《高中物理带电粒子在磁场中的运动技巧(很有用)及练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理带电粒子在磁场中的运动技巧(很有用)及练习题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理带电粒子在磁场中的运动技巧(很有用)及练习题一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷=5105C/kg的带正电粒子，从A点以v0=2103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。
2、(1)求电场强度E的大小；(2)求磁感应强度B的大小；(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。【答案】(1) (2) (3) 【解析】【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v0t 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为，则： 可得=450粒子射入磁场时的速度大小为v=v0粒子在磁场中做匀速圆周运动： 由几何关系可知 解得B=1.610-2T （3）两
3、带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为，带负电的粒子转过的圆心角为；两带电粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差；若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间；带正电的粒子在磁场中运动的时间为：；带负电的粒子在磁场中运动的时间为： 带电粒子在AC两点射入电场的时间差为2欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l-0质子束以初速度v0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直
4、纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m，电量为e；加速极板AB、AB间电压均为U0，且满足eU0=mv02。两磁场磁感应强度相同，半径均为R，圆心O、O在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H=R；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度和磁场磁感应强度B；(2)如果某次实验时将磁场O的圆心往上移了，其余条件均不变，质子束能在OO 连线的某位置相碰，求质子束原来的长度l0应该满足的条件。【答案】(1) ；(2) 【解析】【详解】解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有：又：解得
5、：；根据对称，两束质子会相遇于的中点P，粒子束由CO方向射入，根据几何关系可知必定沿OP方向射出，出射点为D，过C、D点作速度的垂线相交于K，则K，则K点即为轨迹的圆心，如图所示，并可知轨迹半径r=R根据洛伦磁力提供向心力有：可得磁场磁感应强度：(2)磁场O的圆心上移了，则两束质子的轨迹将不再对称，但是粒子在磁场中运达半径认为R，对于上方粒子，将不是想着圆心射入，而是从F点射入磁场，如图所示，E点是原来C点位置，连OF、OD，并作FK平行且等于OD，连KD，由于OD=OF=FK，故平行四边形ODKF为菱形，即KD=KF=R，故粒子束仍然会从D点射出，但方向并不沿OD方向，K为粒子束的圆心由于磁
6、场上移了，故sinCOF=，COF=，DOF=FKD=对于下方的粒子，没有任何改变，故两束粒子若相遇，则只可能相遇在D点，下方粒子到达C后最先到达D点的粒子所需时间为而上方粒子最后一个到达E点的试卷比下方粒子中第一个达到C的时间滞后上方最后的一个粒子从E点到达D点所需时间为要使两质子束相碰，其运动时间满足联立解得3在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点。y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度0.1m。现从坐标为（0.2m，0.2m）的P点发射出质量m2.0109
7、kg、带电荷量q5.0105C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v05.0103m/s（粒子重力不计）。（1）带电粒子从坐标为（0.1m，0.05m）的点射出电场，求该电场强度；（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。【答案】（1）1.0104N/C（2）4T，方向垂直纸面向外【解析】【详解】解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有：可得：r=0.20m=R根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边
8、缘时，竖直方向的位移为y根据类平抛规律可得： 根据牛顿第二定律可得：联立可得：N/C（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：m/s=粒子射出电场时速度： 根据几何关系可知，粒子在区域磁场中做圆周运动半径：根据洛伦兹力提供向心力可得： 联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：T根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。4“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势为，内圆弧面CD的电势为，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正
9、电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回（1）求粒子到达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方
10、向和它在PQ与MN间运动的时间【答案】（1）；（2）；（3） ；【解析】【分析】【详解】试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：(2）从AB圆弧面收集到的粒子有能打到MN板上，则上端刚好能打到MN上的粒子与MN相切，则入射的方向与OA之间的夹角是，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角根据几何关系，粒子圆周运动的半径：由洛伦兹力提供向心力得：联合解得：（3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN相切时，切点到O点的距离最远，这是一个类平抛运动的逆过程建立如图坐标.若速度与x轴方向的夹角为角5平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B和
11、B（B的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿y方向的匀强电场，x轴上有一点P，其坐标为（L，0）。现使一个电量大小为q、质量为m的带正电粒子从坐标（2a，a）处以沿+x方向的初速度v0出发，该粒子恰好能经原点进入y轴右侧并在随后经过了点P，不计粒子的重力。（1）求粒子经过原点时的速度；（2）求磁感应强度B的所有可能取值（3）求粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值。【答案】（1）粒子经过原点时的速度大小为v0，方向：与x轴正方向夹45斜向下；（2）磁感应强度B的所有可能取值： n1、2、3；（3）粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值： k1、2、3或 n1、2、3。【解析】【详
12、解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2av0t，竖直方向： ，解得：vyv0，tan1，45，粒子穿过O点时的速度：；（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，粒子能过P点，由几何知识得：Lnrcos45 n1、2、3，解得： n1、2、3；（3）设粒子在第二象限运动时间为t1，则：t1；粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：，粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧，若粒子经下方磁场直接到达P点，则粒子在磁场中的运动时间：t2T1，若粒子经过下方磁场与上方磁场到达P点，粒子在磁场中的运动时间：t2T1+T
13、2，若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P点：t22T1+T2，若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P点：t22T1+2T2，则 k1、2、3或 n1、2、3粒子从出发到P点经过的时间：tt1+t2，解得： k1、2、3或 n1、2、3；6如图所示，直线y=x与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，直线x=d与y=x间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径R=1.0m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x=d和x轴均相切，且与x轴相切于S点一带负电的粒子从S点沿y轴的正方形以速度进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域，且第一次进入磁场时
14、的速度方向与直线y=x垂直粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计求：(1)粒子在匀强磁场中运动的半径r；(2)坐标d的值；(3)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度应满足的条件；(4)在(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y=x上的最长时间（，结果保留两位有效数字）.【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【详解】解：(1) 由带电粒子在匀强磁场中运动可得： 解得粒子运动的半径：(2) 粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设粒子运动的水平位移为，竖直位移为水平方向：竖直方向：联立解得：，由图示几何关系得：解得： (3)若所加磁场的磁感应强度为，粒子
15、恰好垂直打在轴上，粒子在磁场运动半径为由如图所示几何关系得：由带电粒子在匀强磁场中运动可得：解得：若所加磁场的磁感应强度为，粒子运动轨迹与轴相切，粒子在磁场中运动半径为由如图所示几何关系得：由带电粒子在匀强磁场中运动可得：解得综上，磁感应强度应满足的条件为或(4)设粒子在磁场中运动的时间为，在电场中运动的时间为，在磁场中运动的时间为，则有： 解得：7如图所示,在直角坐标系xOy平面内有两个同心圆,圆心在坐标原点O,小圆内部(I区)和两圆之间的环形区域(区)存在方向均垂直xOy平面向里的匀强磁场(图中未画出),I、区域磁场磁感应强度大小分别为B、2B。a、b两带正电粒子从O点同时分别沿y轴正向、负向运动,已知粒子a质量为m、电量为q、速度大小为v,粒子b质量为2
