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1、1.1.1四种命题【学习目标】了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系；会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.【重点难点】四种命题的关系.【知识链接】我们在初中学过命题的概念： 叫命题.研究以下问题：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；命题，与命题有何关系？【学习过程】一、自学质疑：上面四个命题都是“如果，那么”形式的命题，可记为“ ”，其中 是命题的条件， 是命题的 .互逆命题：互否命题：互为逆否命题：一般的，设“若则”
2、为原命题，那么， 叫做原命题的逆命题； 叫做原命题的否命题； 叫做原命题的逆否命题。由此可得四种命题之间的关系可用下图表示,完成下图箭头关系的文字说明.原命题若则否命题若非则非逆否命题若非则非逆命题若则二、精讲点拨：例1.写出命题“若，则”的逆命题、否命题与逆否命题.反思：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形；（3）两个偶数的和是偶数；（4）若，则.三、矫正反馈：1.判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真.2.判断下列命题的真假（1）命题“在ABC中，若ABAC,则CB”的否命题；（2）命题“若，则”的逆否命题.3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则； （2）若，则；（3）空间两条平行直线不相交； （4），则全为0.四、迁移应用（见同步导学）【目标反思】2
