《2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷及解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷及解析.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷及解析 姓名 一 填空题：（每小题3分，共30分）1；22003年6月1日，世界最大的水利枢纽三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米；3分解因式： ；4函数中，自变量的取值范围是 ；5在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。 则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ， ， ；6二次函数，当 时， ;且随的增大而减小；7正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 8随机抽取某城市30天的空气质量状况
2、如下表：污染指数（）407090110120140天 数（）3510741其中50时，空气质量为优；50100时，空气质量为良；100150时，空气质量为轻为污染。估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。9如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB12，CD8，那么AE的长为 ；10党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为 ；二选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出
3、的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。11121314151611下列各式中正确的是 A. B. C. D. 12如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（A） （B） （C） （D） 1310名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（A） （B） （C） （D） 14为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的 （A） 平均数 （B） 方差 （C） 众数 （D） 频率分布15某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上
4、山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是 （A） （B） （C） （D）16.两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是 （A） 外切 （B） 内切 （C） 相交 （D） 内含三解答题：（96分）17（7分）计算 18（10分）化简求值：，其中 .19（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券
5、，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？20（10分）一条对角线平分一个矩形的内角，这个矩形会是正方形吗？为什么？ 21（12分）如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E，（1） 求证：AE切O于D；（2） 求的值；（3） 如果O的半径为，且，求CD、OE的长；22（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（
6、元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？23（10分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；24（10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少
7、为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）25. （10分）一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成角，水流最高点C比喷头高米，求水流落点D到A点的距离。 y C B A D x26. （10分）已知，O与O外切，O的半径，设O的半径为，（1） 如果O与O的圆心距，求的值；（2） 如果O与O的公切线中有
8、两条互相垂直，并且，求的值；2005届初中升学数学样卷（一）答案一 填空题：1； 23.93； 3； 4； 5、；6； 7； 8； 9； 10；二选择题：题号111213141516答案CDBBDB三解答题：17原式18原式当时，原式19解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元 根据题意，得1分 解这个方程，得 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。2分 解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元 根据题意，得1分 解这个方程组，得 答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。2分 （2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： （元） 因为，
9、所以可以选择超市A购买。3分 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： （元） 因为，所以也可以选择在超市B购买。4分 因为，所以在超市A购买更省钱。5分20解：这个矩形是正方形。已知矩形ABCD，BD平分ABC，求证：矩形ABCD是正方形证明：矩形ABCD，ABC =BD平分ABC，ABD =ADB = AB = AD，同理可证：CD = CB 矩形ABCD，AB = CDAB = SC = CD = AD矩形ABCD是正方形21如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作
10、AB的垂线与AD相交于点E，（4） 求证：AE切O于D；（5） 求的值；（6） 如果O的半径为，且，求CD、OE的长；解：（1）证明：连结ODAO为半圆直径，ADO =，ODAE，OD为O半径，AE切O于D；（2）连结BD BC为直径，CDB =，EBAB，EBA =，CDB =EBAEB、ED是O的两切线，EB = ED，OE平分BDE，EOBD，DBC =BEO，DCBBOE，（7） 设以CD、OE为根的方程是 ，；22某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）551525
11、30平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格： 设整后的平均价格： 调整前后的平均价格不变，平均日人数不变平均日总收入持平 （2）游客是这样计算的： 原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元） 现平均日总收入：51+51+152+253+302=175（千元） 平均日总收入增加了： （3）游客的说法较能反映整体实际。 23（10分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围； 解：（1）反比例函数过A（，）点， ，
