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1、山东省潍坊市2011年高考适应性训练数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等于（ ）A1B-1 Ci D-i2等于（ ）AB CD3下列说法正确的是（ ）A函数的图象恒过点（0，1）B函数在其定义域上是
2、减函数C命题“”的否定是：“”D给定命题p、q，若是假命题，则“p或q”为真命题4将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ）A BC D5抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（ ）ABCD6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD7设X为随机变量，XB，若随机变量X的数学期望EX=2，则P（X=2）等于（ ）AB CD8设a，b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：若 若若若其中正确命题的个数是（ ）A0B1 C2 D39定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是（ ）10如图M，N
3、，P，Q为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有（ ）A8种B12种C16种D20种11已知非零向量a、b满足，若函数在R上有极值，则的取值范围是（ ）A BC D12某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给量单价（元/kg）225333354供给量（1000kg）506070758090表2 市场需求量单价（元/kg）43532282 42需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在的区间是（ ）A（2.4,2.5）B（2.5
4、,2.8 ）C（2.8，3）D（3，3.2）第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。 2答卷将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线，则该双曲线的离心率等于 。14若关于x的不等式的解集为R，则实数a 的取值范围是 。15已知数列，把数列的各项排成如图所示的三角形数阵，记（m，n）表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S（10，6）对应于数阵中的数是 。16运行图示的程序框图，当输入m=-4时的输出结果为n，若变量x，y满足，则目
5、标函数的最大值为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知向量。函数是集合中的任意两个元素，且的最小值为 （I）求的值； （II）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，求a的值。18（本小题满分12分） 如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点。 （I）在棱AB上找一点Q，使OP/平面AMD，并给出证明； （II）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值。19（本小题满分12分）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发
6、了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）。规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县。已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻。据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为走公路III顺利到达的概率为甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有
7、影响。 （I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？ （II）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率； （III）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出的数学期望。20（本小题满分12分）已知数列是各项均为为0的等差数列，为其前n项和，且满足 数列，为数列的前n项和。 （I）求 （II）试比较的大小。21（本小题满分12分） 如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是的平行四边形MNEF。平面上的动点G满足（O为坐标原点。） （I）求点E、M所在曲线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程； （II）已知过点F的直线交曲线C1于点P、Q，交轨迹C2于点A、B，若，求内切圆的半径的取值范围。22（本小题满分14分）设函数 （I）若函数的图象上任意一点处切线的斜率，求实数a的取值范围； （II）当a=0时，若，证明： （III）当a=0时，若方程有唯一解，求m的值。
