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1、02X年北京数学解密预测试卷(二)一、填空题（每小题3分，共2分）、已知最简二次根式与是同类二次根式,则a= ,b .2、每三宇宙速度是16.7千米秒,那么飞船以这样的速度飞行10分种,飞行的距离是 千米（保留两个有效数字)3、如图，在ABC中，的平分线交B于,E、F分别是ADB和DC的平分线，要使DE=DF,则须补充的一个条件是 （只需补充一个你认为正确的条件)4、邓教师设计一一个计算程序，输入和输出的数据如下表所求:输入数据146输出数据那么当输入数据是正整数n时,输出的数据是 。ABDOE、FEC5、在平面直角坐标系中,已知点P(-，2),点Q是点P关于x轴的对称点,若将点再向右平移4个
2、单位得到点R，则点R的坐标是 。6、如图,点O是A的中点，将周长为m的菱形ABCD沿对角线C方向平移长度AO，得到菱形,则四边形OF的周长为 。、计算: 。、学校规定每期每位同学的总评成绩=平时测试成绩的平均分+期中测试成绩30+期末测试成绩6，小明同学平时三次测试成绩分别为82,5,5，期中测试成绩为92，期末测试成绩为5，那么小明的总评成绩为 。9、小华用一个半径为3，面积为24的扇形纸板制做一个圆锥形玩具帽,则帽子的底面半径为= 。二、选择题（每小题3分，共18分）、关于、y的方程和有相同的解x=,y=-1,则a、b的值( ）A、,-3 、-，3 C、2,3 、2,01、把一个二次函数的
3、图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到的图象，则原函数的表达式（ ）、 B、C、 D、12、王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地( )A、15 B、 、100m 、一种商品按进价的100加价后出售，经过一段时间,商家为了尽快减少库存,决定5折销售，这时每件商品（ ）A、赚50 B、赔5 C、赔2 、不赔不赚4、如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC夹角为1，AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为0cm，则扇面(贴纸部分）的面积为（ ）A、 B、 C、 D、5、将三粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同
4、时掷出，出现的数字分别为a,c,则，b，c正好是直角三角形三边长的概率是( )A、 、 C、 D、三、解答下列各题(共75分）16、（分)解不等式组把解集在数轴上表示出来,并求出不等式组的整数解。1、(9分)某市为调查学生的视力变化情况.从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后制成折线统计图和扇形统计图下: 解答下列问题: ()该市共抽取了多少名九年级学生? ()若该市共有8万名九年级学生,请你估计九年级视力不良(4以下)的学生大约有多少人？ （3)根据统计图提供的信息谈谈自己的感想.(分)在学校举办的游艺活动中,数学俱乐部办了个掷艘子的游戏玩这
5、个游戏要买2元一张的票。一个游戏者掷一次骰子，如果掷到,游戏者得到s元奖品.请分析俱乐部能从这种游戏中赢利吗?9、(11分)在平面直角坐标系中，已知点A(,)，(，)，c(，2)（1)在平面直角坐标系中描出点A、B、;()根据你所学过的函数类型，探究这三个点会同时在哪种函数的图象上，画出你探究的图象的草图;(3)求出(2）中你探究的图象关系式,并说明该函数的图象一定过这三点；(4）求出()中你探究的函数的对称轴，并说明x取何值肘，函数值y随x的增大而减小.20.(9分)如图所示.EGAF，请你在下面三个条件中,再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题. AB=C E=DF B
6、E=CF（)写出一个真命题,已知：EAF， , = 求证： = 并证明(2)再写出一个真命题不要求证明）1(9分)如图，在梯形BCD中,AC,BCD=90,且AB=，BC=2,tanAD=2 (1)求证:DC=BC; (2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且EDC=FBC，D=BF，试判断ECF的形状,并证明你的结论;(3)在（2）的条件下,当BE:=l:2，135时,求sinFE的值. 22（10分)青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元,售价45元 （1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去270元，求能购进甲、乙商品各多少件 (
7、2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过76元，请你帮助该商场设计相应的进货方案?（3)在“五一”黄金周期间该商场对,甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过3元不优惠超过30元但不超过40元售价打九折超过00元售价打八折按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款32元。那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件23、（11分)已知,如图O为平面直角坐标系的原点。半径为的B经过点O,且与x、y轴分别交于点A、C，点的坐标为（,）,A的延长线与B的切线O
8、D交于点。(1）求OC的长和CAO的度数;(2）求过点D的反比例函数的表达式。02X年北京数学解密预测试卷（-)参考答案一、3，1; 2、; 3、ABAC或BD=DC等; 4、；5、（，2)；、8cm; 7、； 、93; 9、c；二、1-5DADDDC;三、16、1x3，整数解为:1,2。图略17、（1）202；(）02；（3）略。8、中奖的概率是，即平均每6人玩有1人能中奖,而收入12元,送出8元,所以能赢利。9、(）略；(2)根据、B、三点的位置，这三点会同时在反比例函数或二次函数的图象上；(3）当三点同在反比例函数上时,将点A（1，6）代入，得k=6,.当x=-时，=-3;当x=-3时，
9、y2；所以点(-2，-3)，C(3，),都在的图象上。当三点同在抛物线上时,则有,解之二次函数(4），对称轴有两条:yx和=,在x0时,y随x的增大而减小。,对称轴是x1,当1时,y随的增大而减小20、（1)已知：EGAF，A=AC，E= 求证：E=C证明：G，GED=F,BG=CA，AB=A，B=BCA,B=BGE,BE=EG。又DEDC，EG=CF,BE=CF(2)21、(1)过作C的垂线A交DC于M,则AM=B=2，又taAD=2，,即C=BC。（2）等腰直角三角形,证明:DF，EFBC,C=BC，ECBFC CE=CF，ECD=BC。ECFBCF+BE=ECDBCEBCD=90即ECF
10、是等腰直角三角形22、解：(1)设该商场能购进甲种商品x件,根据题意，得:x+35(100-）700.解得:x=0 100-4=6答:该商场能购进甲种商品40件，乙种商品6件。()设该商场购进甲种商品a件,则购进乙种商品(10-a)件,得：70（-5a)（453)(100-)60解得：48a0 由题意得：a的值应为整数a=48或4、50方案一：购进甲种商品4件,乙种商品52件；方案二：购进甲种商品件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件,乙种商品50件;（3）根据题意得:第一天只购习甲种商品不享受优惠条件，所以20=件第二天只购买乙种商品有以下两种情况： 购买乙种商品打九折349045=8件; 购买乙种商品打八折3248049件答：一共购买甲乙两种商品共18或者说9件3、(1)AO=90,A是B的直径，A2又点A的坐标为（,0），O，=sCAO= CO=30(2）如图，连接B,过点作DEX轴于点E,OD为B的切线，OBC，BO=90, AB=B ,AO=OAB0OD=+BD=30+9=120在AOD中,OD=180-1200=3=D,OD=OA=在RtDOE中,ODE=18120=60 O=Ocos0=O=ED= ODin60= 点的坐标为（,)设过D点的反比例函数的表达式为
