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1、植树问题教学设计2011年8月25日市小学数学“有效教学策略与优质课程”系列网络教研活动一等奖夏彧教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册/数学广角/植树问题教学目标：一、通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。二、让学生掌握通过画线段图来解决问题的方法，并初步认识“以小见大”的数学思想方法，能灵活解答类植树问题。三、让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点：了解在一条不封闭路线上植树有三种情况并认识棵数与
2、间隔数间的关系教学难点：渗透“以小见大”的数学思想方法教学过程：一、 创设情境，引入“间隔”概念同学们，今天我们在这儿上一节数学课。刚才呀，老师发现A、B、C三名同学坐得特别精神，老师要好好表扬一个他们，请你们三个站到前面来，让后面的老师也认识一下你们。站成一排。同学们，我们上课呀，就要向这三名同学一样以积极饱满的情绪投入到课堂学习中，能做到吗？老师相信你们一定能做到。咦，同学们，你们发现了吗，每两个孩子之间都有什么呀？（空）这个空在数学上呀，叫“间隔”。（板书）一齐说一遍。快速数一数，咱们这三个人之间有几个间隔？（要求学生把话说完整）。咦，那我要是我也站过来呢？（表述要完整）很好，请回。同学
3、们，你发现了什么？（板书：人数=间隔数+1）二、 导入例1，猜测验证。哎呀，同学们可真聪明，发现了人数与间隔数之间的关系。其实呀，这样的数学问题在我们生活中随处可见。这节课呀，我们就一起走进数学广角来研究植树问题。（板书）请看大屏幕。（指名读题）你获得了哪些数学信息？能解释一下什么是“两端都种”吗？（头和尾都种）那什么是“每隔5米”呢？（一般情况下，路边植树每两棵之间的距离都相等，两棵树之间的距离叫做“间距”板书）这道题的间距是多少？现在你能根据自己的理解说说你都获得了哪些信息吗？现在请同学们结合条件猜一猜，一共要多少棵树苗呢？你们的猜想好像都挺有道理，到底谁说得对呢？我们得要进行验证。你想怎
4、样验证呢？我们一起画图，好吗？请看屏幕。这就是那条长100的小路，我们先在它的开头这儿种一棵，然后每隔5米种一棵（4棵）大家看，已经种了几米了？要种几米？哦，就是照这样一棵一棵地画下去，我得一直画到100米，你有什么感觉？好，请同学们坐好，认真听，老师呀，教你们一个小窍门。在数学上，遇到比较复杂的问题，我们可以从简单的问题入手来研究。比如这道题中100米实在是太长了，我们可以先在短距离的路上种一种来验证你的猜想，然后总结规律，最后再应用这个规律来解决的问题。这种解决问题的方法听清楚了吗？那咱们用多少米来验证？10米行吗？在练习约上画一画。指名上前画。画完的同学请坐好，看看他画的和你一样吗？这多
5、好呀这么快就出结论了。谁能说说结论呀？好，我们再一起填一填表。刚才呀，我们是用10米来验证，你还想用多少米来试试？请把老师课前发给大家的表格拿出来，小组合作填一填。（注意：间距5米，两端都种）汇报（课件输入另外两组）哎呀，大家完成得都挺好。坐好，往前看，请仔细观察屏幕，你发现了什么？这么多同学发现了，我们一起来说说，好吗？（板书：两端都种）1、 你能找出间隔数和棵数的规律吗？板书，师出题考。生出题互考。2、 你能找出总长、间距和间隔数的规律吗？（板书，师出题考）、3、 你能把它们合成一个吗？同学们，你们看，这是你们总结的规律，请你自豪地大声地读出来。能记住吗？在下面试一试。三、 解决问题1、 现在你能解决这个问题了吗？（课件例1）100米是什么？5米？求？练习本。（板书）2、 通过把复杂问题简单化，我们发现了植树问题的规律，那就是（生读）生活中有这样的例子吗？3、 联欢会。4、 植树5、 公共汽车站6、 江北修路安路灯，两边。7、 园林工人，求总长。四、 总结。看来呀，利用植树问题的规律我们不但可以解决植树问题，还可以解决许多类似的问题，对吗？好了，坐好。上了这节课你有什么收获？今天这节课我们还学习了一种解决问题的方法，从简单的情况入手解决复杂的问题，就是从小的数据中找出规律再用规律来解决大数据的问题，对吗？最后，老师送给大家一句话（课件）看来，收获方法比收获知识更加重要。
