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1、学案29、有固定转动轴物体的平衡学习目标：班级姓名1、理解力臂的概念，能正确画出力的力臂；2、理解力矩的概念，能正确求出力矩；3、理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。 知识点击： 1基本概念： 转动平衡：一个有固定转轴的物体，在力的作用下，如果保持或状态,则该物体处于转动平衡状态。 力臂： 力矩：，力矩的作用效果是。M=，单位是。当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值；当力矩的作 用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值。 2有固定转轴物体的平衡条件：有固定转轴物体的平衡条件是，即M合=。3.力矩平衡条件的应用及解题步骤：口 确定研究对象,选定转轴,对物体进行受力分析
2、； 用M=FL求出各力的力矩,注意区分正负力矩； 根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组。 （注意:当物体既处于平动平 衡状态，又处于转动平衡状态时,还可以利用平动平衡条件列出方程，与转动平衡方程 一起解出未知量） 解方程，求出未知量。 课堂讲练（一）下面各图均以O为转轴，正确画出各力力臂:（二）求力矩：例2：如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，长为L,它与竖直方向的夹角为0,它可以绕O点自由转动，现用水平力F使棒静止在如图所示位置，求棒 受到的拉力F的力矩。（用三种方法求解）总结：求力矩的一般方法有三种（1）根据力矩的概念求解（2）把力分解，再求力矩（3）根据力矩平衡条件求解变式 1
3、：若杆末端分别受 F1、F2、F3、F4 四个力作用，（图中虚 线与杆平行）且这四个力对O点的力矩M、M2、M3、M4的大 小顺序为：.。变式 2：若使棒在水平力作用下缓慢移到竖直位置，则在移动过程中，水平拉力的力矩，拉力的大小.一（填“变大” “变小”或“不变”）（三）力矩平衡条件的简单应用：1求极值问题：例3：如图为一质量为M直角匀质曲杆ABO,能绕O点作自由转动, 为使BO处于水平状态，则需要在A端施加一个力，为使力最小， 则此外力的方向应是图中.。大小为。（设AB=OB）2轻杆、重杆问题：例4：如图，BO是一根质量均匀的横梁，重量G=80N, BO的一端安在B点，可绕通过 B点且垂直于
4、纸面的轴转动，另一端用细绳AO拉着。横梁保持水平，与细绳间的夹角e =30。，在横梁o点挂一重物，重量G2=240N,求细绳对横梁的拉力F。/c变式 1：若杆 BO 为轻杆，求绳的拉力及杆上弹力变式2：若杆为轻杆，且在杆的O端装一滑轮，绳绕过滑轮，如图所示, 杆与竖直方向的夹角为e =300。求：绳的拉力及杆上弹力。变式 3：若在变式 2中把轻杆换为重杆，画出杆对绳的力的方向大概方向。3.摩擦力的力矩Amg/2Bmg/3Cmg/4Dmg/6 课后精练班级姓名1、关于力矩，下列说法正确的是（ ）A. 作用在物体上的力不为零，此力对物体的力矩一定不为零B. 作用在物体上的力越大，此力对物体的力矩一
5、定越大C. 力矩是作用力与作用点到轴的距离的乘积D. 力矩是作用力与轴到力的作用线的距离的乘积2、一把木柄的锤子，用细绳悬挂起来使其平衡，如图所示.若把木柄在 悬挂处 O 点锯断，比较木柄与锤头部分所受的重力的大小为（）A. 样重B.锤头部分重C.木柄部分重D.无法判断例 5 、质量为 m 的匀质木棒，上端可绕固定水平滑轴 O 转动， 下端搁在木板上，木板置于光滑的水平地面上，棒与竖直方向 成 450 角，如图所示。已知棒与木板间的动摩擦因数为 1/2 ， 为使 木板向右 做匀速运 动，水平 拉力 F 应等于 （ ）3、用力缓慢拉起地面上的木棒，力 F 的方向始终向上，则在拉起的过程中，关于力
