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1、九年级4月月考数学试题一、选择题（每题3分，共计30分）1. - 的倒数是（ ）A. 3 B. 3 C. - D. 2，下列等式成立的是（ ）A.|a| = 1B. = a C. D. a 2a = -a3. 下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）A B C D4. 下列事件是随机事件的是（）A在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾B有一名运动员奔跑的速度是30米/秒C购买一张福利彩票，中奖D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球5点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. (1,-2)B. (-1,2) C.(-1,-2) D. (1,2)6. 在RtABC中，C=90，sin
2、A=,则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 7已知直线的方程式为axbyc=0，且a0cb，则函数的图象为（） A B C D8. 下列命题正确的是A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D、对角线相等的平行四边形是矩形9 如图，AB是O的弦， AB=6，ODAB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（）A0.5 B1 C1.5 D210. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（ ）A52 B50 C48 D46二、填空题（每题3分，共计21分）11若代数式有意义，则x_12
3、. 一个点到圆的最小距离是，最大距离是，则该圆的直径为 13. 圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 14把多项式 6xy-9xy-y 因式分解，最后结果为 15. 有一组数据如下：3，a, 4,7,6,它们的平均数是5，那么这组数据的方差为 16如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 17在笔直的路上，一只老虎捕离它14米远的一只兔子，老虎跑5步距离，兔子要跑9步，老虎跑3步的时间，兔子能跑4步，老虎要跑 米才能追上兔子。 三、解答题（本大题共8个题，满分69分）要求：从本大题开始，各题应写出文字说明、证
4、明过程或计算步骤。18（ 6分） 计算 | -5| +2cos30 + +(9-)+19（6分）先化简，再求值：，其中x =20（7分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一个小时按原计划匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划早到40分钟，求前一小时的行驶速度。 21（8分）某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你
5、为商场设计降价方案.22（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）当BC=4，AC=3CE时，求O的半径 23（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某
6、一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3515，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由. 24. （12分）已知：ABC是等边三角形，E为AB边所在直线上一点，D为BC边所在直线上一点，BD=AE,连接ED,EC(1) 当E为AB上一点时，如图所示，请你确定ED与EC的大小关系，并说明理由(2)当E为AB延长线上一点时，如图所示，判断（1）中的结论是否成立，并说明理由(3)当E为BA延长线上一点时，如图所示，判断（1）中的结论是否成立，并说明理由25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，以 （1，0）为圆心的P与y轴相切于原点O，过点A（1，0）的直线AB与P 相切于点B 。（1）求AB的长；（2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积（不取近似值）；（3）求直线AB的解析式；（4）直线AB上是否存在点M，使OMPM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说理. (1,0)(1,0)
