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1、初三数学相似三角形测试题及答案1、3m,m2b，xyz2、已知356，且3y2z+6，则x，y3、在等腰RtAABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c4、反向延长线段AB至C,使2AC=AB，那么BC：AB=5、ABCsABC，相似比为3：2，它们周长的差为40厘米，则AABC的周长为厘米。ADCNNDPQCBAB7、如图，ABC中，ZACB=90，CD丄AB于D，若ZA=30，贝VBD：BC=若BC=6,AB=10，贝9BD=，CD=8、如图，梯形ABCD中，DCAB,DC=2cm,AB=3.5cm，且MNPQAB,DM=MP=PA,则MN=,PQ=。9、如图，四边形ADEF为菱形
2、，且AB=14,BC=12,AC=10,那BE=10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）C、A、a3,b6,c2,d4a4,b6,c5,d10D、1,b2,c6,da2,b5,c15,d2312、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）1.3D、1：3A、3:1B、3:2C、2：T14、已知直角三角形三边分别为a，ab，a2b,，b0,则a:b（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、AABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是（）A
3、、27B、12C、18D、2016、已知a,b,c是厶ABC的三条边，对应高分别为仆hbhc，且a:b:c4:5:6，那么h:h:habc等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，AABC中，AB=AC,AD是高，EFBC,则图中与AAD
4、C相似的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、多于3个D在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点,20、如图则BF：FD等于（）A、4：5若BE：EC=4：5,AE交BD于F,B、3：5C、4：9D、3：82x5y21、已知Gy,:y2:3，求3x2y的值。22、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长C24、如图，RtAABC中斜边AB上一点M,MN丄AB交AC于N,若AM=3厘米，AB：AC=5：4,求MN的长。CNB25.在中，BAC=90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点不与B,C重合)，EF丄AB，eG,Ac，垂足分别为
5、F，GEG_CG(1)求证：ADCD；(2) FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直,请说明理由；(3)当AB_AC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由.(12分)26、(14分)如图，矩形ABCD中，AD_3厘米，AB_a厘米(a3).动点M，N同时从B点出发，分别沿BA,BC运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1) 若a_4厘米，_1秒，则PM_厘米；(2) 若a_5厘米，求时间，使尸网sApAD，并求出它们的相似比；(3) 若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的
6、面积相等，求a的取值范围；(4) 是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.NB答案一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A25.(1)证明：在ADC和而中，ADC二EGC=RtC=C，ADCEGCEGLCGADCD3分(2)FD与DG垂直4分证明如下：在四边形afeg中，FAG=AFE=AGE=90O四边形AFEG为矩形,aFLegEG_CG由(1)知ADCD.AF_CGADCD6分ABC为直角三角形，AD丄BC,FAD_C,AFDCGD.ZADF，ZCDG又ZCDG+ZADG
7、，90ADF+ZADG，90即ZFDG，90.FD丄DGi分（3）当AB,AC时,FDG为等腰直角三角形理由如下：AB，ACZBAC，90AD，DC由（2）知：AFDsCGDFDAD1,1GDDC.FD，DG又ZFDG，90oFDG为等腰直角三角形12分九、动态几何3PM，-26.（1）4，（2）t=2，使PNBsPAD，相似比为3:2PM丄AB,CB丄AB,AMP=ABCAMPsABC_AM空_出，PM_BNAB即taa,(QPAD)DQ_(MPBN)BM当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即PM丄AB,CB丄AB,AMP=ABCPM丄AB,CB丄AB,AMP=ABC3t(at)、a3(a1)化简得6a6aPM丄AB,CB丄AB,AMP=ABCPM丄AB,CB丄AB,AMP=ABC/宀W3/tw3，6a，贝yaw6,.,3aw6，(苓aw6时梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等梯形VC面积与梯形PMBN的面积相等即可，则CN_PM,.(at)_3ta，把6a6a代入，解之得a_2疳，所以a_2寿所以，存在a，当a_2訂时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等.
