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1、金太阳教育网 2.2分析法与综合法预习达标证明方法可以分为直接证明和间接证明1直接证明分为 和 2直接证明是从命题的 或 出发，根据以知的定义，公里，定理， 推证结论的真实性。3综合法是从 推导到 的方法。而分析法是一种从 追溯到 的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的 条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由 导 ，分析法是执 索 。课前达标 1下列函数中，不存在反函数的是 ( ) A.y=x2-2x+3(x0) B. C. D. 2设 ,N=第一或第四象限角，则 （ ） A.M=
2、N B. C. D.以上关系都不成立3定义在R上的函数f(x)满足：f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是 （ ） A.-2,2 B.2,4 C.1,-1 D.-1,44若函数f(x)=(x+a)3,对任意的tR,总有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值为 。5过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_。例题分析例1 已知a,bR+，求证：例2已知a,bR+，求证：例3.已知a,b,cR，求证（I）双基达标1函数，若则的所有可能值为 （ ） A B C D2函数在下列哪个区间内是增函数 （ ） A B
3、C D3设的最小值是 （ ） A B C3 D4下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A B C D5设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则 （ ） A B C D不确定6已知实数，且函数有最小值，则=_。7已知是不相等的正数，则的大小关系是_。8若正整数满足，则9设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。10的三个内角成等差数列，求证：能力达标1若则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如图是函数的大致图象，则等于（ ）xX2A B C D O2X11 3设，则（ ） A B C D4在数列
4、中，则5设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则6已知 求证：22 分析法与综合法课前达标1 D 2 B 3 B 4 26 5 例题分析例题1证明：（分析法）为了证明，只需证明： 即： 即证：成立 因为a,bR+,(a-b)20成立 所以，不等式成立例题2证明（综合法） 因为， 例题3 证明：（I） i)当a+b0时，因为，所以成立 ii）当a+b0时，用分析法证为了证明，只需证明 因为a2+b22ab成立，所以成立 评析：为什么要分a+b0和a+b0两种情况证明呢？因a2b2不一定能得到ab，但当ab0时，由a2b2就一定能得到ab。 （II）由（I）知 双基达标1 C 2 B 3 C 4 B 5 B 6 1 7 8 1559解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2） ，增区间为（3），即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。10证明：要证原式，只要证 即只要证而 能力达标1 B 2 C 3 B 4 35 5 0 6证明： ， 第 1 页 共 7 页 金太阳教育网
