五年级数学下册易错题归纳分析建议练习2011年人教版

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1、五年级数学下册易错题归纳 （分析建议练习 2011 年人教版 ）五年级下册典型错例 采集样本 70 错误率 36%采集者柴玉飞采集 学校诸暨市滨江小学 错题来源总复习题 型基本时 机课时课 型新授课 题目出处期末试卷综合单元练习课 相关知识长方体的表面积和体积拓展总复习“复 习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识 教学简述学生学习了长方体的表面积和体积之后， 对于一般的计算都能解决，但对于这样的拓展题而言， 还有一定的难度，想象不出分割后的模型。典型错题 题目：一个长方体的底面是正方形，且正好可以平 均切成 3个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之 和比原来长方体的表面积增加了 144

2、平方厘米。切开后 小立方体的棱长是（ ）厘米，原来长方体的体积是（ ） 立方厘米。学生错解：（1）一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均 切成 3 个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和 比原来长方体的表面积增加了 144 平方厘米。切开后小 立方体的棱长是 （ 9 ）厘米，原来长方体的体积是 （ 2187 ） 立方厘米。（2）一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均 切成 3 个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和 比原来长方体的表面积增加了 144 平方厘米。切开后小 立方体的棱长是 （ 4 ）厘米，原来长方体的体积是 （ 576 ） 立方厘米。原因分析访谈（ 1）实录：师：你这

3、个 9 是怎么算出来的？生：144+4+师：144+ 4=36 求出来的是什么？生：是一个面的面积。师：面积是 36，那么它的边长到底应该是多少呢？ 生：哦！我知道了，我知道了。我变成除以 4 了， 应是 6。归因：（ 1 ）混淆周长与面积的计算方法。（2）对于分割后的图形变化情况不明。教学建议1 、将长方形分割后，表面积非但没有减少，反而增 加，而增加了哪些面，是些什么形状，需要学生进行想 象。2 、教学之初，教师可以用模型或多媒体演示这样的 分割情况，目的让学生在直观思维的基础上培养空间想 象能力。资源链接 在解决这道题之前，应多一些如下的辅垫： 一个长方体木块长 50 厘米，宽 20 厘

4、米，高 8 厘米。按图（ 1）锯成 4 块，这四个小长方体的表面积比原来长 方体的表面积增加了多少平方厘米？如果按图（2）锯成3 块呢？ 大样本问卷调查结果：错误率 % 五年级下册典型错例采集样本 46 错误率 76.09%采集者屠芝娟采集 学校袍江小学错题来源总复习题型基本时机课时课型新授课题目出处期末复习时的课堂练习综合单元练习课 相关知识长方体的体积拓展总复习复习课 知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识 教学简述在学了长方体的表面积、体积后，学生已 经掌握了一般长方体图形的表面积、体积计算，这种题 型在平时也有一定的呈现，许多学生还是不能正确理解 解题的思路。典型错题题目：一个长方体长

5、 3 分米，横截面是正方形，如 果把它的长增加 8 厘米，表面积就增加 96 平方厘米。原 来这个长方体的体积是多少立方厘米？学生错解：1.96+ + 2X 3X 2.96+ 8=12cm,30X 12=360.96+ 8 + 3=4dm, 30 X 4X 4=480 cm3原因分析1 .理解题意有困难，不能理解长方体的长增加后， 表面积增加的是哪一部分。2 .学生抽象思维、空间想象力较差，不能把题目画 成示意图来理解。3 .教师讲解方式缺乏多样化，只是照本宣科的讲解 一遍，以至绝大多数学生都听不懂。教学建议1. 学生做底面积是正方形、长相差 8 厘米的两个正方体模型， 在正方体上指一指，哪些

