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1、2012 年希望杯复赛冲刺四年级(北分教研出品)1. (2006希望杯四年级复赛)2532 14 + 36 21 25 = _.【考点】计算【答案】100【难度】【分析】原式=254(814+921)=100(47+37)=1002. (2007希望杯四年级复赛)如果=, =80,-=60, 那么=_.【考点】计算【答案】4【难度】【分析】=80, =-60=80-60=20, =80=8020=4.3. (2007希望杯四年级复赛)为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个0, 里的数最小是_.8101525【考点】计算【答案】100【难度】【分析】前几项相乘等于30000, 所以方框中的数至少
2、是100.4. (2007希望杯四年级复赛)在22 = 4 , 33 = 9 , 4 4 =16 , 55 = 25 , 66 = 36 ,等这些算式中, 4, 9, 16, 25, 36,叫做完全平方数.那么, 不超过2007的最大的完全平方数是_.【考点】计算【答案】1936【难度】【分析】4545=2025;4444=1936, 所以最大的是1936.5. (2010希望杯四年级复赛)今年, 玲玲8岁, 奶奶60岁, 再过_年, 奶奶的年龄是玲玲的5倍.【考点】应用题, 年龄【答案】5【难度】【分析】设再过x 年, 奶奶年龄是玲玲的5 倍.根据题意得(5 8 + x)= 60 + x ,
3、 解得x = 5 .2012 年希望杯复赛冲刺班四年级(北分教研出品)26. (2010希望杯四年级复赛)如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件, 那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间?【考点】应用题, 归一【答案】5【难度】【分析】1 台数控机床1 小时加工960 3 4 = 80个同样的零件;1 台加工400个零件需要400 80 = 5小时.7. (2010希望杯四年级复赛)今天(2010年4月11日)是星期日, 则2010年的六一儿童节是星期_.【考点】应用题, 周期问题【答案】二【难度】【分析】4 月11日到6 月1 日共20 + 31= 51天, 又51=
4、7 7 + 2 , 六一儿童节是星期二.8. (2008希望杯四年级复赛)有一座高楼, 小红每上登一层需1.5分钟, 每下走一层需半分钟, 她从上午8：45开始不停地从底层往上走, 到了最高层后又立即往下走, 中途也不停留, 上午9：17第一次返回底层.则这座楼共有_层.【考点】应用题, 和差倍【答案】17【难度】【分析】由题意, 小红从开始走到返回底层所用时间为15 +17 = 32(分钟), 上、下一层需要：1.5 + 0.5 = 2(分钟), 所以楼梯数为32 2 =16(个), 这座楼层数为：16 +1 =17 (层).9. (2007希望杯四年级复赛)王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只
5、, 其中鸭比鹅的2倍少10只, 鸡比鸭的3倍多20只.王奶奶养了_只鸡, _只鸭, _只鹅.【考点】应用题, 和差倍【答案】50 只, 30 只, 170 只【难度】【分析】鹅比鸭的一半多5 只, 所以如果将多出少的去掉和补上一共有250-20-5=225, 所以鸭有225(3+1+0.5)=50 只, 鸡有502+5=30 只, 鹅有503+20=170 只.10. (2007希望杯四年级复赛)某学校组织师生去春游, 两种客车可供租用, 45座的车租金每辆215元, 60座的车租金每辆300元;若租若干辆45座的客车, 则有15人没有座位;若租60座的客车, 则可少租一辆且恰好全部坐满.按照
6、最省钱的方案租车, 租金至少需_元.【考点】应用题, 盈亏【答案】1160 元【难度】【分析】首先可确定45 座的车单座价格比60 座的单座价格便宜, 所以尽量使用45 座车.租60 座的客车的话, 原来多出的一车人和另外15 人共计45+15=60 人, 所以60 座的客车租了60(60-45)=4 辆, 所以一共有604=240 人, 如果全用45 座车, 则需要6 辆, 其中一辆只装了15 人.如果用一2012 年希望杯复赛冲刺班四年级(北分教研出品)3辆60 座的, 则剩下180 人正好装18045=4 辆, 相比较后一种省钱, 所以租金至少为300+2154=1160 元.11. (
7、2010希望杯四年级复赛)如图2, 一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上.【考点】应用题, 行程【答案】30【难度】【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要503.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 (5 3) = 25秒后, 甲、乙路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒.12. (2010希望杯四年级复赛)小红从家步行去学校,
