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1、数学基础知识数学基础知识序言序言大学物理大学物理数学基础知识数学基础知识序言序言一、认识一、认识大学物理大学物理1、地位、性质和目的：、地位、性质和目的：大学物理是一门大学物理是一门必修必修公共基础课；通过本课程的学习：公共基础课；通过本课程的学习：（1）较全面系统地获得自然界各种基本运动形式及其规律的知识；）较全面系统地获得自然界各种基本运动形式及其规律的知识；（2）培养科学思想和研究方法，在科学实验、逻辑思维和解决问题）培养科学思想和研究方法，在科学实验、逻辑思维和解决问题的能力等方面都得到基本而系统的训练。的能力等方面都得到基本而系统的训练。 大学物理教学的目的就是打下坚实的物理基础，提
2、高科学素养，大学物理教学的目的就是打下坚实的物理基础，提高科学素养，开阔思路及激发其探索和创新精神，增强自我更新知识的能力，以适开阔思路及激发其探索和创新精神，增强自我更新知识的能力，以适应飞速发展的科技时代的种种要求。应飞速发展的科技时代的种种要求。 在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，并特别注意培养灵活运用所象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，并特别注意培养灵活运用所学知识去综合分析问题和解决问题的能力。学知识去综合分析问题和解决问题的能力。2、注意课程特点：、注意课程特点： 关
3、于物理思维的思考、关于读书方法的思考；物理课的学习与做关于物理思维的思考、关于读书方法的思考；物理课的学习与做题的关系，与数学的关系、与高中物理的关系；与物理实验的关系。题的关系，与数学的关系、与高中物理的关系；与物理实验的关系。数学基础知识数学基础知识序言序言二、课程的学习方法二、课程的学习方法（1）态度上重视，认真听课，学会笔记；）态度上重视，认真听课，学会笔记；（2）做好预习、听课、复习几个环节；）做好预习、听课、复习几个环节；（3）完成足够的思考题和习题，完成由物理知识的学习升华到）完成足够的思考题和习题，完成由物理知识的学习升华到物理思维掌握的过程；物理思维掌握的过程；（4）了解时事
4、，关注物理发展动态。）了解时事，关注物理发展动态。三、课程考核方法和纪律要求；三、课程考核方法和纪律要求； 成绩评定采用成绩评定采用100分制，分制，60分为及格线：课终考核占分为及格线：课终考核占50%，考勤占，考勤占10%，课程习题占，课程习题占10%，课堂测试占，课堂测试占5%3=15%，读书报告占读书报告占5%，实验报告占，实验报告占10%。 注意：注意： 课堂违纪一次扣课堂违纪一次扣5分；迟到、早退分；迟到、早退1次扣次扣5分；旷课分；旷课1节扣节扣5分，三次旷课平时成绩为分，三次旷课平时成绩为0分。缺交一次作业扣分。缺交一次作业扣10分；迟交作分；迟交作业一次扣业一次扣5分；欠作作
5、业分；欠作作业1题扣题扣3分。分。数学基础知识数学基础知识序言序言骄傲使人落后，虚心使人进步。骄傲使人落后，虚心使人进步。 做事情要做事情要踏踏实实地，这样才会取得成功。踏踏实实地，这样才会取得成功。 龟兔赛跑的故事龟兔赛跑的故事寓意：寓意：数学基础知识数学基础知识序言序言AB起点起点终点终点事实：事实：开始时，乌龟处于开始时，乌龟处于B点，兔子处于点，兔子处于A点。乌龟在兔子的前面。点。乌龟在兔子的前面。问题：问题：同时同时起跑后，兔子从起跑后，兔子从A点跑到点跑到B点，需要一段时间点，需要一段时间t，在此过程中，乌龟离开了在此过程中，乌龟离开了B点，向终点靠近，设到达点，向终点靠近，设到达
6、C点。此时点。此时乌龟仍然在兔子的前面乌龟仍然在兔子的前面。C接下来兔子又需要从接下来兔子又需要从B跑到跑到C，在此过程中，乌龟离开了，在此过程中，乌龟离开了C点，点，向终点靠近，向终点靠近，乌龟仍然在兔子的前面乌龟仍然在兔子的前面错误的结论：错误的结论：兔子只能无限接近乌龟，不能超过乌龟先到达终点。兔子只能无限接近乌龟，不能超过乌龟先到达终点。数学基础知识数学基础知识序言序言矢量代数的基本知识 一、标量和矢量的概念一、标量和矢量的概念1.定义定义标量标量 只有大小，遵从标量的运算法则，例如：质量、长度、时间、密度、只有大小，遵从标量的运算法则，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等；能量
7、、温度等；矢量矢量 既有大小又有方向，遵从矢量的运算法则，例如：位移、速度、加既有大小又有方向，遵从矢量的运算法则，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、角动量、电场强度、磁感应强度等等；速度、角速度、力矩、角动量、电场强度、磁感应强度等等；2.矢量的表示方式矢量的表示方式（1）几何表示：有向线段）几何表示：有向线段（2）解析表示：）解析表示：大小大小数学基础知识数学基础知识序言序言3.矢量相等矢量相等两个矢量大小相等，方向相同两个矢量大小相等，方向相同4.单位矢量单位矢量 长度为一个单位的矢量长度为一个单位的矢量 直角坐标系里的单位矢量直角坐标系里的单位矢量5.矢量与标量的函数关系矢量与标
8、量的函数关系标量的矢量函数。标量的矢量函数。 矢量的标量函数。矢量的标量函数。 数学基础知识数学基础知识序言序言二、矢量的运算法则二、矢量的运算法则1.加法（矢量的合成）加法（矢量的合成）含平行四边形法则和三角形法则含平行四边形法则和三角形法则平行四边形法则平行四边形法则 三角形法则三角形法则加法满足：交换律：加法满足：交换律： 结合律：结合律：零矢量的定义：零矢量的定义：数学基础知识数学基础知识序言序言2.矢量的数乘矢量的数乘3.矢量的分解矢量的分解 矢量合成的逆运算（矢量的减法）矢量合成的逆运算（矢量的减法）数学基础知识数学基础知识序言序言4.矢量的标积（点积、内积）矢量的标积（点积、内积
9、）（1）定义；）定义；其中其中 为为 与与 的夹角。的夹角。（2）性质）性质交换律：交换律：5.矢量的矢积（叉积、外积）矢量的矢积（叉积、外积）（1）定义：）定义：大小：大小： ，平行四边形的面积。，平行四边形的面积。方向：至右手螺旋方向。方向：至右手螺旋方向。（2）性质）性质数学基础知识数学基础知识序言序言6.注意注意*矢量与标量不能相等！矢量与标量不能相等！*书写时别忘记加上矢量号（帽子）。书写时别忘记加上矢量号（帽子）。三、正交坐标系三、正交坐标系正交坐标系的基矢正交坐标系的基矢一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：它的基为：数学基础知识数学基础知识序言序言练习练习