6、F及它的力矩变化情况是（）A.力变小，力矩变大B.力变小，力矩变小C.力变小，力矩不变 D.力不变，力矩变小5、如图所示，手柄PO重为G/与它相连的工件m重为G2，它们可 绕0轴在纸面内转动。工件m压在静止的砂轮上，砂轮受压力大小 为F。若使砂轮以垂直纸面过0的轴顺时针转动时，则 （）A. F大小不变B. F变大C. F变小D.砂轮转速越大，F越大6、一根水泥杆子放在水平面上，竖直抬起一端用力耳，竖直抬起另一端用力卩2，则杆子 的重力为.。127、如图，薄木板OA可绕O轴转动，板上放有一木块，缓慢抬起木板的A端，在木板抬 起的过程中（木块始终静止在木板上），木板所受的压力对O点的匕：彳力矩变；
7、木板所受摩擦力对O点的力矩变.。（填大、小、不变）8、三轮车工人在运输比较重的贷物时，往往站着蹬，脚对踏板的力（竖 直向下）F是500N,脚踏板的受力点为A,距转动轴O的距离AO是 0.2m, AO与水平方向成370。如图，则三轮车工人踏踏板的力F的力矩是 9、如图所示，均匀正方形板ABCD，重为G,现以其A点为轴悬挂，若要正方形板的AB边 沿竖直方向，则在板上应施加的最小外力为多大？10、如图，AB为一均质杆，G n =40N，可绕A在竖直面内转动，绳CD水平拉住杆，使 AB之静止，且e =300, C点到B的长度为杆长的1/3,若在B点挂一物，其重 为60N，则绳CD对杆的拉力多大？11、
8、如图所示是一个由轮轴和杠杆构成的速度控制装置，大轮半径为0.25m，小轮半径为 0.20m，在小轮上绕有细绳，细绳下端挂有一重为500N的物体。在大轮上方有可绕A轴自 由运动的细杆压在大轮边缘上。若AB=0.40m, BC=0.60m。细杆和大轮边缘的动摩擦因数 为 0.40，转动轴光滑，杆、轮、绳质量不计。要让物体匀速下落。求：1)细杆对大轮的摩擦力多大；(2)在C点应施加一个多大的竖直向下的力。12、如图所示，有一根长为L、重为G勺均匀木棒，上端悬挂在天花板上，它的下端P点 搁在一个重为G2的半球面上，处于静止状态，这时棒偏离竖直方向30角。求：(1) 球面与地面间的摩擦力；(2) 球面对
9、地面的压力。13、如图8所示是一种手动制动装置，P是一个顺时针转动着的半径为R的轮子，杆AO的 长为L,下端0是一个水平固定转动轴，制动块BD (不考虑重力)的宽度为L/9。0D=L/3。 已知使轮子正常制动需的力矩为M,轮的半径为R,轮与自动块之间的动摩擦因素为卩， 求：(1)当轮子没有转动时，在A处加一个水平向左的力F制动块BD对轮子的压力有多大？知识点击：1. 基本概念：静止 匀速转动；力的作用线到转轴的距离力与力臂的成积 使物体发生转动 M=FL N m2. 有固定转轴物体的平衡条件：合力矩为零M 合=0课堂讲练例1：例 2 ：(1) 根据力矩的概念求解 Mf=F(Lcos8 )(2)
10、 把力分解，再求力矩 M =(Fcos0 ) L= FLcos0F(3) 根据力矩平衡条件求解MF=MG=mg(Lsin0 /2)= mgLsinB /2FG变式 1： M2 M = M3 M4变式 2：变小 变小例 3： F2Mg8例4：以B点位转动轴，因为横梁BO处于平衡状态，有M 合=0合所以： MG1+MG2=MF 即 G1L/2+G2L=FLsin300F= G /2 sin300+G / sin300=560N变式1：若杆BO为轻杆，求绳的拉力及杆上弹力G2L=FLsin300F= G2/ sin300=480NN= 240 訂N变式 2：T=G=240NN=2 G2cos30o= 240、污N变式 3：如右图所示课后精练：D、2 B、D、D、B、10 40、；3n7 变小不变、80N 、11 400N400N、12旦q12 113 N=3FMF=3TR 9R
