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1、高考小题标准练(二十)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x2x20，Bx|ylg(1x2)，则()AABBABCBA DAB解析：由题意得Ax|x2x20x|1x0，解得1x1，即集合Bx|1x0)上，且斜边ABy轴，CD是斜边上的高，D为垂足，则|CD|()Ap B.p C2p D2p解析：设抛物线上的点A(x0，y0)，则B(x0，y0)，xDx0，则以AB为直径的圆的方程为(xx0)2y2y，与抛物线y22px的交点为C(x1，y1)，由可得x2(2x02p)xx2
2、px00，因此x0x12x02p，则x1x02p，因此|CD|x1x0|2p.答案：C10已知M(t，at2)，N(t，lnt)(t0，a1)是平面上两个动点，若M，N两点间的距离|MN|的最小值为ln，则实数a的值为()A1 B. C2 D.解析：由题意知，点M在函数f(x)ax2的图象上，点N在函数g(x)lnx的图象上，因此直线xt与函数f(x)ax2，g(x)lnx的图象的交点分别为M，N，则|MN|at2lnt，令y|MN|at2lnt，则y2at，令y0，得t，当t时，y0，所以当t时，y取得最小值，且ymin|MN|minlnln，所以a1，选A.答案：A二、填空题(本大题共5小
3、题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11观察下列等式：131，2335，337911，4313151719，若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 015”这个数，则m的值为_解析：某数m3按题中等式的规律展开后，等式右边为m个连续奇数的和，且由题中规律可知，前4个等式中每个等式的最后一个数分别为1120,5221,11322,19423，所以m3按规律展开后的最后一个数为m2(m1)，因为当m44时，m2(m1)1 979，当m45时，m2(m1)2 069，所以要使等式右边含有“2 015”这个数，则m的值为45.答案：4512.一个几何体的正视图与俯视图如图所示，
4、其中俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为_解析：由该几何体的正视图与俯视图可知，该几何体的侧视图由一个长方形和一个等腰三角形组成长方形的长为3，宽为2，故其面积为236；等腰三角形的底边长是2，高为，故其面积为.所以该几何体的侧视图的面积为6.答案：13某网站对“双十一”网上购物的情况做了一项调查，收回有效问卷共50 000份，其中统计了购买四种商品的问卷数如下表所示.服饰鞋帽家居用品化妆品家用电器19 8009 40011 6009 200为了解顾客对商品的满意度，该网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷，如果在购买“家用电器”的问卷中抽取92份，则在购买“服饰鞋帽”的问卷中
5、应抽取的份数为_解析：因为100，所以198.答案：19814.已和三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径，且SC2，则此三棱锥的体积为_解析：过点B作BDSC于点D，连接AD，易知SBCSAC，所以ADSC，又BDADD，所以SC平面ABD.因为SBBC，SC2，BC1，所以BDAD，又AB1，所以SABD1，所以VSABCSABDSC2.答案：15若不等式(2)na3n1(2)n0对任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围为_解析：原不等式可转化为3(a1)(2)n3n.因为nN*，所以当n为奇数时，不等式可转化为3(1a)n，所以有3(1a)；当n为偶数时，不等式可转化为3(a1)n，所以3(a1)，得a.综上可知a.答案：