8、 如果每分钟走120米, 那么将比预定时间早到5分钟;如果每分钟走90米,则比预定时间迟到3 分钟, 那么小红家离学校有多远?【考点】应用题, 行程【答案】2280【难度】【分析】设预定时间为x , 根据题意有：12(0 x 5)= 9(0 x + 3), 解得x = 29 , 则小红家与学校的距离为120(29 5)= 2280米.13. (2011希望杯四年级复赛)A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒, 要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道, 每次先让2 人带着手电筒通过, 再由一人送回手电筒, 又由2人带着手电筒通过, 若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3, 4, 5, 6
9、 分钟, 则他们4 人都通过隧道至少需要分钟.【考点】组合, 最值【答案】21【难度】【分析】分两种情况讨论：第一种：A 和B 过, A 回, C 和D 过, B 回, A 和B 过, 共用4+3+6+4+4=21 分钟;第二种：A 和B 过, A 回, A 和C 过, A 回, A 和D 过, 共用4+3+5+3+6=21 分钟.所以, 至少需要21 分钟.2012 年希望杯复赛冲刺班四年级(北分教研出品)414. (2008希望杯四年级复赛)一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是_.【考点】组合, 最值【答案】980【难度】【分析】因为最大的三位数为999 , 999
10、 36 = 2727 , 所以满足题意的三位数最大为： 36 27 + 8 = 98015. (2008希望杯四年级复赛)把1991, 1992, 1993, 1994, 1995分别填入下图的5个方格中, 使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和.则中间方格中能填的数是_.【考点】组合, 数字谜, 数阵图【答案】1991 , 1993 , 1995【难度】【分析】由题意, 横行两端两个数的和应该等于竖列两端两个数的和, 也就是除去中间方格中的数,其余的四个数可以分为和相等的两组.所以中间方格中能填的数为：1991 , 1993 , 1995 .16. (2009希望杯四年级复
11、赛)下图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形, 图中面积是6的长方形有_个.【考点】组合, 计数, 图形计数【答案】24【难度】【分析】横向每两行有3 个, 共34=12 个, 纵向同样有12 个, 故共有24 个.17. (2010希望杯四年级复赛)如下图, 周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形.如果最长的边是16厘米,那么该“L”形纸片的面积是平方厘米.2012 年希望杯复赛冲刺班四年级(北分教研出品)5【考点】几何, 直线型, 面积计算【答案】120【难度】【分析】如图, 周长52 厘米-2最长边16 厘米=2 个长, 所以长=10 厘米, 宽=6 厘米.
12、“L”行纸片面积2106 =120平方厘米.18. (2011希望杯四年级复赛)将长为12厘米, 宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形, 剩余部分的面积至少是_平方厘米.【考点】组合, 最值【答案】24【难度】【分析】显然最多只能剪下4 个直角边为6 的等腰直角三角形, 所以剩余部分的面积为128-266=24 平方厘米.19. (2010希望杯四年级复赛)将一个长6 厘米, 宽5 厘米, 高4 厘米的长方体的表面刷上红漆, 然后将这个长方体切成长为1 厘米的小正方体, 则任何一面都没有被刷漆的小正方体有个.【考点】组合, 计数, 图形计数【答案】24【难度】【分析】在原来的
13、长方体上将六个面上所以刷上红漆的小正方体切去得到一个长4 厘米, 宽3 厘米,高2 厘米的长方体, 因此任何一面都没有被刷漆的小正方体就有43 2 = 24个.20. (2009希望杯四年级复赛)小明从家出发, 先向东偏北30的方向跑了350米到达点A, 接着向北偏西30的方向跑了200米到达点B, 然后又向西偏南30的方向跑了350米到达点C, 这时小明距家_米.【考点】几何, 长度与角度【答案】200【难度】【分析】根据题意得：小明的行走路线如下图所示构成一长方形, C 点距小明家200 米.21. (2010希望杯四年级复赛)有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角, 得到的角一定是锐角.(2)一个钝角减去一个直角, 得到的角不可能还是锐角.(3)三角形的三个内角中至多还有一个钝角.2012 年希望杯复赛冲刺班四年级(北分教研出品)6(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角.(5)三角形的三个内角可以都是锐角.(6)直角三角形中可能有钝角.(7)25的角用10倍的放大镜看就变成了250 .其中, 正确说法的个数是.【考点】几何, 角度【答案】4
