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1、高三数学专题复习（九）等差数列与等比数列一自我检查，查找问题1. 1. 已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则等于（ ）A. 31B. 32C. 15D. 162. 已知等比数列的各项均为正数，公比1，设， P与Q的大小关系是（ ） APQ BPQ 3. .已知、b的等差中项是的最小值是（ ）A3 B4 C5 D6学科4.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则_ ; =_ 5. 已知
2、命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_6.已知是等比数列,则=_ _.7.已知等差数列的前项和为（1）求q的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和.二高考热点实例热点1.等差数列的通项及求和例1.已知等差数列的首项，公差，前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）求证：规律总结：热点2.等比数列的通项及求和例2. 在等比数列an中，公比，且，a3与a5的等比中项为2。（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，当最大时，求n的值。规律总结：热点3.等差，等比数列的综合应用例3. 为了解某校高三学生的视
3、力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图所示；由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.(1)求数列和bn的通项公式；(2)求视力不小于5.0的学生人数；(3)设,求数列的通项公式.规律总结：例4. 已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由规律总结：三课后练习1.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是的离心率e等于（ ） A B C D3.等差
4、数列为数列的前项和，则使的的最小值为（ ）A11 B10 C6 D54.已知在等差数列中,若，则n的最小值为 （ ）A60 B62 C70 D725.等差数列中首项为，公差为，前项和为则下列命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）. 数列为等比数列；若，则；.6.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|= 7. 等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立则M的最小值是_Ti15输出Ti8把公差为2的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项、2项、4项、项的各组，得到数列：，记数列的前项和为，已知，（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的第100项；（3）设 ，阅读框图写出输出项，并说明理由
