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1、Turbo码性能分析与仿真王会 王忠（四川大学通信工程系，成都610065）摘要：本文介绍了一种新型差错控制编码Turbo码，在对其原理分析的基础上，简单介绍了它的译码算法，并且实现了其中两种算法Log-MAP算法和SOVA算法的性能仿真，对不同译码算法下Turbo码的性能进行了分析比较。关键词：差错编码；Turbo码；交织器；迭代译码；1 引言1948年，现代数字通信的奠基人Shannon在信道编码定理中指出，只要随机编码的码长足够大，就可以进行无限逼近信道容量C的通信并使错误概率任意小。他证明：对于平稳离散无记忆有噪声信道，如果数据源的速率R低于信道容量C时，则一定存在一种编码方法，使当平
2、均码字长度足够长时，用最大似然译码可达到任意小的错误概率。但随机编码的译码复杂度随码长指数增长以致于不可实现。自香农之后，人们不懈地向逼近信道容量的方向努力。纠错编码理论的发展正是沿着这二条基本路线：一是构造长码；另一是在人们所能接受的范围内，如何实现最大似然译码。1993年C.Berrou等人提出的Turbo码通过对子码的伪随机交织实现大约束长度的编码，具有接近随机编码的特性，采用迭代译码取得了中等的译码复杂度，它的误码性能在10-5数量级上逼近了Shannon极限。并行级联递归系统卷积码(Turbo-code)的提出为编码研究带来新的曙光，其基本思想是利用短码来构造长码，在译码时，它使用一
3、种全新的译码思想迭代译码，将长码化成短码，从而以较小复杂度来获得接近最大似然译码的性能，突破了传统码的约束，真正挖掘了级联码的潜力，获得接近香农极限的性能。Turbo码自提出之日起就成为信息论与编码界工作者的热切关注的热点，本文给出了Turbo码基本原理的介绍及其性能的仿真。2 编译码原理图1中给出了Turbo码编码器的一般性结构。图中dk是输入进行编码的数据块，加入尾随比特的作用是使在一个数据块编码结束之后，保证成员编码器的寄存器回到全零状态，这样的Turbo码就等同于线性分组码，从而通过分析这类分组码的特性来计算Turbo码的译码性能上界，对其性能进行估计与分析。编码器中的第一个输出xk是
4、输入信息比特和加入的尾随比特。输入信息比特和尾随比特经过交织器交织后分别送入第1，2，M个成员编码器进行编码，得到M个校验输出序列y1，y2yM，这M个校验序列经过删除器的压缩(以得到不同的编码速率)后，与信息序列xk一起经并串变换并调制后发送出去。在发送端，其编码的随机性是通过编码器中的交织器以及并行级联方式来实现的；其中交织器设计的好坏和成员编码器的选择是决定码字性能关键因素之一。通常Turbo码的编码器由两个成员编码器通过交织器并行级联而成。即对于每一个输入信息比特，编码器输出两个校验比特，若不经过压缩，则总的编码速率为13。从理论上来说，可以编成任意码率的Turbo码。Turbo图1T
5、urbo码编码器原理框图yMy2yxdk删 除 器成员编码器2成员编码器1成员编码器M交织器1交织器2交织器M加入尾随比特复 合 器 一般，Turbo码的编码部分由两个子编码器组成 ,在其译码部分也就相应有两个子译码器。一般情况下 ,两个子译码器可采用多级级联结构。由于Turbo码第二个子编码器的信息位没有输出 ,第二个子译码器只能利用第一个子译码器译出的信息序列进行译码。软判决译码比硬判决译码性能提高23dB,因此每一个子译码器都用软输入软输出译码器。译码器工作原理如下:由于接收序列为串行数据 ,首先要进行数据的串并转换 ,同时将删除的比特位填上“虚拟比特”(不影响译码判决的值如0)。将经过
6、串并转换后的xk,y1k送入子译码器1译码 ,并产生关于dk改进的外信息1e(dk)。由于译码器1没有用到可能提高后验概率的校验序列y2k,所以译码器1的输出仅在交织后作为译码器2的先验信息输入,而不能作为对信息序列的判决。将xk和1e(dk)交织后作为子译码器 2的软输入 ,子译码器 2根据译码算法对xk, 1e(dk)和y2k用与子译码器1同样的方法再次产生信息比特改进的外信息2e(dj)，经去交织后得到作为下一次迭代中子译码器1的先验信息。这样在多次迭代后，对子译码器2产生的输出2(dj)去交织后进行硬判决，得到每个信息比特的估值。Turbo码的译码结构如图2(a)所示，由于这种将输出反
7、馈到前端的迭代结构类似于汽轮机的工作机理，首先提出它的人称之为Turbocode(英文中前缀turbo带涡轮驱动的含义) 。尽管图2(a)给出的是反馈的结构，由于有交织环节的存在必然引起时延，使得不可能有真正意义上的反馈，而是流水线式的迭代结构，如图2(b)。也正是由于这种流水线结构，使得译码器可由若干完全相同的软入软出的基本单元构成，从而以较小的复杂度实现了最大似然译码。Turbo码译码器的最主要特点就是采用了软判决迭代译码算法。3 译码算法Turbo码的纠错能力包括两个含义：一个是这种码本身的能力，另一个则是在特定译码算法下的纠错能力。从Turbo码的译码器结构也可以看到,两个软入软出子译
