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1、用字母表示数教学设计与说明【教学内容】苏教版四年级（下册）第106107的例题及练习。【教材简析】 “用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。【教学目标】1、使学生学会用含字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力。2、理解用字母表示数的意义，感悟
2、身边处处有数学，初步体会数学的价值。3、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。【教学重点】会用含字母的式子表示数【教学难点】理解用字母表示数的意义【教学过程】一、 创设情境，揭示课题 同学们，大家一起来说一首熟悉的儿歌。1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，( )只青蛙（ ）张嘴.今天让我们一起走进神奇的字母世界，共同研究用字母表示数。板书课题用字母表示数 二、自主探究，学习新知（一）例1的教学我们来摆一摆小棒。1、电脑依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。师：摆一个这样的三角形用了几根小棒？怎样列式？师：摆两个这样的三角形要用几根小
3、棒？可以列出怎样的乘法算式？师：摆三个这样的三角形呢？师：摆4个呢？组织讨论：你知道三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系吗？我们是怎样求所用小棒的根数的？2、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（）（）。师：谁能照上面的样子接着往下说？师：说得完吗？（加）师：既然说不完，那能不能用一句话概括一下？同桌相互交流一下。（说完整了，摆）师：看来大家意见都比较一致，就是用字母表示。那行，老师就和刚才那位同学一样，摆a个三角形用小棒的根数写成“（a3）”（课件出示）。师：在这个式子中，a表示什么？3表示什么？谁在变化？为什么不把这里的“3”也用字母表示呢？师：很好！对于固定不变的数要不要用字母表示？师
4、：那你知道这里的a可以表示哪些数吗？（板书：0、1、2、3、4、）（同学们说的都是）师：a可以是小数吗？为什么？师：那么多的自然数我们用一个字母a都概括进来了。看来字母真的很神奇。（板书：数）（二） 例2的教学。 用字母可以表示数量，让我们接着研究。甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50千米，剩下的千米数是28050；已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280（ ）已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ） （ ）组织讨论：这里的b和280b分别表示什么？（表示数量关系）追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280
5、的数吗？小结：这里的b既可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数引导：根据280b，你能确定剩下的路程吗？出示：如果告诉你b=120，剩下的路程是多少千米？追问：如果b=200呢？ 同桌同学也像老师这样，一个同学给b一个确定的数值，另一个同学算出剩下的千米数。小结：当字母的数值确定以后，含有字母的式子也就有了一个对应的确定的值。师：用字母表示数量、和用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？在括号里填写含有字母的式子。（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（ ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（ ）棵。师：两个式子里的a表示什么？a2表示什么？a28呢？（2）一辆公
6、共汽车上原来有35人，到湖西车站下车人，又上车人。现在车上有（ ）人。现在比原来车上的人数多还是少？【在整个教学过程中，教师创设有趣的和有意义的情境，以不断满足学生把自己当作“探索者、研究者、发现者”的需要，把学习的主动权还给学生。“摆小棒”的情境体现了老师“引”的过程，例2的教学则体现了“放”的过程，给学生自主探究的空间，让学生主动建构知识。】（三）例3的教学。1、出示正方形，出示正方形，猜猜正方形的边长是多少？（正方形的边长一般用a表示）你还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？课件出示：如果用a表示正方形的边长, C表示周长, S表示面积。你能写出正方形的周长和面积公式吗？（注意：数学上
7、规定C表示周长, S表示面积时应大写）你能说说每个公式表示的意义吗？（板书：计算公式）用字母表示计算公式有什么好处？学生思考，指名回答。教师板书。含有字母的乘法式子还有更简便的写法，想知道吗？自学作业纸上的内容。通过自学，你知道了什么？（你的发现，你有什么疑问，其他同学还有什么补充？）4a=a4 = 4a=4 a，提醒：点要写在正中间。大家仔细观察，把乘号简写成点或省略乘号时，把谁写在前面？这么重要的一点被你发现了。数学上规定数和字母相乘时，一定要把数写在字母的前面。 a2 会读吗？ a2 表示什么意思？（说时用红笔划出aa）12 22 32 y2a与1相乘为什么一般写成a呢？（a与1相乘，可
8、以理解为1个a，所以可以简写成a) 板书：a1=a真了不起！还能从乘法的意义上分析。【在本课中，首先借助学生猜小棒的情境引出字母可以表示数，然后通过摆三角形和选修课两个情境探究不仅可以用字母直接表示一个量，还可以用含有字母的式子表示另一个量，同时还可以表示数量间的关系，最后通过用字母表示计算公式，逐步加深体会字母的作用，用字母表示数的方法。通过对学习材料的有机组合，明晰了课堂教学主线，力求实效。】三、实践运用，巩固新知含有字母的乘法算式怎样简写，大家记住了吗？下面就让我们来试试吧。1、完成作业纸上第1题。省略乘号，写出下面的式子。4 b = x 5 =a c = 1 x =x x = x2=x
9、2和2 x一样吗？你觉得x2和2 x哪个大？学习的知识要在运用中才能得到检验，下面就让我们来练习几道题。2、 我是小判官 a + 5可以写成5a。 1 b可以写成b。 b c可以写成b c，也可以写bc。 b b可以写成2b。为什么是错的？3、根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。玲玲/岁1234a妈妈/岁128指名读题后，独立填表。比较：表中填写的式子相同吗？但它们有没有什么相同的地方？（虽然玲玲的年龄在变化，但都是用玲玲的年龄+28等于妈妈的年龄）特别是用字母表示数后，更能清楚地看出妈妈比点板书：用字母表示数量关系更简洁这里的a可以表示怎样的数？玲玲的年龄是有一定范围的。如果a=10,妈妈多
10、少岁？如果a=15呢？4、用s表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。ba 5、做练习十八第2题。（1）小华家到学校的路程是（ ）米。（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。（3）从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。 1、X、y表示什么？在同一个问题中，不同的字母一般表示不同的数。 2、无论是看线段图，还是看这个问题，x与y谁大一些？ 6、同学们以前学过数青蛙的儿歌吧，让我们来重温一下，读一读歌词。你能用一句话概括儿歌的内容吗？【“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。课尾，教师别具匠心地收尾呼应设计了一则“读儿歌”的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数
11、学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。】【资料链接】最早有意识地系统使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。通过阅读你知道吗？你有什么想说的？数学创造的力量是无穷的。四、课堂小结今天这节课，同学们学得开心吗？和大家谈谈你的收获。板书设计：用字母表示数 概括、简洁13 C= a4= 4a= 4a 数23 S= aa= a2 数量关系33 计算公式43a3镇
12、江市丹徒区高资中心小学 李杏梅 邮编：212114作 业 纸1、在括号里填写含有字母的式子。（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（ ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（ ）棵。（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车人，又上车人。现在车上有（ ）人。自学部分： a4和4a通常可以写成4a或4a；aa=可以写成aa，也可以写成a2 。a2 读作a的平方。 a与1相乘，一般写作a. 2、省略乘号，写出下面的式子。4 b = x 5 = a c = 1 x = x x = 3、根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。玲玲/岁1234a妈妈/岁1284、用s表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。ba5、（1）小华家到学校的路程是（ ）米。（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。（3）从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
