《新教材2023年秋高中数学第2章直线和圆的方程2.5直线与圆圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第2章直线和圆的方程2.5直线与圆圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系课件新人教A版选择性必修第一册（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章直线和圆的方程2.5直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第第1课时直线与圆的位置关系课时直线与圆的位置关系学习任务1掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离(直观想象)2会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系(逻辑推理、数学运算)3能用直线与圆的方程解决一些简单的数学问题(逻辑推理、数学运算)必备知识情境导学探新知01在平面几何中，已经学习了直线与圆的三种位置关系：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离(如图所示)通过前面的学习，已经知道，借助平面直角坐标系，平面内的直线l与圆C可以分别用方程表示那么，由直线l与
2、圆C的方程，如何判断它们的位置关系呢？知识点直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数_个_个_个判定方法d_rd_rd_r两一零位置关系相交相切相离判定方法_0_0_0提提醒醒(1)利用代数法判断直线与圆的位置关系时，不必求出方程组的实数解，只需将直线方程代入圆的方程中，并消去一个未知数，得到一个关于x(或y)的一元二次方程，由与0的大小关系判断方程组解的组数，进一步判断两者的位置关系(2)利用几何法判断直线与圆的位置关系时，必须准确计算出圆心坐标、圆的半径及圆心到直线的距离1直线3x4y5与圆x2y216的位置关系是()A相交B相切C相离D相
3、切或相交关键能力合作探究释疑难02类型1直线与圆的位置关系的判定类型2直线与圆的相切问题类型3直线与圆相交问题 类型1直线与圆的位置关系的判定【例1】已知直线方程mxym10，圆的方程x2y24x2y10当m为何值时，圆与直线：(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点跟进训练1(1)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3，0)的直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离D以上三个选项均有可能A将点P(3，0)代入圆的方程，得32024391230)和圆(x1)2y24相切，那么a的值是()A5 B4C3 D21 12 23 34 4C由题意知圆心(1，0)到直线xa的距离为2，即|a1|2(a0)，解得a31 12 23 34 41 12 23 34 4(x2)2(y1)24回顾本节知识，自主完成以下问题：1判断直线和圆的位置关系有哪些方法？提示：(1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断(2)代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的个数来判断2如何求过圆外一点或圆上一点的圆的切线？提示：(1)点在圆上时，可先求点与圆心连线的斜率，根据切线垂直于过切点的半径，确定切线的斜率，从而求出切线方程(2)点在圆外时，可设出切线的点斜式方程，利用几何法或代数法求解，当只有一解时，应注意斜率不存在的情况
