《新教材2023年秋高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的含义课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的含义课件新人教A版必修第一册（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念集合的概念第第1课时集合的含义课时集合的含义学习学习任务任务1通过实例了解集合的含义(抽象素养)2理解元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的表示符号并会应用(逻辑推理)必备知识情境导学探新知01有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教了一位数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么？”数学家很难回答一天，数学家看到牧民正在向羊圈里赶羊，等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门，数学家突然灵机一动，高兴地告诉牧民：“这就是集合”你能理解集合了吗？知识点1元素与集合的相关概念(1)元素：一般地，我们把_统称为元素元素通常用小写拉丁字母a，b
2、，c，表示(2)集合：把一些元素组成的_叫做集合(简称为_)集合通常用大写拉丁字母A，B，C，表示(3)集合相等：构成两个集合的元素是_研究对象总体集一样的提醒集合中元素的三个特性(1)确定性：集合中的元素是确定的(2)互异性：同一集合中的元素是互不相同的(3)无序性：集合中的元素没有顺序思考1若集合A由0与x两个元素构成，则实数x的取值有限制吗？为什么？提示有限制，x0因为集合中的元素必须是互异的知识点2元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说_，记作_(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说_，记作_思考2若集合A是由小于10的质数构成的集合，则2与A，6与A有什么关系？
3、提示2A，6Aa属于集合AaAa不属于集合AaA知识点3常见的数集及表示符号数集非负整数集(或自然数集)正整数集_有理数集_符号_Z_R整数集实数集NN*或NQ1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)我校高一学生中所有的共青团员可以组成集合()(2)分别由元素0，1，2和2，0，1构成的两个集合是相等的()(3)由1，1，1构成的集合中有3个元素()关键能力合作探究释疑难02类型1集合的基本概念类型2元素与集合的关系类型3集合中元素的特性及应用类型1集合的基本概念【例1】(1)(多选)下列各组对象能构成集合的是()A中国古典文学四大名著B中国最美乡村C清华大学2023年入校的全体学生D到
4、定点A的距离为1的所有点ACDAC选项显然正确；B选项中“最美”的标准不明确，不能构成集合，D选项中的所有点在以A为圆心，1为半径的圆上，能构成集合故选ACD1反思领悟一组对象能构成集合的两个条件(1)能找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素(2)任何两个对象都是不同的(2)2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩(Bing Dwen Dwen)寓意创造非凡、探索未来；2022年北京冬季残奥会吉祥物雪容融(Shuey Rhon Rhon)寓意点亮梦想、温暖世界这两个吉祥物的英文名字中的所有英文字母组成的集合包含_个元素13根据题意可得，“Bing Dwen Dwe
5、n”“Shuey Rhon Rhon”中共含有13个不同的英文字母，所以所求集合元素个数为13130，1，2反思领悟判断元素与集合关系的2种方法(1)直接法：如果集合中的元素是直接给出，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可(2)推理法：对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征跟进训练2(多选)已知集合A中元素满足x3k1，kZ，则下列表示正确的是()A2AB11AC3k21A D34A类型3集合中元素的特性及应用【例3】已知集合A含有两个元素1和a2，若aA，求实数a的值解由题意可知，a1或a2a，(1)若a1，
6、则a21，这与a21相矛盾，故a1(2)若a2a，则a0或a1(舍去)，又当a0时，A中含有元素1和0，满足集合中元素的互异性，符合题意综上可知，实数a的值为0母题探究本例若去掉条件“aA”，其他条件不变，求实数a的取值范围解由集合中元素的互异性可知a21，即a1反思领悟根据集合中元素的特性求值的3个步骤跟进训练3设集合A中含有三个元素3，x，x22x(1)求实数x应满足的条件；解由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3解得x1且x0，x3(2)若2A，求实数x的值解2A，x2或x22x2由于x22x(x1)211，即x22x2无解x2学习效果课堂评估夯基础031(多选)(20
7、22河北沧州月考)下列各组对象能构成集合的是()A110之间的所有奇数B北方学院2022年入校的一年级学生C滑雪速度较快的人D直线y2x1上的所有的点1 12 23 34 4ABD由于集合中的元素满足确定性，ABD选项中的对象均满足确定性，而C选项中，滑雪速度的快慢没有确切的标准，所以这组对象不能构成集合故选ABD2用“book”中的字母构成的集合中元素个数为()A1B2C3D41 12 23 34 4C由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素故选CD由题意可知，aR且aQ，所以a是无理数，故选D1 12 23 34 44已知集合A由a2a1，|a1|两个元素构成，若3
8、A，则a的值为_1 12 23 34 41或43A，a2a13或|a1|3若a2a13，则a2或a1当a2时，|a1|3，此时与集合的互异性相矛盾，因此应舍去当a1时，|a1|03，满足题意若|a1|3，则a4或a2(舍去)当a4时，a2a1213，满足题意综上可知a1或a41或4回顾本节知识，自主完成以下问题：1集合中的元素有哪些特性，判断一组对象能否构成集合的关键是什么？提示集合中的元素有确定性、互异性和无序性，其中确定性是判断一组对象能否构成集合的关键2元素与集合间存在哪些关系？提示元素与集合间只有“属于”和“不属于”两种关系3学习了哪些常用数集？提示自然数集(或非负整数集)(N)、正整数集(N*或N)、整数集(Z)，有理数集(Q)和实数集(R)
