且点M在点A右侧时，过点O、M分别作AM和OA的平行线，交点为N，易得点N为满足题意的点，容易求出此时点N的坐标为（，1）.同理可得当M在点A左侧时，易得点N的坐标为（，）.同理可得当点P在第二象限时，可得点N的坐标为（，1）和（，）.故存在点N，使四边形OAMN为菱形，此时满足题意的点N的坐标为（，1），（，），（，1）和（，）.25（2012福建漳州，25，14分）如图，在OABC中，点A在x轴上，AOC=60，OC=4cm，OA=8cm动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OAAB运动；动点Q同时从点O出发，以acm/s的速度沿线段OCCB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.（1）填空：点C的坐标是（_，_），对角线OB的长度是_cm；（2）当a=1时，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大？（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M，若以O、M、P为顶点的三角形与OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.yxABCOQP【答案】解：（1）过点C作CDx轴，过点B作BEx轴，连接OB在RtOCD中，AOC=60，OC=4所以OD=2，CD=即点C的坐标为（2，）因为