8、码器是其核心,子译码器的一个重要问题则是如何对三个软输入进行处理,以获得信息比特dk的外信息e(dk)及其软输出(dk)。自Turbo码出现以来，这方面的研究颇受关注，目前主要有四种方法：（1）MAP算法:在最初提出Turbo码时所采用的译码算法是修正的Bahl算法，也叫做最大后验概率(MAP)算法，它是Turbo码译码的最优算法。MAP算法采用对数似然比函数(LLR，也即后验概率APP的比值的对数值)作为其软判决的输出，但由于需要大量的运算，限制了译码的规模和速度；（2）Log-MAP算法：实际上是把MAP算法中似然值运算全部用对数似然值表示，这样将乘法运算就变成加法运算，而加法运算变成了这
9、里是一个相关函数，可预先做成表，利用查表来完成运算。（3）Max-Log-MAP算法：在对数域算法中，将加法表示式中的对数分量忽略掉，采用近似式，使加法完全变成求最大值运算，进一步简化了算法，但付出的代价是性能的下降。（4）SOVA算法：对标准Viterbi算法进行了修正，在删除低似然路径时保留必要的信息，以给每个输出比特提供一个可信度，其基本思想是利用最优路径和被删路径的度量差，差值越小意味着这次选取的可靠性越低。四种译码算法中SOVA算法运算量最小、最简单，但是性能却最差，因此，实际应用中应该在性能与复杂度之间权衡。4 性能的仿真为了比较不同译码算法下Turbo码性能的优异程度，这里对采用
10、Log-MAP算法和SOVA算法时Turbo码的性能进行了仿真。仿真时取帧长为400比特，生成矩阵的八进制表示为G=05,07，对随机产生的信息序列进行了随机交织，迭代译码的最大迭代次数为8，当出现15帧传输错误时终止程序运行。图3不同译码算法下的性能比较图4不同帧长下的性能比较YN初始化各种变量，错误帧数ferrlim=0随机产生信息序列并进行随机交织对信息序列编码，产生编码输出删除校验序列，调整码率为R加入噪声产生译码输入对译码输入解复用得到信息序列选择译码算法进行译码计算误码率和误帧率ferrlim最大错误帧数?结束图5编译码流程图如图3，由于Log-MAP算法比SOVA算法复杂，且性能
11、比较优异，因此，对Log-MAP算法只迭代了5次，而没有进行8次迭代；而且，在运行过程中，明显可以感觉到Log-MAP算法比SOVA算法运算量要大,费时更多;另外,随着迭代次数的增多，运算量增大,运算时间也增长.但从图中我们也可以看到，相同迭代次数下，Log-MAP算法比SOVA算法性能明显优异很多；同一算法下，迭代次数越大，性能越好。为了对不同帧长的迭代译码做出比较，图4是帧长为1024和400比特，迭代5次时的不同译码算法下的误码率性能图。由图可看到,帧长越大,性能越好。也就是说,交织器长度适当增加可以使译码错误概率下降,即提供一定的交织增益。如图5，是实现Turbo码编译码仿真时所采用的
12、流程图。5 结束语Turbo code的出现为编码理论和实践带来了一场革命。在理论上，Turbo code不仅有着不同于以往的结构，而且它给我们带来了迭代译码的思想，使通过可译编码逼近信道容量成为可能。目前，Turbo码已作为第三代移动通信系统的信道编码方案之一；而且,在国际海事卫星组织最新公布的INMARSAT-phoneM4中，就是以Turbo码为核心技术来实现压缩频带的高速数据传输的；由于Turbo码的译码采用了迭代译码的思想，因此可以把它推广到CDMA多用户检测中,实现基于Turbo码译码原理的CDMA多用户检测接收机。可以说，只要时延和复杂度允许，Turbo 码可在各种恶劣条件下提供
13、接近极限的通信能力，有望出现在未来的各种通信系统中。参 考 文 献：1 王立宁,乐光新,詹菲.MATLAB与通信系统仿真,人民邮电出版社.2 王新梅,肖国镇.纠错码原理与方法,西安电子科技大学出版社.3 刘东华,唐朝京. Turbo码的原理、设计与应用研究.电信技术研究,2002年第二期 p:121.4 邹延华,邹雪兰.第三代移动通信关键技术简介.5 周世东,梅顺良，姚彦.Turbo-code:一种接近理论极限的信道编码.电信科学,Vol.13 No.3 March 1997 p:1922.6 刘东华,唐朝京.用于Turbo迭代译码的log-MAP算法的简化.电子与信息学报, Vol.23 N
14、o.12Dec.2001 p:13401347.7 C.Berrou,et al.Near Shannon limit error-correcting coding and decoding:Turbo-codes(1),In:ICC1993:10641070Performance Analysis and Simulation of Turbo CodesWang Hui Wang Zhong (communication engineering department Sichuan university,chengdu 610065)Abstract :This paper presen
15、ts a new error correcting codingturbo codes .On the basis of analyzing its principle ,its decoding logarithm is simply introduced and the performances of Log-MAP and SOVA are simulated .Then ,turbo codesperformances with different decoding logarithm are compared .Keywords:error correcting coding ; turbo codes ; interleaver ; iteration decoding ;
