几种湍流模型

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2、artAllmaras 模型ke模型标准 k-e 模型Renormalizationgroup (RNG) k-e 模型 带旋流修正 ke 模型 k-3模型标准k-3模型压力修正k-3模型雷诺兹压力模型大漩涡模拟模型几个湍流模型的比较:从计算的角度看Spalart一Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种 方程可以解。由于要解额外的方程，标准k-e模型比SpalartAllmaras模型耗费更多的计算 机资源带旋流修正的ke模型比标准ke模型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和 非线性,RNGk-e模型比标准ke模型多消耗1015%的CPU时间。就像ke模型，k-

3、s模 型也是两个方程的模型，所以计算时间相同.比较一下k-e模型和k-s模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU时间。 然而高效的程序大大的节约了 CPU时间。RSM模型比k-e模型和k-s模型要多耗费5060% 的CPU时间，还有1520%的内存。除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT的计算。比如标准ke模型是专为轻微的扩散 设计的，然而RNG ke模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。这就是RNG模型的缺 点.同样的，RSM模型需要比ke模型和ks模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。概念:1。雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态N-S方程中要求的变量已经分解为时均常量和

4、变量。相似的像压力和其它的标量i i i(102 - 2)这里0表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。2. Boussinesq 逼近从雷诺压力转化模型：利用 Boussinesq 假设把雷诺压力和平均速度梯度 联系起来：Boussi nesq假设使用在Spalart一Allmaras模型、k-e模型和k- s模型中。这种逼近方法好 处是对计算机的要求不高。在Spalart一Allmaras模型中只有一个额外的方程要解。k-e模型 和ks模型中又两个方程要解。Boussinesq假设的不足之处是假设是个等方性标量，这 是不严格的。t方程是：1. Spalart-AllmaraS不模型（1equ

5、）：这里G是湍流粘度生成的,Y是被湍流粘度消去，发生在近壁区域。S是用户定义的。注 vv意到湍流动能在 SpalartAllmaras 没有被计算，但估计雷诺压力时没有被考虑. 特点：1）. SpalartAllmaras 模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经 显示出和好的效果。2）.在原始形式中 Spalart-Allmaras 模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层 中粘性影响的区域被适当的解决。3）。不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。还有要注意的是，单方程的模型经常 因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流.2k-e 模型（ 2equ）

6、2.1、标准 ke 模型的方程湍流动能方程k,和扩散方程e：方程中G表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，计算方法在10.4.4中有介绍。G是由kb浮力产生的湍流动能,10。4。5中有介绍，Y由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波M动，10。4。6中有介绍，C , C ， C,是常量，o和o是k方程和e方程的湍流Prandtl123k e数，S和S是用户定义的。ke特点：标准 k-e 模型自从被 Launder and Spalding 提出之后，就变成工程流场计算中主要 的工具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中 有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式,是从

7、实验现象中总结出来的。2.2、RNG k-e 模型(2equ)：RNG k-e 模型的方程M) iG 是由层流速度梯度而产生的湍流动能,10.4。 4介绍了计算方法， G 是由浮力而产生 的湍流动能， 10。 4 。 5 介绍了计算方法， Y 由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波M动，10.4。6中有介绍，C , C,C,是常量，a和a是k方程和e方程的湍流Prandtl数，123k eS 和 S 是用户定义的。keRNG 和标准 ke 模型的区别在于：特点：RNG ke模型来源于严格的统计技术它和标准k-e模型很相似，但是有以下改进： RNG模型在e方程中加了一个条件，有效的改善了精度。考

8、虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。 RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准ke模型使用的是用户 提供的常数。然而标准ke模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动 粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域这些特点使得 RNG ke 模型比标准 ke 模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精 度。1.带旋流修正的k-e模型(2equ)：带旋流修正 ke 模型的方程在方程中，G是由层流速度梯度而产生的湍流动能，10.4.4介绍了计算方法,G是 kb由浮力而产生的湍流动能，10.4。5介绍了计算方法,Y由于在可压缩湍流中，过渡的M扩散产生的波动

