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1、 植树问题（两端都栽）万年南溪中心小学 程雯茹【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117-118页例1。【教材简析】“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。【教学目标】1、知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系 2、能力目标：会应用植
2、树问题的模型解决一些相关的植树问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力3、情感目标：借助植树，让每一位孩子都在心中种下一棵友谊之树【教学重点】引导学生发现不封闭线路上，两端都栽树时，间隔现象的简单规律【教学难点】运用规律解决类似的实际问题的方法【教具准备】小黑板、小树模型、答题纸【教学过程】一、 游戏激趣，导入新课1、 猜谜语：“两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话”师：同学们，你们来猜猜这是什么?在我们的小手上蕴含着许多数学的奥妙，大家想知道吗？师:大家把自己的右手张开，观察一下，你看到了几？我却看到了“4”，在哪？口答：“几个手指，几个间隔”（板书：间隔）师：
3、想象在我们的生活中，间隔现象多不多？2、 找身边的间隔现象，如座位的摆放等，让学生初步发现间隔数的规律3、 师生交流：3月12日是什么节日？设置情境：今年五年级的大哥哥，大姐姐们去参加了植树活动，在植树中遇到了一些问题，但是，他们运用自己所学的数学知识轻松地解决了实际问题，你们想不想明年也去植树？那我们今天就一起来研究和探讨植树中的问题（板书）同学们，植树问题有很多种情况，我们这节课来研究植树中“两端都栽”的情况。4、 理解“两端都栽”的含义（教具演示），顺势引导“只栽一端”“两端都不栽”的含义。【设计说明：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，抽象概念得到了具体化。同时，间接渗透
4、了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础】二、 自主学习，探究新知1、 尝试题：学校准备在操场上长12米主干道的左边植树，每隔3米栽一棵（两端都栽），一共需要准备多少棵树苗？（1） 轻读并复述题意，找出相关数学信息（2） 同桌交流，动手操作（画图法、实物演示法）（3） 学生上台用实物操作（4） 列式解答（5） 讨论得出结论：间隔数=路长间隔长=棵数-1 棵数=间隔数+1=路长间隔长+1（6） 变换题目：“左边”改成“左右两边”植树【设计说明：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾悟！”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，棵数=间隔数+1=路
5、长间隔长+1的结论得出也就水到渠成了。2、 自主学习例1（1） 安静地读题:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？（2） 与尝试题比较异同（3） 学生独立解决（4） 同桌校对答案，解决疑难（5） 及时反馈【设计说明：出示尝试题，让学生亲自动手操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，把感性认识上升为理性认识。】三、 应用规律，解决问题过渡语：在“植树问题”中，一定是“树”吗？除了树，还能换成别的事物吗?(摆花篮、装路灯、电线杆、队列、楼层、彩旗、斑马线等)其实，植树问题并不只是与
6、植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们利用植树问题的策略，还可以解决生活中其他类似的问题，你们想挑战一下吗？1、 男女生竞赛同学们做操：10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，这列队伍共多少米？（女生）锯木头问题：把一根木头平均锯成5段，每锯下一段要8分钟，锯完一共需要多少分钟？（男生）2、 当堂反馈，鼓励表扬【设计说明：设计不同形式，富有情境化和生活趣味的练习题，充分激发学生的学习兴趣，充分调动学生的解决问题的积极性，同时充分地体现了数学与生活的紧密联系，使数学回归生活】四、 自评互评，课堂总结今天这节课，我们一起探讨了植树问题中两端都栽的情况，现在，你们可以谈谈在的感受与收
7、获，也可以评价同学的表现！1、 学生谈感受2、 老师谈感受（和学生进行思想上的交流和沟通，鼓励每一个孩子，并提出“今日事，今日毕”的思想）【设计说明：充分体现学生的主体作用和教师的主导作用，通过自评、互评加深对本节课知识的掌握程度】五、 巩固训练，拓展升华选做题（成绩好的做第2题）1、 课本118页“做一做”：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、 农网改造前，张村和李村之间的电线是有41根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆之间的距离变成了80米，新型电线杆一共有多少根？【设计说明：针对学生的差异性，设计不同梯度的作业，真正做到因“材”施教，因“才”施教】板书设计： 植树问题（两端都栽） 一边 等距离 两端都栽间隔数=路长间隔长=棵数-1 棵数=间隔数+1=路长间隔长+1
