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1、教案专业：道路桥梁工程技术课程：工程力学教师：刘进朝学期：2023-2023-1教案首页授课日期： 2023 年 9 月 22 日授课班级：10211-10216课课题 1 静力学根本学问题目的 1理解并把握力、力系、刚体、平衡的概念。及 2理解并把握五个公理和两个推论力的可传性、三力平衡汇交定理。要 3把握力矩、力偶的概念和合力矩定理并正确的计算力矩。求 4把握约束的概念，常见的几种约束特性和约束反力的表示方法。5把握争论对象的受力分析，并正确的绘制物体受力图。重 1力、力系、刚体、平衡的概念。点 2五个公理、两个推论。难 3常见的几种约束特性和约束反力的表示方法。点 4物体受力图。课型课型
2、：授课及学学时：2 学时时教学讲授法方法讲课前给学生讲了三个方面的问题，一是本课程所讲主要内容，让学生对本课程有整教 体的印象；二是有关作业、考试的问题；三是讲解这门课与专业课的联系状况。学力学本身比较枯燥，所以讲课留意引发学生的学习兴趣，避开力学理论太强的死板，后记 以能取得良好的效果。教学内容：课题1 静力学根本学问与构造计算简图一、静力学根本概念1. 力的概念定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生转变和变外形态发生转变。力的三要素：大小，方向，作用点集中力：例 汽车通过轮胎作用在桥面上的力。2. 力系的概念定义指作用在物体上的一群力。依据力系中各力作用线的分布状况可
3、将力系分为平面力系和空间力系两大类。假设两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全一样，则称这两个力系为等效力系。用一个简洁的等效力系或一个力代替一个简洁力系的过程称为力系的简化。力系的简化是工程静力学的根本问题之一。3. 刚体的概念：指在力的作用下，大小和外形都不变的物体。4. 平衡的概念平衡指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。二、静力学根本公理公理1：二力平衡公理。作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用 于同一个物体上如以下图。ab留意： 对刚体来说，上面的条件是充要的 对变形体来说，上面的条件只是必要条件例如，如
4、以下图之绳索二力构件二力杆：在两个力的作用下保持平衡的构件。例如，如以下图构造的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。（a） bc 公理2：加减平衡力系公理。在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不转变原力系对刚体的作用效应。加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。推论1：力的可传性。作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致转变其对刚体的运动效应既不转变移动效应，也不转变转动效应， 如以下图。因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线留意：1不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。（2） 力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。例如，如图a所示之直杆（a） 拉伸（
5、b） 压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。公理3：力的平行四边形法则。作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边 所构成的平行四边形的对角线来表示，如图a所示。F =F +FR12力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图b所示，ab推论2：三力平衡汇交定理。刚体受三力作用而平衡，假设其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面必共面，在特别状况下，力在无穷远处汇交平行力系。公理4：作用力和反作用力定律。两个物体相互作用的力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿同始终线，分别作用在
6、这两个物体上。 即两力等值、反向、共线、异体、且同时存在。这确定律就是牛顿第三定律，不管物体是静止的或运动着，这确定律都成立。应当留意的是，必需把两个平衡力和作用力与反作用力区分开来。三、力矩和力偶1. 力对点之矩O定义：力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩，用符号M F 表示。OM F=Fh=2S ABO在空间力系问题中用力矩矢量描述力的转动效应OM F=rF其中，矢量r为自矩心至力作用点的位置矢径，如图a所示。力矩矢量M F的模可描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离力臂的乘积，OO即 |M F|=Fh=Frsin例2如以
7、下图，挡土墙重FG=75kN，铅垂土压力FN=120kN，水平土压力FH=90kN。试分析挡土墙是否会绕A点倾倒。解： M =M (F )=901.6=144kN倾AHM =M (F )+M (F ) =751.1120(31)= 322.5 kNm抗AGANM倾M抗所以挡土墙不会绕A点倾倒。2. 力偶及其性质力偶：大小相等、方向相反且不共线的两个平行力 组成的力系。力偶矩 M=Fh通常规定：力偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正；反之为负。力偶矩的单位与力矩单位一样，即为N m或kN m。力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用平面称为平面力偶的三要素。平面力偶对物体的作用效应取决于： 力偶矩的
8、大小； 力偶在作用面内的转向力偶的性质：（1） 力偶不能简化为一个力，即力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。（2） 力偶对其作用平面内任一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（3） 作用在同一平面内的两个力偶，假设两者力偶矩大小相等，转向一样，则两力偶等效。只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内或平行平面内任意移动，而不转变对物体的效应。只要力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的转变而不影响对物体的效应。四、约束与约束反力的概念1. 定义自由体位移不受限制的物体。非自由体位移受限制的物体。约束对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。约束反力约束给被约束物体的力。2.