6、面是一样大的，哪 些面变大了，从而理解长方体的长增加 （缩短） 后，表面 积增加（减少）的是哪一部分。2. 适当进行多情景、多角度的这类问题的练习。资源链接题目：一个长方体长 3 分米，横截面是正方形，如 果把它的长增加 8 厘米，表面积就增加 96 平方厘米。原 来这个长方体的体积是多少立方厘米？出示长 3 分米、截面是正方形的长方体，多媒体演 示长方体的长增加 8 厘米，然后得到另一个长方体。师：长方体的长增加后，哪些面的大小不变，哪些 面的大小变了？生：左右面不变，上下面与前后面的面积变大了。 （根据学生的回答，在两个长方体上表面积相同的面涂 上相同的颜色）师：所以两个长方体的表面积相差

7、的是哪部分？生：8 厘米长的上下面和前后面 4 个面的面积 师：这 4 个面有什么关系？ 生：因为横截面是正方形，所以这 4 个面面积相等， 所以每个面的面积是 96+ 4=24平方厘米；因为每个面的 长是8厘米，所以宽是24-8=3厘米。师：长方形的宽也就是长方体的哪几条棱？接下来自己能完成了吗？把题目做完练习：一根长方体木材，长 1.2 米，如果锯短 2 厘米， 它的体积就减少 40 立方厘米。这根木材原来的体积是多 少？2. 有一个长方体的长是 9 厘米，如果长减少 2 厘米， 则变成一个正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘 米？体积是多少立方厘米？大样本问卷调查结果：错误率 %附 1

8、：五年级下册典型错例大样本调查结果汇总表 错题序号错误率错误强度（强 / 中/ 弱）备注 22.1.222.2.12.2.22.2.32.22.2.522.3.222.4.22222222.23.22222222.225.22附 2：五年级下册典型错例知识结构分布表知 识 结 构错例个数图形的变换 1、轴对称（例 1、 2）2 、旋转（例 3 ）3 、旋转、平移、对称的运用（例 4 ）因数与倍数 1、因数、倍数（例 1、 2）2、2 的倍数的特征（例1）3、5 的倍数的特征（例2）4、3 的倍数的特征（例3）5、质数、合数（例1）1长方体和正方体长方体和正方体的认识1、长方体、正方体的特征（例

9、 1、 2）32 、长方体、正方体的关系 长方体和正方体的标表面积 1、表面积2 、表面积计算（例 1、 2）5 长方体和正方体的体积 1、体积和体积单位 22 、体积计算公式（例 1、 2）43 、体积单位间的进率（例 3、4） 14 、容积和容积单位（例 5 ）5 、不规则物体的体积（例 6） 1 综合运用：粉刷墙壁 分数的意义和性质分数的意义 1、分数的产生2 、分数的意义 53 、分数与除法（例 1、 2、3）5真分数和假分数 1、真分数和假分数（例 1、2） 22 、带分数（例 3） 13 、假分数化分数或整数（例 4 ） 分数的基本性质 1、分数的基本性质（例 1） 12 、化成分

10、母不同，大小不变的分数（例2 ）约分 1、最大公因数（例 1、 2）42 、 最简分数（例 3、 4）通分 1、 最小公倍数（例 1、 2）12 、分数比大小（例 3、 4）3 分数和小数的互化 1、小数化分数（例 1）2 、分数化小数（例 2） 1 分数的加减法同分母分数加减法 1、同分母分数加 法的含义及计算方法（例 1）2 、同分母分数减法的含义及计算方法（例2 ）3 、连加、连减（例 3 ）异分母分数加减法 1、 异分母分数加法（例 1）2 、异分母分数减法（例 2） 1 分数加减法混合运算 1、不带括号的分数加减法混 合运算（例 1）22 、带括号的分数加减法混合运算（例1 ）3 、整数加法的运算定律推广到分数（例2 ）统计 1、 理解众数的意义及特点，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。（例1）2 、 认识复式折线统计图，了解特点。根据复式折 线统计图回答简单的问题。根据数据的变化分析和合理 的推测。（例 2）3 、 综合运用：打电话数学广角 1、 认识找次品这类问题及基本的解决手 段和方法。（例 1）2 、 探索比较找次品的多种方法，体会解决问题策 略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。（例2）总复习