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1、动态三角形教学设计学校名称阜蒙县第二高中课例名称动态三角形教师姓名李春梅学段学科高中数学教材版本新课标B版章节必修5第一章年级一年级教学目标1.结合不等式和圆的知识求解三角形中的最值和范围问题2.在计算和动态图像的演示过程中，让学生感受数学严谨，简洁，对称的美和数与形结合时统一和谐的美。3.从系统的角度把握学科知识，思考与探索知识点间的融合与重构，构建知识网络。教学重难点1.教学重点应是在会用正余弦定理求解三角形中的最值问题的基础上，能灵活选用不等式和圆的知识处理最值和范围问题。2.教学难点应是学生已经习惯用正余弦定理解三角形，还没有习惯从不等式和圆的角度理解三角形中的边角关系。学情分析1.高
2、一学生的思维从直观理解过渡到抽象概括，能够用正弦定理很好的理解三角形中的边角关系，会用方程的思想看待三角形。但高一的学生的思维还处于发展阶段，能理解单一某个知识点，对知识点间的融合还有待加强，待建构知识体系，形成知识网络。2.升入高中后，思维的抽象性加强，部分学生的思维开始滞后，对数学产生为难情绪，需要用形的直观，数的严谨激起学生学习的兴趣，培植学生新的数学生长点。教学方法1.布置课堂任务单，题组。让学生自主、合作、探究学习；2. 直观演示法利用几何画板演示促进学生深度理解与体验、感悟与探究。教学过程一 复习1写出正余弦定理 。2 . 观察图形，写出均值定理和重要不等式。并提示学生写出变形式。
3、二 完成任务题组。1. 在中，则周长的取值范围。（引导学生用三角和不等式的知识解题，由正弦定理说明满足已知条件的三角形有一个外接圆，所有满足条件的三角形都在这个圆中，结合不等式的取等条件和对称原理找出范围的最大边界，用极限原理给出最小边界。）2. 在中，求面积的最大值。（引导学生用初中学过的同弧所对的圆周角相等解释）3. 在中，为钝角，且，求得取值范围。（设置问题：1.为钝角，A的范围如何？2.根据正弦定理边之比如何转化？3.两个变量如何变成一个？4.能否在圆中体现这几个量的关系。）4. 在中，满足,的三角形有2个，则边长的取值范围。（设置问题：1。用正弦定理如何考虑？2.能否在圆中考虑这个问
4、题？3.什么时候一个解，什么时候两个解，一个或两个解的本质差别在哪？）三思考与探索在中，求的面积的最大值。（用几何画板引导学生用尺规作图法，构造满足条件的三角形，然后动态演示，学生会看到满足条件的定点C都在一个轨迹上，椭圆上，激起学生一个新的知识生长点。为后续的轨迹研究做好铺垫）教学反思1. 高一的学生还停留在对单一知识点的把握上，综合能力还没形成。不等式与三角部分（三角函数，三角恒等变换，解三角形）分别研究过，学生还不能熟练将各部分的知识糅合在一起，知识点间的跳跃性过大，连贯性不强，导致习题的安排与串接上显得生硬。2. 高中教材把对轨迹的研究放在了高二，虽说初中从几何的角度研究过圆的基本性质，但是因为学生还没学过动点轨迹，还不会以代数的角度思考一个图形，使学生对动点的把握不透，没达到预想的效果。这节课应该安排在高三综合复习的时候，用来融合轨迹，不等式，三角函数，三角形的知识能更好。3. 要给学生充分的时间，让学生经历知识点间的碰撞和融合。要在学生思维突破到思维的关键点时在展示动态图像，使学生的思维和知识点的发展达到同步。4. 变换了学习的环境，使学生没有在本班学习时活跃5. 为了进一步突出重点突破难点，可用分组调动学生6. 思考与探索的设置可激起学生探索轨迹的形成，可为轨迹的学习做好铺垫。