9、 柔性约束由不计自重的绳索、链条和胶带等柔性体构成的约束称为柔性约束，如以下图。柔索的约束力沿柔索的中心线只能为拉力，作用在接触点，方向沿柔索背离物体。3. 光滑面约束不计摩擦的光滑平面或曲面假设构成对物体运动限制时，称为光滑面约束，如以下图。光滑接触面的约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向被约束物体。4. 光滑圆柱铰链约束将两个钻有一样直径圆孔的构件A和B，用相连接，如图 a所示。不计销钉与孔壁的连接的物体形成的约束称为光滑圆柱铰链约 束或中间铰。如图 b所示为铰链约束的结销钉C插入孔中摩擦，销钉对所束，简称铰链约构简图。abcd 铰链的约束反力作用在垂直销钉轴线的平面内，并通过销钉中
10、心，如图c所示。通常用通过铰链中心两个大小未知的正交分力FCx、FCy来表示，如图d所示。分力FCx和FCy的指向可任意假定。5. 固定铰支座将构造物或构件连接在墙、柱、根底等支承物上的装置称为支座。a所示为其构造示意图，构造简图如图（b） 所示。只有一个通过铰链中心且方向不定的约束反力，亦用正交的两个未知分力 F、F表示，如图dAxAy所示。abc6. 可动铰支座在固定铰支座底板与支承面之间安装假设干个辊轴，就构成了可动铰支座，又称为辊轴支座，如图a所示。 如图b所示为其构造简图。可动铰支座的约束反力垂直支承面，且通过铰链中心。常用符号F 表示，作用点位置用下标注明，如图c所示 F 。A7.
11、 链杆约束两端各以铰链与不同物体连接且中间不受力的直杆称为链杆，如图a所示。如图b所示为其构造简图。链杆对物体的约束反力为沿着链杆两端铰链中心连线方向的压力或拉力，常用符号F 表示，如图c所示 F 。Aabc8. 固定端支座固定端支座也是工程构造中常见的一种约束。如图a所示钢筋混凝土柱与根底整体浇筑时柱与根底的连接 端，如图b所示嵌入墙体确定深度的悬臂梁的嵌入端都属于固定端支座，如图c所示为其构造简图。固定端支座的约束反力分布比较简洁，但在平面问题中，可简化为一个水平反力 F、一个铅垂反力 FAx，和一个反力偶AyM ，如图d所示。Aabcd9. 滑移支座滑移支座只允许构件沿某一方向移动，如图
12、a所示。这种支座的约束反力可分解为一个竖向力Fy和一个力偶矩 M，计算简图如图b所示。ab五、物体的受力分析与受力图1. 受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进展争论的物体，即选择争论对象；然后依据条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力状况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：主动力：如重力, 风力,气体压力等。 被动力：即约束反力2. 受力图画物体受力图主要步骤： 选争论对象；取分别体；画上主动力；画出约束反力。W例3具有光滑外表、重力为F 的圆柱体，放置在刚性光滑墙面与刚性凸台之间，接触点分别为A和B两点，如图a所示。试画出圆柱体的受力图。解：1选择争论对象圆柱体2
13、取隔离体，画受力图如图b所示。例4 梁A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，支承平面与水平面夹角为30。梁中点C处作用有集中力，如图a所示。如不计梁的自重，试画出梁的受力图。ab解：1选择争论对象AB梁2取隔离体，画受力图如图b所示。例5 管道支架如图a所示。重为F 的管子放置在杆AC上。A、B处为固定铰支座，C为铰链连接。不计各G杆自重，试分别画出杆BC和AC的受力图。abc 解：1取BC杆为争论对象，受力图如图b所示。2取杆AC为争论对象，受力图如图c所示例6三铰刚架受力如图a所示。试分别画出杆AC、BC和整体的受力图。各局部自重均不计。解：1取右半刚架杆BC为争论对象。受力图如图b所示。（2） 取左半刚架杆AC为争论对象。受力图如图c所示。（3） 取整体为争论对象。受力图如图d或e所示。通过以上例题分析，现将画受力图的留意点归纳如下：（1） 必需明确争论对象。即明确对哪个物体进展受力分析，并取出分别体。（2） 正确确定争论对象受力的个数。由于力是物体间相互的机械作用，因此每画一个力都应明确它是哪一个物体施加给争论对象的，决不能凭空产