9、,10.4.6中有介绍，C , C是常量，o和o是k方程和e方程的湍2 1eke流 Prandtl 数， S 和 S 是用户定义的.ke特点：带旋流修正的ke模型和RNG ke模型都显现出比标准ke模型在强流线弯曲、 漩涡和旋转有更好的表现由于带旋流修正的ke模型是新出现的模型，所以现在还没 有确凿的证据表明它比 RNG k-e 模型有更好的表现.但是最初的研究表明带旋流修正的 ke模型在所有k-e模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用.带旋流修正的 k-e 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然 的湍流粘度。这是因为带旋流修正的 k-e 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度

10、的影响 这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准k-e模型。 由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意.3. k一oo 模型（2equ）：3.1、标准 k-o 模型的方程在方程中,G是由层流速度梯度而产生的湍流动能.G是由go方程产生的。T和T表koko明了 k和o的扩散率。Y和Y由于扩散产生的湍流。，所有的上面提及的项下面都有 ko介绍。 S 和 S 是用户定义的。ke特点：标准k-o模型是基于Wilcox ko模型,它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流 传播而修改的。 Wilcox k-o 模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板 绕流、圆柱绕

11、流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。3。2、剪切压力传输（SST） ko模型（2equ）SST K流动方程: 其方程:I兀一I +(10.5-39)就伽）+亦3瓯）=和务的）+诰曲）方程中， k表示湍流的动能，I为方程，丨卜，丨一.分别代表k与的有效扩散 项, 分别代表k与的发散项。代表正交发散项。、L与用户自定义.这个公式与标准K-模型不同，区别在于标准K-中，为一常数，而SST模型中， 方程如下：门迅二丿江I |J -n氐农卫(10.5-52)其中：i ILM1 i特点：但有以下改进:SST k-o 模型和标准 k-o 模型相似SST ko模型和ke模型的变形增长于混

12、合功能和双模型加在一起.混合功能是 为近壁区域设计的，这个区域对标准k-o模型有效,还有自由表面，这对k-e模型的变形 有效。 SST k-o模型合并了来源于o方程中的交叉扩散。湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传波。 模型常量不同这些改进使得SST ko模型比标准k-o模型在在广泛的流动领域中有更高的精度和可信度。四雷诺压力模型（RSM）：雷诺应力流动方程：1不訴“心小J-v丄/= nrljukiii ll-jD“j = Molecular Diffiiriit）n- P 他盘+磅述就）二p她啰+ g理巴- = St reproduction 偽=Burney Production2if-j_:“

13、*二- ij = FnsbiLG BlLciL】订】）i曲映t-imi-?useif- -k: （； j ；：屛乱汕 i 、Wm&jkm= Production System RoUtion User-Defined Source Temi： i）.（i- i_在这些项中，心厂九小卜;不需要模型，而门丁2 C切 陽 T需要建立模型方程使方程组封闭特点：由于RSM比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线型弯曲、漩涡、旋转和张力快 速变化,它对于复杂流动有更高的精度预测的潜力。但是这种预测仅仅限于与雷诺压力有 关的方程。压力张力和耗散速率被认为是使 RSM 模型预测精度降低的主要因素。RSM 模型

14、并不总是因为比简单模型好而花费更多的计算机资源。但是要考虑雷诺压力的各 向异性时，必须用RSM模型。例如飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中二次流。五大涡模拟：传统的流场计算方法是用N-S方程，即RANS法，在此方法制，所有的湍流流场都可以模 拟，其结果可保存。理论上,LES法处于DNS与RANS之间，大尺寸漩涡用LES法，而小尺寸的 漩涡用RANS方程求解，使用LES法的原则如下：（1）动量, 质量，能量主要由大尺寸漩涡传输；（2）大涡在流动中期主导作用，它们主要由流动的几何，边界条件来确定。（3）小涡不起主导作用（尺寸上），单其解决方法更具有通用性（4）当仅有小涡时，更容易建立通用的模型当解决仅有大涡否则仅有小涡的问题时，所受的限制要比DNS法少的多。然而在实际工 程中，需要很好的网格划分，这需要很大的计算代价，只有计算机硬件性能大幅提高, 或者采 用并行运算， LES 才可能用于实际工程。