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1、高中数学必修1复习要点 17一元二次不等式、绝对值不等式的解法【复习要点】1一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系； 2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；3一些简单的含绝对值的不等式的解法【知识整理】1解一元二次不等式的基本程序 ；2分式不等式、高次不等式主要利用“序轴标根法”解 3去掉绝对值的主要方法有： （1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方【基础训练】1关于x的不等式解集为空集，则实数a的取值范围是 （ ） A.(3,) B.3,） C.(,3) D.(,3 2. 不等式的解集为 （ ）A.(1，2) B.(
2、0，1) C.(1，) D.(2，)3. 已知不等式的解集是B，不等式的解集是 4. 关于的方程的解为不大于2的实数，则的取值范围为 5. 不等式的解集为，则的解集为 6. 不等式的解集为 7解下列不等式：（1）；（2）；（3）8关于x的不等式与不等式|x2c|c2同解，求a与c的值.【例题选讲】1解下列不等式：（1）；（2）；（3） 2已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围 （3）如果对，恒成立，求实数的取值范围3设，解关于的不等式：4已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？【反馈练习】1如果二次不等式 mx28mx60
3、0 的解集是5x3，那么m的值为 （ ） A2 B3 C4 D52不等式 2x2mxn0的解集是 x3或 x2，则二次函数 y2x2mxn的表达式是（ ） Ay2x22x12 By2x22x12 Cy2x22x12 Dy2x22x123方程 mx2(1m)xm0 有两个不等实根，则m的取值范围是 （ ） A1m3 B1m3且m0 C1m D1m且m04二次不等式 kx22x9k0 (k0) 的解集是全体实数，则 （ ） Ak0或k Bk.0 Ck D 1k05给出函数y，则函数中自变量x的取值的集合为 （ ）Ax|52 Bx|52 Cx|52 Dx|526不等式ax2bxc0(a,b,cZ)的
4、解集为（），则ab的值可能为 （ ）A10 B10 C14 D147设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR , AB(3,4)，则有 （ ）Aa3，b4 Ba3，b4Ca3，b4 Da3，b48若不等式对一切成立，则的取值范围是 9若关于的方程有一正根和一负根，则 10关于的方程的解为不大于2的实数，则的取值范围为 11不等式的解集为 12不等式 x22kxk2k10的解集为x|xa，xR，则实数a的值为 。11解不等式 2x23x41412对于任意实数x，代数式 (54aa2)x22(a1)x3的值恒为负值，求a的取值范围。13设、是关于方程 x22(k 1)xk10的两个实根，求 y2 2关于k的解析式，并求y的取值范围。14已知Ma, ab, lg(ab)，N0, |a|, b，且MN，求a, b的值。15已知全集，求。 16已知集合,若，求k的取值范围. 17若时，不等式成立，求的取值范围。18解关于x的不等式：第 4 页 共 4 页
