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1、等比数列的概念性质、求和一、 复习目标1.掌握等比数列的性质并利用性质灵活解题。2.会用求和公式求数列中的基本量二、学法指导1.等比数列的共性加以认识，同时在解题时应看清数列的性质，避免出现审题上的偏差。2.等比数列的求和公式及求和公式的推导。三、知识梳理（不加说明时，）1.等比数列 变式：，等比中项：，2.等比数列的性质（1）若数列为等比数列，则数列中项数成等差数列的部分项形成的新数列为等比数列；（2）若数列为等比数列，则数列为等比数列；（3）若数列为等比数列，则是等比数列（各项均不为0）；（4）若数列为等比数列，则其前项和的表达式为；（5）若数列为等比数列，且，则_.3.等比数列的求和公式
2、，_（）或_（q=1）四、课前预习1. 在等比数列中，若，则的值为_.2.已知等比数列中，则3. 等比数列中，为方程的两根，则的值为_4. 在等比数列中，则_.5.等比数列，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= .6.在等比数列an中，已知Sn=3n+b，则b的值为_.五、典型例题题型一 等比数列中的基本量的计算例1（1）等比数列中，已知求数列的通项公式；数列的前n项和；变式训练：1、已知一个等比数列中，求其通项公式及第4项.2、已知等比数列的前项和为，且，求数列的通项公式方法提炼：_题型二、根据性质求数列中的项例2.(*)已知数列为等比数列，且，若则_.变式训练：(*)在公差不为
3、零的等差数列中，数列是等比数列，且，则等于_.方法提炼：_题型三 、根据性质求数列前项和 例3（*）有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，前末两个数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数.题型四 等差、等比数列前项和的混合应用例4 设为等差数列，为等比数列，分别求及的前10项和.变式训练：（1）若数列是公比为4的等比数列，且，则数列的前项和为_.（2）等比数列的前项和为，已知 成等差数列.求的公比；若求.方法提炼：_六、课后作业1.已知等比数列的前三项依次为，则_.2.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则=_.3.一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_.4等比数列的前项和为，若_.5. 若是等比数列,前n项和,则_.6. 等比数列的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为_.7.在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于_8.设各项均为正数的数列和满足成等比数列，成等差数列，且，（1）求证：数列为等差数列；（2）求，的通项公式.9已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且.(1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列.10设等比数列的公比为，前n项和为，若成等差数列，则求的值
